Boolean simplifier

sajith tiyenshan

Жарнамалар бар

Колдонмо тууралуу

бул "https://www.boolean-algebra.com" веб көрүү колдонмосу
Буль постулаттары, касиеттери жана теоремалары
Төмөнкү постулаттар, касиеттер жана теоремалар Буль алгебрасында жарактуу жана логикалык туюнтмаларды же функцияларды жөнөкөйлөтүүдө колдонулат:

ПОСТУЛАТТАР – өзүнөн өзү айкын чындык.

1a: $A=1$ (эгерде A ≠ 0 болсо) 1b: $A=0$ (эгерде A ≠ 1 болсо)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
Буль алгебрасында жарактуу болгон КСИПТЕТТЕР кадимки алгебрадагыларга окшош

Алмашуу $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
Ассоциативдик $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
Бөлүштүрүү $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
Буль алгебрасында аныкталган ТЕОРЕМАлар төмөнкүлөр:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
Буль постулаттарын, касиеттерин жана/же теоремаларды колдонуу менен биз татаал логикалык туюнтмаларды жөнөкөйлөштүрө алабыз жана кичирээк логикалык блок диаграммасын (аз кымбат схема) кура алабыз.

Мисалы, $AB(A+C)$ жөнөкөйлөтүү үчүн бизде:

$AB(A+C)$ бөлүштүрүүчү мыйзам
=$ABA+ABC$ кумулятивдик мыйзам
=$AAB+ABC$ теоремасы 3a
=$AB+ABC$ бөлүштүрүүчү мыйзам
=$AB(1+C)$ теоремасы 2b
=$AB1$ теоремасы 2a
=$AB$
Буль теңдемесин жөнөкөйлөтүү үчүн жогоруда айтылгандардын баары жетиштүү. Жөнөкөйлөтүүнү жеңилдетүү үчүн теоремалардын/мыйзамдардын кеңейтилишин колдонсоңуз болот. Төмөнкүлөр жөнөкөйлөтүү үчүн талап кылынган кадамдардын санын азайтат, бирок аны аныктоо кыйыныраак болот.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
Эми бул жаңы теоремаларды/мыйзамдарды колдонуу менен биз мурунку туюнтманы ушул сыяктуу жөнөкөйлөштүрө алабыз.

$AB(A+C)$ жөнөкөйлөтүү үчүн бизде:

$AB(A+C)$ бөлүштүрүүчү мыйзам
=$ABA+ABC$ кумулятивдик мыйзам
=$AAB+ABC$ теоремасы 3a
=$AB+ABC$ теоремасы 7b

Эмне жаңылык

Frist Release