Формули Коші-Крофтона описують спосіб обчислення довжини кривої (будь-якого типу, він не повинен бути регулярним, а не замкнутим чи неперервним). Для цього мені потрібно виміряти перетинки кривої з (нескінченним) набором всіх прямих ліній.
Звичайно, насправді це не може бути зроблено. Але ми можемо ще спробувати наблизити довжину кривої кількома рядками. Виявляється, ці наближення працюють досить добре. Це особливо корисно для неприємних кривих, що у нас немає формул для систематичного обчислення довжини.