Überblicke Mathematik 1998

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Was ist los in der Mathematik? Das fragen sich viele Mathematiker, aber auch alle, die früher einmal Mathematik gelernt haben und jetzt in anderen Gebieten der Wissenschaft und Wirtschaft tätig sind. Sie wollen einen profunden, aber leicht lesbaren Überblick über das, was sich in diesem Zweig der Wissenschaft tut, wollen aber auch etwas über die Menschen erfahren, die dieses Feld geprägt haben und noch prägen. Das neue Jahrbuch "Überblicke. Mathematik 1998" bietet dies alles und noch viel mehr.
Die Herausgeber - allesamt ausgewiesene Fachleute auf ihrem Gebiet - zeigen, daß man bei der Lektüre eines Mathematikbuches nicht unbedingt Bleistift und Papier parat haben muß, sondern auch "einfach so" viel über neue Gebiete und Entwicklungen erfahren kann.
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About the author

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher (Gießen) lehrt und forscht auf dem Gebiet der Geometrie und Kryptographie und ist Autor von mehreren unterhaltsamen Büchern über Mathematik. Prof. Dr. Norbert Henze (Karlsruhe) lehrt und arbeitet auf dem Gebiet der Mathematischen Stochastik. Prof. Dr. Ulrich Kulisch (Karlsruhe) ist auf dem Gebiet der Numerischen Mathematik tätig. Prof. Dr. Hans Wußing (Leipzig) befaßt sich mit der Geschichte
der Mathematik.
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Additional Information

Publisher
Springer-Verlag
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Published on
Mar 8, 2013
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Pages
149
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ISBN
9783322889256
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Best For
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Language
German
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Genres
Technology & Engineering / Engineering (General)
Technology & Engineering / General
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Als weiterer Vertreter der "Einsteiger"-Reihe ist das vorliegende Buch als Lehr buch zwischen gymnasialem Mathematikunterrricht und Universität konzipiert. Es wendet sich damit insbesondere an Lehrer/-innen, Studierende des Lehramtes, Studienanfänger an Fachhochschulen, Berufsakademien und Universitäten sowie "Quer-Einsteiger" aus Industrie und Wirtschaft. Durch • Lernzielkontrollen am Ende der Kapitel, • mehr als 140 Übungsaufgaben mit Lösungen und • ein Symbol-sowie ein ausführliches Sachwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text. Um den Leser möglichst behutsam in die Stochastik, die Kunst des geschickten Vermutens, einzuführen, wurden die mathematischen Vorkenntnisse bewusst so gering wie möglich gehalten. So reicht für die ersten 22 Kapitel abgesehen von einem Beweis in Kapitel 10 ein Abiturwissen in Mathematik völlig aus. Erst ab Kapitel 23 (diskrete Wahrscheinlichkeitsräume) wird eine gewisse Vertrautheit mit Begriffen und Methoden der Analysis vorausgesetzt. Hier können die im Li teraturverzeichnis aufgeführten Bücher (HEU) und (WAL) als Nachschlagewerke dienen. Der Konzeption dieses Buches liegt die Erfahrung zugrunde, dass die spezifischen Denkweisen der Stochastik - insbesondere die Erfassung des Wahrscheinlich keitsbegriffes - den Studierenden anfangs große Schwierigkeiten bereiten. Hinzu kommt das "harte Geschäft" der Modeliierung zufallsabhängiger Vorgänge als ein wichtiges Aufgabenfeld der Stochastik. Da die Konstruktion geeigneter Mo delle im Hinblick auf die vielfältigen Anwendungen der Stochastik von Grund auf gelernt werden sollte, nimmt der Aspekt der Modellbildung einen breiten Raum ein. Hier mag es trösten, dass selbst Universalgelehrte wie Leibniz oder Galilei bei einfachen Zufallsphänomenen mathematische Modelle aufstellten, die sich nicht mit den gemachten "Beobachtungen des Zufalls" in Einklang bringen ließen.
As suggested by the title of this book Numerical Toolbox for Verified Computing, we present an extensive set of sophisticated tools to solve basic numerical problems with a verification of the results. We use the features of the scientific computer language PASCAL-XSC to offer modules that can be combined by the reader to his/her individual needs. Our overriding concern is reliability - the automatic verification of the result a computer returns for a given problem. All algorithms we present are influenced by this central concern. We must point out that there is no relationship between our methods of numerical result verification and the methods of program verification to prove the correctness of an imple~entation for a given algorithm. This book is the first to offer a general discussion on • arithmetic and computational reliability, • analytical mathematics and verification techniques, • algorithms, and • (most importantly) actual implementations in the form of working computer routines. Our task has been to find the right balance among these ingredients for each topic. For some topics, we have placed a little more emphasis on the algorithms. For other topics, where the mathematical prerequisites are universally held, we have tended towards more in-depth discussion of the nature of the computational algorithms, or towards practical questions of implementation. For all topics, we present exam ples, exercises, and numerical results demonstrating the application of the routines presented.
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