Boolean simplifier

sajith tiyenshan

యాడ్స్ ఉంటాయి

ఈ యాప్ గురించి పరిచయం

ఇది "https://www.boolean-algebra.com" యొక్క వెబ్ వీక్షణ యాప్
బూలియన్ పోస్ట్యులేట్, లక్షణాలు మరియు సిద్ధాంతాలు
బూలియన్ ఆల్జీబ్రాలో కింది ప్రతిపాదన, లక్షణాలు మరియు సిద్ధాంతాలు చెల్లుబాటు అవుతాయి మరియు తార్కిక వ్యక్తీకరణలు లేదా విధులను సరళీకృతం చేయడానికి ఉపయోగించబడతాయి:

POSTULATES అనేది స్వీయ-స్పష్టమైన సత్యాలు.

1a: $A=1$ (A ≠ 0 అయితే) 1b: $A=0$ (A ≠ 1 అయితే)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
బూలియన్ ఆల్జీబ్రాలో చెల్లుబాటు అయ్యే గుణాలు సాధారణ బీజగణితంలో ఉన్న వాటికి సమానంగా ఉంటాయి

కమ్యుటేటివ్ $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
అసోసియేటివ్ $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
పంపిణీ $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
బూలియన్ ఆల్జీబ్రాలో నిర్వచించబడిన సిద్ధాంతాలు క్రిందివి:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
బూలియన్ పోస్టులేట్‌లు, లక్షణాలు మరియు/లేదా సిద్ధాంతాలను వర్తింపజేయడం ద్వారా మేము సంక్లిష్టమైన బూలియన్ వ్యక్తీకరణలను సరళీకృతం చేయవచ్చు మరియు చిన్న లాజిక్ బ్లాక్ రేఖాచిత్రాన్ని (తక్కువ ఖరీదైన సర్క్యూట్) రూపొందించవచ్చు.

ఉదాహరణకు, $AB(A+C)$ని సులభతరం చేయడానికి మనకు ఇవి ఉన్నాయి:

$AB(A+C)$ పంపిణీ చట్టం
=$ABA+ABC$ సంచిత చట్టం
=$AAB+ABC$ సిద్ధాంతం 3a
=$AB+ABC$ పంపిణీ చట్టం
=$AB(1+C)$ సిద్ధాంతం 2b
=$AB1$ సిద్ధాంతం 2a
=$AB$
పైన పేర్కొన్నవి మాత్రమే అయినప్పటికీ మీరు బూలియన్ సమీకరణాన్ని సులభతరం చేయాలి. సులభతరం చేయడానికి మీరు సిద్ధాంతాలు/చట్టాల పొడిగింపును ఉపయోగించవచ్చు. కిందివి సులభతరం చేయడానికి అవసరమైన దశల మొత్తాన్ని తగ్గిస్తాయి కానీ గుర్తించడం మరింత కష్టమవుతుంది.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
ఇప్పుడు ఈ కొత్త సిద్ధాంతాలను/చట్టాలను ఉపయోగించి మునుపటి వ్యక్తీకరణను ఇలా సరళీకరించవచ్చు.

$AB(A+C)$ని సులభతరం చేయడానికి మనకు ఇవి ఉన్నాయి:

$AB(A+C)$ పంపిణీ చట్టం
=$ABA+ABC$ సంచిత చట్టం
=$AAB+ABC$ సిద్ధాంతం 3a
=$AB+ABC$ సిద్ధాంతం 7b

కొత్తగా ఏమి ఉన్నాయి

Frist Release