Mathematik Neu Denken: Impulse für die Gymnasiallehrerbildung an Universitäten

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Die Verbesserung des Mathematikunterrichts steht und fällt mit der Qualität der Ausbildung der Lehrerinnen und Lehrer. Ein neuralgischer Punkt ist die Gymnasiallehrerbildung.
„Mathematik Neu Denken“ ist ein bundesweit beachtetes Projekt zur Neuorientierung der universitären Lehrerbildung im Fach Mathematik für das gymnasiale Lehramt. Kern der Projektidee ist die enge Verzahnung von Fachwissenschaft, Reflexionswissen über Mathematik, schulbezogener Mathematik und Fachdidaktik sowie eine methodische Neuorientierung. In einer Pilotphase an den Universitäten Gießen und Siegen wurde das erste Studienjahr inhaltlich wie methodisch neu gestaltet. Darauf aufbauend erarbeitete eine überregionale Expertengruppe programmatische Empfehlungen zur Neuorientierung des gesamten gymnasialen Mathematikstudiums.
Dieses Buch gibt einen anregenden Einblick in Umsetzung und Konsequenzen von „Mathematik Neu Denken“. Kommentierte Materialien, die sich in Lehrveranstaltungen bewährt haben, konkretisieren die Projektidee.
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About the author

Albrecht Beutelspacher ist Professor für Diskrete Mathematik und Geometrie an der Justus-Liebig-Universität Gießen und Direktor des Mathematikums in Gießen;
Rainer Danckwerts ist Professor für Didaktik der Mathematik an der Universität Siegen;
Gregor Nickel ist Professor für Funktionalanalysis und Philosophie der Mathematik an der Universität Siegen;
Susanne Spies arbeitet in den Bereichen Philosophie der Mathematik und Mathematikdidaktik an der Universität Siegen;
Gabriele Wickel arbeitet in den Bereichen Mathematikgeschichte und Didaktik der Mathematik an der Justus-Liebig-Universität Gießen und der Universität Siegen.


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Additional Information

Publisher
Springer-Verlag
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Published on
Dec 2, 2011
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Pages
224
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ISBN
9783834882509
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Best For
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Language
German
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Genres
Mathematics / General
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Content Protection
This content is DRM protected.
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Aut prodesse volunt aut delectare poetae aut simul et iucunda et idonea dicere vitae. (Horaz) Seit es mit Sprache begabte Lebewesen gibt, gibt es auch vertrauliche Mit teilungen, also Mitteilungen, die nur für eine einzige Person oder nur für einen ganz bestimmten Personenkreis gedacht sind, und von denen Außen stehende keine Kenntnis erhalten sollen. Wie kann eine Nachricht 'sicher' übermittelt werden, also so, daß kein Unbefugter Kenntnis vom Inhalt dieser Nachricht erhält? Eine damit zu sammenhängende, fast noch wichtigere Frage ist die folgende: Wie kann man erreichen, daß die Nachricht wirklich beim Empfänger ankommt, und zwar genauso, wie man sie losgeschickt hat? Traditionell gibt es zwei Möglichkeiten, diese Probleme zu lösen. Ein mal kann man die Existenz der Nachricht verheimlichen. Man könnte die vertrauliche Nachricht zum Beispiel mit unsichtbarer Tinte schreiben. Man kann aber auch die Mitteilung durch eine vertrauenswürdige Person übermitteln lassen. Dies haben zu allen Zeiten heimlich Verliebte versucht - und fast alle klassischen Tragödien zeugen vom letztlichen Scheitern dieser Bemühungen. Eine ganz andersartige Methode besteht darin, vertrauliche Nachrich ten zu verschlüsseln. In diesem Fall verheimlicht man nicht ihre Existenz. Im Gegenteil: Man übermittelt die Nachricht über einen unsicheren Ka nal, aber so "chiffriert", daß niemand - außer dem wirklichen Empfänger - die Nachricht "dechiffrieren" kann. Dies ist eine ganz perfide Heraus forderung des Gegners; solche Herausforderungen wurden in der Regel auch angenommen - und nicht selten wurde der Spieß umgedreht.
Es gibt zwei Welten der Kryptographie. Der einen Welt scheint, von außen betrachtet, ein Hauch von Abenteuer und Romantik anzuhaften. Man denkt an Sherlock Holmes und James Bond, sieht Massen von Menschen mit Codebüchern operieren und lange Buchstabenkolonnen statistisch untersuchen; es ist die Welt der ENIGMA und anderer Chiffriermaschinen, bei deren Anblick das Herz jedes Antiquitätensammlers höher schlägt. Dies ist die Welt der „klassischen“ Kryptographie. Demgegenüber ist die andere Welt, die der modernen Kryptographie, bestimmt durch Sti- worte wie e-Commerce, Public-Key-Infrastruktur, digitale Signatur oder Chipkarte. Die Menschen, die man hier trifft, sind Medienexperten, Banker, Mathematiker und Informatiker. Dieses Buch handelt von der modernen Kryptographie. Die Unterscheidung in zwei Welten ist nicht nur äußerlich, sondern auch entscheidend durch die innere Entwicklung der Kryptologie geprägt. Für die moderne Kryptographie sind die Jahreszahlen 1976 und 1985 wichtig. Im Jahre 1976 veröffentlichten Whitfield Diffie und Martin Hellman das Prinzip der Public- Key-Kryptographie. Mit ihrer bahnbrechenden Arbeit (und dem zwei Jahre später v- öffentlichten RSA-Algorithmus) wurde ein jahrtausendealtes „unlösbares“ Problem denkbar elegant gelöst: Während in der Welt der alten Kryptologie je zwei Teilnehmer, die geheim miteinander kommunizieren wollten, schon vorher ein gemeinsames Geheimnis haben mussten (ihren „geheimen Schlüssel“), ist dies in der Public-Key-Kryptographie nicht mehr der Fall: Jeder, auch jemand, der mit mir noch nie Kontakt hatte, kann mir eine verschlüsselte Nachricht schicken, die nur ich entschlüsseln kann.
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