Mathematical Formulas for Economists: Edition 3

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The present collection of formulas has been composed for students of economics or management science at universities, colleges and trade schools. It contains basic knowledge in mathematics, financial mathematics and statistics in a compact and clearly arranged form. This volume is meant to be a reference work to be used by students of undergraduate courses together with a textbook, and by researchers in need of exact statements of mathematical results. People dealing with practical or applied problems will also find this collection to be an efficient and easy-to-use work of reference.
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Published on
Nov 17, 2006
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Business & Economics / Economics / General
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Business & Economics / Operations Research
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Nick Bostrom
The human brain has some capabilities that the brains of other animals lack. It is to these distinctive capabilities that our species owes its dominant position. Other animals have stronger muscles or sharper claws, but we have cleverer brains. If machine brains one day come to surpass human brains in general intelligence, then this new superintelligence could become very powerful. As the fate of the gorillas now depends more on us humans than on the gorillas themselves, so the fate of our species then would come to depend on the actions of the machine superintelligence. But we have one advantage: we get to make the first move. Will it be possible to construct a seed AI or otherwise to engineer initial conditions so as to make an intelligence explosion survivable? How could one achieve a controlled detonation? To get closer to an answer to this question, we must make our way through a fascinating landscape of topics and considerations. Read the book and learn about oracles, genies, singletons; about boxing methods, tripwires, and mind crime; about humanity's cosmic endowment and differential technological development; indirect normativity, instrumental convergence, whole brain emulation and technology couplings; Malthusian economics and dystopian evolution; artificial intelligence, and biological cognitive enhancement, and collective intelligence. This profoundly ambitious and original book picks its way carefully through a vast tract of forbiddingly difficult intellectual terrain. Yet the writing is so lucid that it somehow makes it all seem easy. After an utterly engrossing journey that takes us to the frontiers of thinking about the human condition and the future of intelligent life, we find in Nick Bostrom's work nothing less than a reconceptualization of the essential task of our time.
Bernd Luderer
Bernd Luderer
Mathematik als propädeutisches Fach am Beginn eines wirtschaftswissenschaft lichen Studiums: Was soll gelehrt werden? Wie soll gelehrt werden? Wie um fangreich darf oder muß der Inhalt sein? Soviele Personen, soviele Meinungen wird es dazu geben. Bei der Konzeption des vorliegenden Buches und somit bei der Beantwortung der aufgeworfenen Fragen sind wir zum einen von den Gegebenheiten des Studi ums der Wirtschaftswissenschaften an der Technischen Universität Chemnitz Zwickau ausgegangen, das lediglich ein Semester zuzüglich eines einwöchigen Vorkurses vor dem eigentlichen Studienbeginn umfaßt. Zum anderen sind un sere langjährigen Lehrerfahrungen eingeflossen. Beides führte zu folgenden, in diesem Lehrbuch realisierten Positionen: • Mathematik muß verständlich, aber korrekt gelehrt werden. Will heißen: Im Vordergrund steht der "Normalfall" einer Formel, eines Algorithmus, einer mathematischen Aussage; Sonderfälle, Entartungen, notwendige Voraus setzungen werden besprochen, aber nicht in den Vordergrund geschoben. • Ein Wirtschaftswissenschaftler soll Mathematik anwenden. Will heißen: Er muß wissen, was Mathematik ist und kann. Er muß wichtige ma thematische Begriffe kennen und sicher beherrschen. Er muß fundamentale Lösungsmethoden kennen und an kleinen Beispielen ausprobiert haben, um de ren wichtigste Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten nutzen und ihre Grenzen einschätzen zu können. Er muß gewisse Fertigkeiten im Umgang mit der Mathematik als "Handwerkszeug" für wirtschaftswissenschaftliche Unter suchungen erwerben. Er soll aber nicht unbedingt die mathematische Theorie weiterentwickeln. Deshalb stehen auch die Demonstration mathematischer Aus sagen an Beispielen im Vordergrund, während Beweise sehr kurz wegkommen und nur exemplarischen Einblick in mathematische Denkweisen gewähren.
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