Auswertung von Interviews zur Untersuchung der Transferfähigkeit algebraischer Methoden in der Grundschule

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Examensarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Note: 1,0, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main, Sprache: Deutsch, Abstract: Wie in vielen anderen europäischen Ländern ist der Mathematikunterricht in Deutschland so aufgebaut, dass Algebra erst nach langjähriger Ausbildung der arithmetischen Fähigkeiten in Jahrgangsstufe sieben, beziehungsweise aufgrund der Verkürzung der gymnasialen Schulzeit auf acht Jahre am Gymnasium , in Klasse sechs eingeführt wird. Diese Tatsache begründet sich unter anderem dadurch, dass sich aus historischer Sicht die Algebra aus der Arithmetik heraus entwickelt hat und das Kind, in Anlehnung an die Stufentheorie des Entwicklungspsychologen Jean Piaget, erst mit einem Alter von 12 Jahren in das Stadium der formalen Operation übergeht, in der es die Fähigkeit erwirbt, algebraisch zu denken (vgl. GERHARD 2008, 113). Seit mehreren Jahren, nicht zuletzt durch die Ergebnisse internationaler Vergleichstests wie PISA, wird in Fachkreisen unter dem Begriff „Early Algebra“ diskutiert, ob die Einführung erster Ansätze von Algebra in der Grundschule für die Ausbildung der algebraischen Fähigkeiten in der Sekundarstufe förderlich sein könnte (vgl. HRZÁN; SEFIEN 2009, 16ff.). Hintergrund ist die Tatsache, dass Schülerinnen und Schüler bei der späten Einführung der Algebra in der Sekundarstufe, deutliche Probleme mit dieser Disziplin haben. LINCHEVSKI und HERSCOVICS (1996) beschreiben den Übergang der Arithmetik zur Algebra als „cognitive gap“ (vgl. SPECHT 2009, 20ff.). Während sich die Arithmetik den Schülern auf natürliche Weise erschließt, muss sich die Algebra erst zum konkreten Unterrichtsgegenstand etablieren, um von den Schülern verstanden zu werden. Dieses „cognitive gap“ widerspricht aber nicht grundsätzlich einer früheren Einführung der Algebra, wie es nach der Stufentheorie von PIAGET der Fall ist. GERHARD (2008) stellt in diesem Zusammenhang die These auf, dass der Erwerb von algebraischen Kenntnissen nicht unbedingt abhängig vom Alter, sondern primär von der Art und Weise, wie Algebra von der entsprechenden Lehrkraft vermittelt wird, sei (vgl. GERHARD 2008, 118). Dies untermauerte auch der russische Didaktiker DAVYDOV durch seine aufschlussreichen Experimente in den Jahren 1964 bis 1967. Er bewies, dass der Einsatz von Variablen viel früher erfolgen kann, nämlich bereits im Grundschulalter. Seine Untersuchungen zeigen, dass dies bis zu einem gewissen Grad sogar noch vor dem Rechnen mit Zahlen möglich ist (vgl. MALLE 1993, 158).
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Additional Information

Publisher
GRIN Verlag
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Published on
Nov 10, 2010
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Pages
127
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ISBN
9783640745890
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Language
German
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Genres
Education / Teaching Methods & Materials / Mathematics
Mathematics / General
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Content Protection
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Studienarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Deutsch - Pädagogik, Didaktik, Sprachwissenschaft, Note: 14, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main, Veranstaltung: Schulpraktische Studien, Sprache: Deutsch, Abstract: In der nachfolgenden Seminarabschlussarbeit zum forschungsbezogenen Typ der Schulpraktischen Studien, werden zwei Sequenzen aus meinem während meines Praktikums verfassten Transkript, analysiert. Die Analyse orientiert sich hierbei an den Vorgaben zum sequenzanalytischen Vorgehen der Objektiven Hermeneutik nach Ulrich Oevermann. Zentral für die objektive Hermeneutik ist, den objektiven bzw. den latenten Sinn eines Geschehens zu entschlüsseln. Im ersten Schritt muss hierzu zwischen einem latenten bzw. objektiven Sinn und dem subjektiv-intentionalen Sinn unterschieden werden und die Differenz dieser beiden Ebenen dargestellt werden. In einem weiteren Schritt eröffnet sich auf der Ebene der Textinterpretation eine zweite Ebene, die die Fallstruktur betrifft. Durch wiederholte Äußerungen auf der objektiven Sinnebene festigen sich Interpretationen, die wiederum ein Instrumentarium schaffen, welches uns ermöglicht, bei der Interpretation unseres Textes über die Ebene der intendierten Selbstdarstellung hinauszugehen und zur Analyse der latenten Sinnstrukturen zu gelangen. An diese Ebene schließt sich nun die Rekonstruktion der Genese der Fallstruktur an. Um diesen Grundgedanken der Objektiven Hermeneutik zu entsprechen, vollzieht sich die Analyse meiner Sequenzen sequenziell. Ich taste mich demzufolge Schritt für Schritt an möglichst viele Interpretationen, um die unterschiedlichsten Lesarten bilden zu können. Dabei beachte ich jedoch die „Sparsamkeitsregel“, die besagt, dass man sich nur auf die Lesarten beschränkt, die ohne größere Zusatzannahmen mit dem Text kompatibel sind. Auch das Prinzip der „Wörtlichkeit der Interpretation“ findet in meiner Analyse Beachtung. Ich werde nur solche Interpretationen anführen, die am Text selbst nachzuweisen sind. Zudem werde ich die ausgewählten Textausschnitte vollständig interpretieren (Prinzip der Totalität). Ich werde mich weiterhin bemühen, die einzelnen Sequenzen zunächst kontextfrei zu interpretieren und sie anschließend in den jeweiligen Kontext des Geschehens einordnen. Die Arbeit gliedert sich insgesamt in vier Abschnitte. Im ersten Abschnitt werde ich den Ablauf der Stunde erläutern, um einen kleinen Einblick in das Geschehen zu geben. Im zweiten Abschnitt werde ich meine leitende Fragestellung vorstellen, bevor ich dann im dritten Abschnitt zur Analyse der einzelnen Abschnitte gelange. Im letzten Teil meiner Arbeit werde ich die Fallstrukturhypothese mit Rückblick auf die gesamte Stunde vorstellen.
Examensarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Note: 1,7, Humboldt-Universität zu Berlin (Philosophische Fakultät IV), Veranstaltung: 1. Staatsexamen, 70 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: In der dritten und vierten Klasse werden im Mathematikunterricht die schriftlichen Rechenverfahren der Grundrechenoperationen behandelt. Die so genannten Norm- bzw. Normalverfahren sind verpflichtend für alle Schüler und unterliegen den Vorgaben der Kultusministerkonferenz (KMK) und des Rahmenlehrplans für den Mathematikunterricht. Obwohl die schriftlichen Rechenverfahren im Mathematikunterricht obligatorisch sind, wird ihre Anwendung in der Schule seit einiger Zeit von namhaften Mathematikdidaktikern infrage gestellt. Innerhalb dieser Diskussion wird aufgrund der medialen Entwicklung die Notwendigkeit der Normalverfahren hinterfragt. Des Weiteren wird das mechanische Rechnen anhand eines Algorithmus kritisiert. Ein Lösungsvorschlag innerhalb dieser Diskussion ist das Ersetzen der Normalverfahren durch digitale Rechenhilfen oder durch halbschriftliches Rechnen. Ein weiterer Gedanke ist die Nutzung von alternativen Rechenverfahren, die teilweise weniger komplex sind als die Normalverfahren. In dieser Arbeit werden dem Leser alternative Rechenverfahren zu den schriftlichen Normalverfahren der Grundrechenoperationen vorgestellt. Es gibt zahlreiche Variationen für die Multiplikation und Division und einige Alternativen für die Subtraktion. Die Addition bildet mit ihrem einfachen und verständlichen Algorithmus in den meisten Fällen die Grundlage der a. RV. Es werden ausgesuchte Verfahren für den Grundschulunterricht ausführlich beschrieben und auf ihre Vor- und Nachteile eingegangen.
Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2004 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Note: keine, Universität Hildesheim (Stiftung) (Institut für Mathematik und angewandte Informatik), 8 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Seit August 2003 unterrichte ich in der Klasse 4b eigenverantwortlich fünf Stunden Mathematik in der Woche. Da ich zuvor mit Mathematik vier Stunden die Woche an die KGS xx abgeordnet war, unterrichte ich erst seit August in dieser Klasse. Das Schüler- Lehrerverhältnis ist positiv. Die Schüler erledigen ihre Aufgaben gewissenhaft und halten sich an vereinbarte Regeln. Die Klasse 4b setzt sich aus insgesamt 24 Schülerinnen und Schülern zusammen, davon 7 Mädchen und 17 Jungen. Seit etwa drei Monaten ist ein neuer Schüler in der Klasse (xx). xx ist umgezogen und wurde deswegen in der Grundschule Sehnde eingeschult. xx muss zurzeit psychisch viel verarbeiten, dennoch fällt er im Unterricht nicht negativ auf. So langsam kommt er aus sich heraus und bereichert den Unterricht. Ein Mädchen in der Klasse verhält sich auffällig: xy. Sie ist erst Ende der 3. Klasse in diese Lerngruppe gekommen. xy möchte häufig im Vordergrund stehen und äußert dies durch lautstarke Wortäußerungen (häufig ohne Melden). Sie ist nicht in die Klassengemeinschaft integriert. Sie besitzt eine fundamentale Lernschwäche in allen schulischen Bereichen. xy besucht den Mathematikförderunterricht. Werden ihr dort Zusammenhänge erklärt, reicht dieses Wissen bei ihr nur kurzfristig vor, auf längere Sicht hin, verfestigen sich die erklärten mathematischen Inhalte nicht. Ihre Unsicherheiten versucht sie durch ein Verlangen nach Aufmerksamkeit zu kompensieren, was ihre Rolle in der Gruppe negativ beeinflusst. xy werde ich gesondert Hilfestellung geben. Besonders xc, xv, xb und xn sind in Mathematik hoch motiviert und verstehen schnell Zusammenhänge bzw. können sie für die anderen Schüler der Klasse gewinnbringend erklären. Sie übernehmen häufig Helferfunktionen.
Studienarbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich Soziologie - Individuum, Gruppe, Gesellschaft, Note: 2, Frankfurt University of Applied Sciences, ehem. Fachhochschule Frankfurt am Main, Sprache: Deutsch, Abstract: Abweichendes Verhalten wird auch als Devianz bezeichnet. Die Literatur liefert eine Fülle von Definitionen abweichenden Verhaltens die je nach Interessensschwerpunkten der Forscher unterschiedlich sind. Eine der gängigsten und einfachsten Definitionen stellt die juristische Definition, die von den Soziologen Sutherland und Cressey eingeführt wurde, dar. Demnach ist abweichendes Verhalten ein Verhalten, welches gegen die im Strafgesetz festgesetzten Normen verstößt. Diese Definition hat sich auch für soziologische Untersuchungen als sinnvoll erwiesen, da sich die meisten Untersuchungen abweichenden Verhaltens auf Kriminalität beziehen. Der Soziologe Durkheim, auf den ich im Laufe meiner Arbeit expliziter eingehen werde, bezeichnet abweichendes Verhalten als eine „ Verletzung von Kollektivgefühlen“. Abweichendes Verhalten ist zentral definiert eine Verhaltensweise, die gegen die in der Gesellschaft vorhandenen Regeln und Normen verstößt. Abweichendes Verhalten tritt überall dort auf, wo Regeln und Normen existieren. Es gibt keine Gesellschaft, die von abweichendem Verhalten befreit ist. Soziologen haben sich vor allem mit Abweichung von gesellschaftlichen Normen und Werten beschäftigt. In erster Linie gelten Kriminalität, Prostitution, illegaler Drogenkonsum sowie Suizid als abweichendes Verhalten. Abweichendes Verhalten kann aber zum Beispiel auch der Betrug bei der Einkommensteuererklärung oder die Missachtung von Verkehrsordnungen darstellen.
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