Boolean simplifier

sajith tiyenshan

ကြော်ငြာများ ပါရှိပါသည်

ဤအက်ပ်အကြောင်း

ဤသည်မှာ "https://www.boolean-algebra.com" ၏ဝဘ်မြင်ကွင်းအက်ပ်ဖြစ်သည်။
Boolean Postulate၊ Properties နှင့် Theorems
အောက်ပါ postulate၊ ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် သီအိုရီများသည် Boolean Algebra တွင် အကျုံးဝင်ပြီး ယုတ္တိအသုံးအနှုန်းများ သို့မဟုတ် လုပ်ဆောင်ချက်များကို ရိုးရှင်းစေရန်အတွက် အသုံးပြုသည်-

POSTULATES များသည် ကိုယ်တိုင်ထင်ရှားသော အမှန်တရားများဖြစ်သည်။

1a- $A=1$ (တကယ်လို့ A ≠ 0) 1b- $A=0$ (A ≠ 1 ဖြစ်ရင်)
2a- $0∙0=0$ 2b- $0+0=0$
3a- $1∙1=1$ 3b- $1+1=1$
4a- $1∙0=0$ 4b- $1+0=1$
5a- $\overline{1}=0$ 5b- $\overline{0}=1$
Boolean Algebra တွင် အကျုံးဝင်သော သတ္တိများသည် သာမန် အက္ခရာသင်္ချာရှိ အမျိုးအစားများနှင့် ဆင်တူသည်

ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေး $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
Associative $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$$A+(B+C)=(A+B)+C$
ဖြန့်ဖြူးမှု $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
Boolean Algebra တွင် သတ်မှတ်ထားသော သီအိုရီများမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-

1a- $A∙0=0$ 1b- $A+0=A$
2a- $A∙1=A$2b- $A+1=1$
3a- $A∙A=A$ 3b- $A+A=A$
4a- $A∙\overline{A}=0$ 4b- $A+\overline{A}=1$
5a- $\overline{\overline{A}}=A$ 5b- $A=\overline{A}}$
6a- $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
Boolean postulates၊ ဂုဏ်သတ္တိများနှင့်/သို့မဟုတ် သီအိုရီမ်များကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ရှုပ်ထွေးသော Boolean အသုံးအနှုန်းများကို ရိုးရှင်းစေပြီး ပိုမိုသေးငယ်သော logic block diagram (စျေးနည်းသော circuit) တစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်ပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ $AB(A+C)$ ကို ရိုးရှင်းစေရန် ကျွန်ုပ်တို့တွင်-

$AB(A+C)$ ဖြန့်ဖြူးရေးဥပဒေ
=$ABA+ABC$ စုစည်းမှုဥပဒေ
=$AAB+ABC$ သီအိုရီ 3a
=$AB+ABC$ ဖြန့်ဖြူးရေးဥပဒေ
=$AB(1+C)$ သီအိုရီ 2b
=$AB1$ သီအိုရီ 2a
=$AB$
အထက်ဖော်ပြပါအချက်များသည် Boolean equation ကိုရိုးရှင်းအောင်ပြုလုပ်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ ရိုးရှင်းလွယ်ကူစေရန် သီအိုရီများ/ဥပဒေများ၏ တိုးချဲ့မှုကို သင်အသုံးပြုနိုင်သည်။ အောက်ပါတို့သည် ရိုးရှင်းရန် လိုအပ်သော အဆင့်များ ပမာဏကို လျှော့ချမည်ဖြစ်သော်လည်း ခွဲခြားရန် ပိုခက်ခဲပါလိမ့်မည်။

7a- $A∙(A+B)=A$7b- $A+A∙B=A$
8a- $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b- $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a- $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b- $A∙\overline{B}+B=A+B$
10- $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11- $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR၊ ⊙ = XNOR
ယခု ဤသီအိုရီများ/ဥပဒေအသစ်များကို အသုံးပြုပြီး ဤကဲ့သို့သော ယခင်အသုံးအနှုန်းကို ရိုးရှင်းအောင် ပြုလုပ်နိုင်ပါသည်။

$AB(A+C)$ ကိုရိုးရှင်းစေရန် ကျွန်ုပ်တို့တွင်-

$AB(A+C)$ ဖြန့်ဖြူးရေးဥပဒေ
=$ABA+ABC$ စုစည်းမှုဥပဒေ
=$AAB+ABC$ သီအိုရီ 3a
=$AB+ABC$ သီအိုရီ 7b

အသစ်များ

Frist Release