Numerical Analysis

Abdullah Mijazi

ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਿਗਿਆਪਨ ਹਨ

ਇਸ ਐਪ ਬਾਰੇ

ਇਹ ਐਪ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਨਹੀਂ ਹੈ; ਸਗੋਂ ਇਹ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਜਾਣੀਆਂ-ਪਛਾਣੀਆਂ ਵਿਧੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੇ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਹੱਲ ਤਿਆਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਲੰਬੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਅਤੇ ਸੁਧਾਰਨ ਲਈ ਇਹ ਬਹੁਤ ਮਦਦਗਾਰ ਹੈ।

ਇਹ ਐਪ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਤੌਰ 'ਤੇ ਫਾਰਮੂਲਾ ਤਿਆਰ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਫਿਰ ਅਸਲ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਉਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ ਪਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਗਣਨਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਅੰਤਮ ਨਤੀਜਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿਖਾਈ ਦੇਵੇਗਾ ਜਿਵੇਂ ਕਿਸੇ ਨੇ ਕਲਮ ਅਤੇ ਕਾਗਜ਼ ਨਾਲ ਸਾਰੀ ਗਣਨਾ ਲਿਖੀ ਹੋਵੇ।

ਇਹ ਐਪ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੁਆਰਾ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਹੱਲ ਤਿਆਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।

1. ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ

a) ਸਥਿਰ ਅੰਤਰਾਲ
i. ਨਿਊਟਨ ਫਾਰਵਰਡ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ।
ii. ਨਿਊਟਨ ਬੈਕਵਰਡ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ।
iii. ਗੌਸ ਫਾਰਵਰਡ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ।
iv. ਗੌਸ ਬੈਕਵਰਡ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ।
v. ਸਟਰਲਿੰਗ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ।
vi. ਬੇਸਲ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ।
vii. ਐਵਰੇਟ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ.
viii. Lagrange ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ.
ix. ਏਟਕੇਨ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ.
x. ਨਿਊਟਨ ਡਿਵੀਡਿਡ ਡਿਫਰੈਂਸ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ।

b) ਵੇਰੀਏਬਲ ਅੰਤਰਾਲ
i. Lagrange ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ.
ii. ਏਟਕੇਨ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ.
iii. ਨਿਊਟਨ ਡਿਵੀਡਿਡ ਡਿਫਰੈਂਸ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ।

2. ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਅੰਤਰ
a) ਨਿਊਟਨ ਫਾਰਵਰਡ ਅੰਤਰ।
b) ਨਿਊਟਨ ਬੈਕਵਰਡ ਫਰਕ।
c) ਸਟਰਲਿੰਗ ਅੰਤਰ।
d) ਬੇਸਲ ਭਿੰਨਤਾ.
e) ਐਵਰੇਟ ਭਿੰਨਤਾ.
f) ਗੌਸ ਫਾਰਵਰਡ ਫਰਕ.
g) ਗੌਸ ਬੈਕਵਰਡ ਫਰਕ.

3. ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਏਕੀਕਰਣ
a) ਮਿਡਪੁਆਇੰਟ ਨਿਯਮ ਏਕੀਕਰਣ।
b) Trapezoidal ਨਿਯਮ ਏਕੀਕਰਣ.
c) ਸਿਮਪਸਨ ਦਾ 1/3 ਨਿਯਮ ਏਕੀਕਰਣ।
d) ਸਿਮਪਸਨ ਦਾ 3/8 ਨਿਯਮ ਏਕੀਕਰਣ।
e) ਬੂਲੇ ਦਾ ਨਿਯਮ ਏਕੀਕਰਣ।
f) ਵਿਆਹ ਦਾ ਨਿਯਮ ਏਕੀਕਰਣ।
g) ਰੋਮਬਰਗ ਨਿਯਮ ਏਕੀਕਰਣ।

4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ

a) ਸਿੱਧੇ ਢੰਗ
i. ਕ੍ਰੈਮਰ ਦਾ ਨਿਯਮ
ii. ਕ੍ਰੈਮਰ ਦਾ ਵਿਕਲਪਕ ਨਿਯਮ
iii. ਗੌਸੀਅਨ ਖ਼ਤਮ ਕਰਨ ਦਾ ਨਿਯਮ
iv. L&U ਮੈਟਰਿਕਸ ਦਾ ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ
v. ਉਲਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਨਾਲ ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ
vi. ਚੋਲੇਸਕੀ ਦਾ ਨਿਯਮ
vii. ਤ੍ਰਿ-ਵਿਕਾਰ ਨਿਯਮ

b) ਦੁਹਰਾਉਣ ਦੇ ਤਰੀਕੇ
i. ਜੈਕੋਬੀ ਦੀ ਵਿਧੀ
ii. ਗੌਸ-ਸੀਡਲ ਵਿਧੀ

ਇਸ ਐਪ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੌਣ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ: ਇਹ ਐਪ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਲਈ ਵਿਸ਼ੇ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਅਤੇ ਲੰਬੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਪਿੰਨ-ਪੁਆਇੰਟ ਕਰਨ ਲਈ ਬਰਾਬਰ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ।

ਇਸ ਐਪ ਵਿੱਚ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ:
1. ਵਰਤਣ ਲਈ ਆਸਾਨ.
2. ਸਾਰੇ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਢੰਗਾਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰੋ।
3. ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ (ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ) ਹੱਲ ਦਿਓ।
4. ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਆਸਾਨ।