Boolean simplifier

sajith tiyenshan

விளம்பரங்கள் உள்ளன

இந்த ஆப்ஸ் பற்றி

இது "https://www.boolean-algebra.com" இன் வெப் வியூ ஆப் ஆகும்
பூலியன் போஸ்டுலேட், பண்புகள் மற்றும் கோட்பாடுகள்
பின்வரும் போஸ்டுலேட், பண்புகள் மற்றும் தேற்றங்கள் பூலியன் இயற்கணிதத்தில் செல்லுபடியாகும் மற்றும் தருக்க வெளிப்பாடுகள் அல்லது செயல்பாடுகளை எளிமைப்படுத்தப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

POSTULATES என்பது சுய-தெளிவான உண்மைகள்.

1a: $A=1$ (A ≠ 0 எனில்) 1b: $A=0$ (A ≠ 1 எனில்)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
பூலியன் இயற்கணிதத்தில் செல்லுபடியாகும் பண்புகள் சாதாரண இயற்கணிதத்தில் உள்ளதைப் போலவே இருக்கும்

மாற்றத்தக்க $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
அசோசியேட்டிவ் $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
விநியோகம் $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
பூலியன் இயற்கணிதத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட கோட்பாடுகள் பின்வருமாறு:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
பூலியன் போஸ்டுலேட்டுகள், பண்புகள் மற்றும்/அல்லது தேற்றங்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் நாம் சிக்கலான பூலியன் வெளிப்பாடுகளை எளிதாக்கலாம் மற்றும் ஒரு சிறிய லாஜிக் தொகுதி வரைபடத்தை (குறைந்த விலை சுற்று) உருவாக்கலாம்.

எடுத்துக்காட்டாக, $AB(A+C)$ஐ எளிமைப்படுத்த எங்களிடம் உள்ளது:

$AB(A+C)$ விநியோக சட்டம்
=$ABA+ABC$ ஒட்டுமொத்த சட்டம்
=$AAB+ABC$ தேற்றம் 3a
=$AB+ABC$ விநியோக சட்டம்
=$AB(1+C)$ தேற்றம் 2b
=$AB1$ தேற்றம் 2a
=$AB$
மேலே உள்ளவைகள் அனைத்தும் நீங்கள் ஒரு பூலியன் சமன்பாட்டை எளிதாக்க வேண்டும். எளிமைப்படுத்துவதை எளிதாக்க, நீங்கள் தேற்றங்கள்/சட்டங்களின் நீட்டிப்பைப் பயன்படுத்தலாம். பின்வருபவை எளிமைப்படுத்த தேவையான படிகளின் அளவைக் குறைக்கும், ஆனால் அடையாளம் காண்பது மிகவும் கடினமாக இருக்கும்.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
இப்போது இந்த புதிய தேற்றங்கள்/சட்டங்களைப் பயன்படுத்தி முந்தைய வெளிப்பாட்டை இப்படி எளிமைப்படுத்தலாம்.

$AB(A+C)$ஐ எளிமைப்படுத்த எங்களிடம் உள்ளது:

$AB(A+C)$ விநியோக சட்டம்
=$ABA+ABC$ ஒட்டுமொத்த சட்டம்
=$AAB+ABC$ தேற்றம் 3a
=$AB+ABC$ தேற்றம் 7b

புதிய அம்சங்கள்

Frist Release