数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて

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積分って、こういうものなんだね!

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本書のテーマは、高校生・大学生の必須科目となっている「積分」です。

高校で学ぶ積分は、微分と並んで現代の数学や科学の基礎となっている分野です。科学の世界で積分が使われるのはもちろんですが、私たちの日常生活でも「刻々と変化する量の合計を考える」というのは極めて基本的なアイディアでしょう。

微積分(微分と積分)といえば、三角関数に並んで数学の苦手意識を刺激するキーワードですが、その本質は決して難しくありません。本書では、速度と距離という日常的な例から始めて積分をじっくり学びます。

既刊『数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて』と合わせると、微積分の基礎を学ぶ最高の《微積分セット》となるでしょう。

●各章の内容(あらすじ)

第1章「変化を見つめる掛け算」では、歩く速さという算数の問題を例にして、積分の基本となる「掛け算」について学びます。位置のグラフと速度のグラフを見比べながら、もっとも単純な積分の計算を体験します。

第2章「はさみうちで求めよう」では、積分の原理を理解するための「区分求積法」と「はさみうち」について学びます。

第3章「微分積分学の基本定理」では《積分は微分の逆演算》という表現の意味をていねいに調べます。

第4章「式の形を見抜く」では、具体的な積分の計算を行います。

第5章「円の面積を求めよう」では、私たちが小学校で学ぶ「円の面積」の公式がどのようにして作られているかを学びます。

本書で扱う内容は、やさしい題材から手応えのある題材までバリエーション豊かです。読者は、本書を通して積分の本質を深く理解するとともに、数学の面白さと可能性を知ることができるでしょう。

About the author

●著者紹介
結城浩(ゆうき ひろし)
1963年生まれ。
プログラミング言語、デザインパターン、暗号、数学などの分野で入門書を執筆。
代表作は『数学ガール』シリーズ。
J.S.バッハの「フーガの技法」が大好きな、プロテスタントのクリスチャン。
2014年度日本数学会出版賞受賞。

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