Calculus: one or two semester

RK Technologies

Περιέχει διαφημίσεις

Περιγραφή εφαρμογής

Ο Λογισμός έχει σχεδιαστεί για το τυπικό μάθημα γενικού λογισμού δύο ή τριών εξαμήνων, ενσωματώνοντας καινοτόμα χαρακτηριστικά για τη μάθηση των φοιτητών. Η εφαρμογή καθοδηγεί τους μαθητές στις βασικές έννοιες του λογισμού και τους βοηθά να κατανοήσουν πώς αυτές οι έννοιες εφαρμόζονται στην πραγματική τους ζωή και στον κόσμο γύρω τους. Η εφαρμογή είναι σε τρεις τόμους για ευελιξία και αποτελεσματικότητα. Ο τόμος 1 καλύπτει συναρτήσεις, όρια, παραγώγους και ολοκλήρωση.

✨Περιεχόμενα της Εφαρμογής✨
1. Συναρτήσεις και γραφήματα
1.1. Ανασκόπηση Λειτουργιών
1.2. Βασικές κατηγορίες συναρτήσεων
1.3. Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
1.4. Αντίστροφες Συναρτήσεις
1.5. Εκθετικές και Λογαριθμικές Συναρτήσεις

2. Όρια
2.1. Μια προεπισκόπηση του λογισμού
2.2. Το όριο μιας συνάρτησης
2.3. Οι νόμοι των ορίων
2.4. Συνέχεια
2.5. Ο ακριβής ορισμός ενός ορίου

3. Παράγωγα
3.1. Ορισμός του παραγώγου
3.2. Το παράγωγο ως συνάρτηση
3.3. Κανόνες διαφοροποίησης
3.4. Τα παράγωγα ως ποσοστά μεταβολής
3.5. Παράγωγοι Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων
3.6. Ο κανόνας της αλυσίδας
3.7. Παράγωγα Αντίστροφων Συναρτήσεων
3.8. Εμμεση διαφοροποίηση
3.9. Παράγωγοι Εκθετικών και Λογαριθμικών Συναρτήσεων

4. Εφαρμογές Παραγώγων
4.1. Σχετικές Τιμές
4.2. Γραμμικές Προσεγγίσεις και Διαφορικές
4.3. Maxima και Minima
4.4. Το θεώρημα της μέσης τιμής
4.5. Τα παράγωγα και το σχήμα ενός γραφήματος
4.6. Όρια στο Άπειρο και τις Ασύμπτωτες
4.7. Προβλήματα Εφαρμοσμένης Βελτιστοποίησης
4.8. Κανόνας του L'Hôpital
4.9. Μέθοδος του Νεύτωνα
4.10. Αντιπαράγωγα

5. Ένταξη
5.1. Περιοχές προσέγγισης
5.2. Το οριστικό ολοκλήρωμα
5.3. Το Θεμελιώδες Θεώρημα του Λογισμού
5.4. Τύποι Ολοκλήρωσης και Θεώρημα Καθαρής Αλλαγής
5.5. Υποκατάσταση
5.6. Ολοκληρώματα που περιλαμβάνουν εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις
5.7. Ολοκληρώματα που προκύπτουν σε Αντίστροφες Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις

6. Εφαρμογές Ένταξης
6.1. Περιοχές μεταξύ καμπυλών
6.2. Προσδιορισμός όγκων με τεμαχισμό
6.3. Volumes of Revolution: Cylindrical Shells
6.4. Μήκος τόξου καμπύλης και επιφάνειας
6.5. Φυσικές Εφαρμογές
6.6. Στιγμές και Κέντρα Μάζας
6.7. Ολοκληρώματα, Εκθετικές Συναρτήσεις και Λογάριθμοι
6.8. Εκθετική ανάπτυξη και αποσύνθεση
6.9. Λογισμός των Υπερβολικών Συναρτήσεων

📚Επισκόπηση μαθήματος
✔Πίνακας Ολοκληρωμάτων
✔Πίνακας παραγώγων
✔Επισκόπηση του Προ-Λογισμού