Οι τύποι Cauchy-Crofton περιγράφουν έναν τρόπο υπολογισμού του μήκους μιας καμπύλης (οποιουδήποτε τύπου, δεν χρειάζεται να είναι κανονικός, ούτε κοντά ή συνεχής). Για να γίνει αυτό, πρέπει να μετρήσω τις διασταυρώσεις της καμπύλης με το (άπειρο) σύνολο όλων των ευθειών γραμμών.
Φυσικά, στην πραγματικότητα, αυτό δεν μπορεί να γίνει. Αλλά μπορούμε ακόμα να προσπαθήσουμε να προσεγγίσουμε το μήκος της καμπύλης με μερικές γραμμές. Αποδεικνύεται ότι αυτές οι προσεγγίσεις λειτουργούν αρκετά καλά. Αυτό είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για δυσάρεστες καμπύλες, ότι δεν έχουμε τύπους για να υπολογίζουμε συστηματικά το μήκος.
Ενημερώθηκε στις
15 Σεπ 2019