Doremat, la Musica della Matematica - Il Testo: Insegnare e imparare la Matematica con la Musica

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Perbacco, il solito libro di matematica da recensire e al quale scrivere una prefazione; comincia addirittura con la spiegazione del simbolismo dei grafici insiemistici, la solita roba; sfoglio a caso e trovo i numeri naturali, le frazioni, che altro? Equazioni, sistemi lineari, geometria, rette parallele, combinazioni, le solite cose, sono tutti uguali, sembrano scritti con la fotocopiatrice; sfoglio ancora a caso: grafico di funzioni, metronomo, brani musicali, ... Come come? Aspetta un po’. Sì, non mi sono sbagliato. Guardo l’indice e trovo: le scale musicali, le note, polifonia, ... È vero, è proprio così: le frazioni in musica, raggruppamenti ritmici, teoria musicale e tanti tanti laboratori di musica.

Non ci posso credere, aspetta che leggo tutto per bene, perché questo merita, eccome.

E così scopro un libro di matematica che è un libro di musica e un libro di musica che è un libro di matematica, finalmente, uno vero! Dove non si dicono chiacchiere, le solite chiacchiere, ma dove queste due sublimi creazioni umane si confondono e si confortano, dove non ci si vergogna di dare del somaro a chi, rinunciando alla matematica, dice di amare la musica, o viceversa.

Ah, potesse vedere questo libro Iannis Xenakis, come ne sarebbe felice; l’ho sempre adorato, la sua matematica compositiva leggera e semplice, legata a strutture algebriche elementari, l’ha portato a sublimi vette nelle quali non sai più se sta scrivendo musica, matematica o architettura, tanto che il paragone con Franz Liszt non solo è meritato, ma ovvio.

Ah, potesse vedere questo libro l’amico Delfino Insolera, colto sublime protettore delle commistioni a tutto campo fra arti e scienze, purtroppo mai capito e considerato solo un teorico.

Com’è avvincente veder suggerire concreti laboratori musicali dove la matematica appresa a scuola assume un senso per lo studente, non vacue regole che vanno assunte, spesso senza alcuna giustificazione, ma strumenti per l’organizzazione di toni, di scale, di suoni, ciò che più avvince il giovane che ama la musica.

Un colpo didattico significativo e potente, che potrebbe essere una chiave di volta per l’educazione nelle due discipline, per le didattiche delle due materie:

- la matematica, l’unica materia insegnata in tutto il mondo, in tutti i Paesi, più o meno uguale;

- e la musica, stupidamente sottovalutata nei curricola educativi in certe nazioni, e invece veicolo potentissimo di cultura, competenza, sapere, intelligenza.

Dicono tutti che anche la musica, come la matematica, sia linguaggio universale e che tale linguaggio è comune, trasversale nelle varie culture; non è proprio così: una salsa colombiana è assai diversa da una paparuda romena o da un klezmer ebraico, non solo nel risultato sonoro, ma nel significato stesso che vuole esprimere e nelle modalità di espressione; eppure, se l’insegnamento-apprendimento della musica fosse questo, visto così come si mostra in questo libro, razionale, tecnico, strumentale, intelligente, profondo, allora sì: quel che questo libro propone di didattica musicale è o potrebbe essere lo stesso dovunque.

Si tratta di un connubio imbattibile, da difendere e diffondere il più possibile; nei limiti delle mie possibilità, conto di aver seguito almeno una dozzina di tesi di laurea e anche una di dottorato su questo tema delicato e invadente, a mio avviso totalizzante; ci sono momenti nei quali non sai più se quel che stai dicendo si debba ascrivere a un dominio culturale o all’altro, tanto sono simili e complementari. Poi, io sono più o meno esperto in un campo e non nell’altro, nel quale solo sono un appassionato dilettante; ma riconosco in questa immensa potenzialità didattica comune una sorta di grande bacino, un contenitore che ci permette ampi spazi di comunicazione e di giustificazione.

Per questo lo trovo avvincente, per questo lo difendo, per questo apprezzo ogni sforzo in tale direzione, per questo apprezzo questo gruppo di lavoro e questo libro.

Libro che, in certo qual senso, ho visto nascere, tanti anni fa, quando Doremat mi chiese di dare una mano, idee, suggerimenti, indicare possibili direzioni; cose che ho fatto, con modestia e con tanto amore, suggerendo collaborazioni e temi, sviluppi possibili e idee. Per questo apprezzo questa strada, chi la percorre, chi le dedica tempo e sapienza.

Lo so che è una citazione banale, ma come non ricordare Jean Philippe Rameau (1722) nel suo Trattato dell’armonia ridotto ai suoi principi fondamentali? (Apprezzi il lettore critico il fatto che evito di citare Pitagora, che sarebbe ancora più scontato e comodo).

«La musica è una scienza che deve avere regole certe: queste devono essere estratte da un principio evidente, che non può essere conosciuto senza l’aiuto della matematica. Devo ammettere che, nonostante tutta l’esperienza che ho potuto acquisire con una lunga pratica musicale, è solo con l’aiuto della matematica che le mie idee si sono sistemate, e che la luce ne ha dissipato le oscurità».

Auguro a Doremat e a questo libro tutto il successo che meritano e auspico il riconoscimento degli insegnanti di matematica e di musica.


Dall'Introduzione di Bruno D'Amore.

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3.0
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Additional Information

Publisher
Digital Index Editore
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Published on
Dec 15, 2015
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Pages
340
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ISBN
9788899283056
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Language
Italian
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Genres
Education / Teaching Methods & Materials / Mathematics
Mathematics / Applied
Mathematics / General
Mathematics / Study & Teaching
Music / Instruction & Study / Conducting
Music / Instruction & Study / Exercises
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La società odierna sta sperimentando un fenomeno inedito e pervasivo: la diffusa presenza della musica nell’ambiente urbano, in luoghi pubblici, bar, ristoranti, ipermercati, mezzi di trasporto, piazze, parchi, locali d’intrattenimento al chiuso e all’aperto, dappertutto. Di pari passo, assistiamo a un radicale cambiamento dei modi di produzione, riproduzione e fruizione sonora. Questo mutamento trasforma il concetto stesso di musica, che nella realtà urbana è ormai un distillato di tante sonorità diverse, costruite in funzione di un consumo, alla stregua di altri prodotti commerciali. L’invadenza di queste sonorità nei più diversi contesti si configura come vero e proprio inquinamento acustico da musica. Ma contro l’aggressione sonora l’individuo è inerme: le orecchie non hanno palpebre. Il fenomeno presenta aspetti quantitativi e aspetti qualitativi. L’aspetto quantitativo riguarda l’abbondanza di musica diffusa negli spazi urbani, e il culto dell’amplificazione che ad essa si accompagna. L’aspetto qualitativo incide sulle abitudini d’ascolto dell’uomo, e le altera. Soprattutto, l’invadenza della musica diffusa nell’ambiente vanifica il silenzio, momento del riposo, della riflessione, diritto soggettivo inalienabile, ma anche habitat propizio alla buona musica, all’ascolto attento. Il volume affronta numerosi temi. Il lettore vedrà trattata l’anatomia, la fisiologia e la patologia dell’apparato uditivo; conoscerà le implicazioni giuridiche dell’inquinamento musicale, le nuove frontiere che l’ingegneria e la fisica ci additano per la difesa dal rumore; incontrerà il punto di vista del sociologo, dello psicologo, dell’economista; rifletterà sulle problematiche del “paesaggio sonoro”. Attraverso il contributo del pedagogista comprenderà che la difesa dal rumore, e specificamente dall’inquinamento musicale, va affidata a un’educazione musicale che sia vera educazione all’ascolto consapevole, critico e selettivo, più rispettoso dell’essere umano, della convivenza civile, della musica stessa.
Come affrontare, divertendosi, i Mondiali di Matematica e vincere! Con i suoi quesiti e le sue soluzioni, Giorgio Dendi catapulta il lettore nel vivo di una gara di matematica e lo mette in grado di affrontarla con l’animo e lo spirito giusto.

Per centrare questo obiettivo l’autore non si limita a indicare regole per risolvere i quesiti proposti ma guida il lettore alla ricerca delle vie di attacco dei problemi e, se occorre, lo guida alla ricerca delle regole da utilizzare. Prima di applicarle però lo aiuta a scoprirle, giustificarle ed enunciarle in un modo chiaro e “leggero”. Quando può riconduce la soluzione di un problema a quella di un altro. Nello stesso tempo in alcuni casi non esita a risolvere un problema in più modi e nel farlo usa vari “strumenti”. Quello più originale è la tabella. In effetti questo potente strumento, magico vien da dire, consentendo di accantonare le difficoltà insite nei quesiti delle gare matematiche, fornisce lo slancio necessario per giungere fulmineamente al risultato.

A complemento dei problemi, l’autore propone una gara ai suoi lettori, invitandoli ad inviargli la soluzione ad alcuni quesiti impossibili...

Giorgio Dendi è noto enigmista ed esperto di giochi quali cruciverba e crittografie. Nel 2000, dopo aver vinto i Campionati Italiani di Giochi Matematici, si aggiudica il titolo internazionale a Parigi. Dal 2002 è nello staff dei preparatori della Nazionale Italiana di Giochi Matematici, che ha contribuito a portare a molte vittorie. Promuove e diffonde la matematica ricreativa, l'enigmistica e la divulgazione.

Troppo spesso lo studio della chitarra viene trattato con un approccio eccessivamente geometrico, legato all'utilizzo delle tablature. Così facendo si corre il rischio di perdere di vista la visione delle note effettivamente suonate durante l'esecuzione di un brano o durante l'improvvisazione, e ancora peggio si perde il senso sonoro della successione di note e degli intervalli da esse formati. Di seguito viene proposto un percorso per lo studio delle triadi sulla chitarra che permetta all'allievo di sviluppare dei punti di riferimento per muoversi sul manico, ma senza mai perdere di vista le note ed il loro suono.
Lo scopo è quello di assimilare tutte le diteggiature relative alle triadi maggiori, minori, aumentate e diminuite ed ai loro arpeggi, lungo tutto il manico. Per raggiungere tale obiettivo vengono proposti degli esercizi progressivi che ci permetteranno di esplorare tutte le diteggiature delle triadi, in tutte le tonalità (attraverso il circolo delle quinte), e in tutte le porzioni di tastiera.
Inoltre verranno proposte degli studi sulle progressioni armoniche per permettere all'allievo di sperimentare l'utilizzo delle triadi su giri armonici di uso comune, con conseguenti benefici relativi allo sviluppo dell'orecchio armonico e della tecnica applicata a casi reali.
Per un giusto approccio a questo lavoro è bene che l'allievo abbia già maturato una solida conoscenza armonica riguardo la costruzione delle triadi, il circolo delle quinte e le principali progressioni armoniche.
L'allievo che porterà a termine con rigore questo percorso riscontrerà, oltre alla conoscenza delle triadi, una migliore capacità di lettura e maturità musicale, che gli permetteranno di approcciare con più naturalezza gli studi successivi e la pratica strumentale in generale.
Si parte dallo studio delle diteggiature relative alle triadi maggiori e ai rivolti, con basso sulla 6a, 5a, 4a e 3a corda. In seguito verranno proposti degli esercizi per lo studio delle posizioni sia in orizzontale (utilizzando sempre lo stesso set di 3 corde alla volta), che in verticale (rimanendo confinati ad una sola porzione di tastiera). Dopodiché vengono studiati gli arpeggi su un ottava e su due ottave, coprendo progressivamente tutte le porzioni di tastiera ed analizzando tutte e sette le diteggiature principali per l'esecuzione degli arpeggi sulle triadi maggiori. Qua e la vengono inseriti dei consigli sull'ear training, al fine di sviluppare una conoscenza sonora delle triadi quanto più raffinata possibile. Il percorso verrà poi ripetuto per le restanti tipologie di triadi (minori, aumentate e diminuite).
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