Collatzova domněnka (uvedená v roce 1937 Collatzem a také pojmenovaná Thwaitesova domněnka nebo Syrakusy, 3n+1 nebo problém jednoty) lze popsat takto: Vezměte libovolné kladné celé číslo N. Je-li N sudé, vydělte ho 2. Pokud je lichý, vynásobte ho 3 a přičtěte 1. Tento postup opakujte k výsledku znovu a znovu. Collatzova domněnka je předpoklad, že pro jakékoli kladné celé číslo N posloupnost vždy dosáhne hodnoty 1. Hlavním přínosem tohoto článku je představit nový přístup ke Col-latzově domněnce. Klíčovou myšlenkou tohoto nového přístupu je jasně odlišit roli dělení dvěma a roli toho, co zde pojmenujeme skok: a = 3n + 1. Tímto přístupem je dán důkaz domněnky i zobecnění pro skoky ve tvaru qn + r a pro skoky jsou polynomy stupně m >1.
Datum aktualizace
23. 10. 2022