Functional Analysis
දැන්වීම් අඩංගුය
100+
බාගැනීම්
සියලුදෙනටාම
info
මෙම යෙදුම ගැන
ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණය නවීන ගණිතයේ වැදගත්ම ක්ෂේත්‍රවලින් එකක් වන අතර එය පිරිසිදු හා ව්‍යවහාරික විද්‍යාවන්හි වැදගත් කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි. මෙම යෙදුම ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණය විශේෂයෙන් නිර්මාණය කර ඇත්තේ විෂයය පැහැදිලි, ව්‍යුහගත සහ අන්තර්ක්‍රියාකාරී ආකාරයකින් තේරුම් ගැනීමට කැමති BS ගණිත සිසුන්, පර්යේෂකයන් සහ ගුරුවරුන් සඳහා ය. මෙට්රික් අවකාශයේ සිට හිල්බට් අවකාශ දක්වා ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණයේ මූලික සංකල්ප ආවරණය වන මූලික පරිච්ඡේද හතක් එහි අඩංගු වන අතර, විෂය ගවේෂණය පහසු කරවයි.
පුරුදු කරනවා.
සම්පූර්ණ අධ්‍යයන සහකාරියක් ලෙස සේවය කිරීම සඳහා යෙදුම නිර්මාණය කර ඇත. ඔබ විශ්ව විද්‍යාල විභාග, තරඟකාරී පරීක්ෂණ සඳහා සූදානම් වුවද, හෝ ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණය පිළිබඳ ඔබේ අවබෝධය වැඩි දියුණු කිරීමට අවශ්‍ය වුවද, මෙම යෙදුම සවිස්තරාත්මක න්‍යාය, විසඳන ලද උදාහරණ සහ ප්‍රශ්නාවලිය ලබා දෙයි.
🌟 යෙදුමේ ප්‍රධාන විශේෂාංග:
- ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණ මාතෘකා පිළිබඳ විස්තීර්ණ ආවරණය.
- සවිස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම් සහිත පරිච්ඡේද.
- WebView ඒකාබද්ධ කිරීම සමඟ සුමට කියවීමේ අත්දැකීමක්.
- පරිශීලක සුවපහසුව සඳහා තිරස් සහ සිරස් කියවීමේ විකල්ප.
- වැදගත් මාතෘකා සුරැකීමට පිටු සලකුණු විකල්පය.
- පුහුණුවීම් සඳහා ප්‍රශ්නාවලිය සහ MCQ.
- නවීන, වැඩිදියුණු කළ සහ සුමට UI නිර්මාණය.
- ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණයේ කතුවරුන් විසින් ආභාෂය ලබා ඇත: වෝල්ටර් රුඩින්, ජෝර්ජ් බැච්මන් සහ ලෝරන්ස් නාරිසි, අර්වින් ක්‍රේසිග්, ජෝන් බී. කොන්වේ, එෆ්. රීස් සහ බී. එස්.-නාගී, ව්ලැඩිමීර් අයි. බොගචෙව්
📖 පරිච්ඡේද ඇතුළත්:
1. මෙට්රික් අවකාශය
නිර්වචන, උදාහරණ සහ ගුණ ඇතුළු ගණිතයේ දුර සහ ව්යුහය යන සංකල්පය තේරුම් ගන්න. මෙට්රික් අවකාශ ස්ථල විද්‍යාවේ සහ ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණයේ ගොඩනැඟිලි කොටස් සාදන ආකාරය ඉගෙන ගන්න.
2. මෙට්රික් ස්ථල විද්‍යාව
විවෘත කට්ටල, සංවෘත කට්ටල, අභිසාරීතාව, අඛණ්ඩතාව සහ ස්ථාන විද්‍යාව සහ ප්‍රමිතික අතර සම්බන්ධය ගවේෂණය කරන්න. පරිච්ෙඡ්දය මගින් ස්ථලකයක් ඇති කරන ආකාරය පිළිබඳ සවිස්තරාත්මක බැල්මක් ලබා දෙයි.
3. ස්ථල විද්‍යාත්මක අවකාශයන්හි සංයුක්තතාවය
විශ්ලේෂණයේ දී තීරනාත්මක වන සංයුක්තතාවය පිළිබඳ අත්යවශ්ය සංකල්පය ඉගෙන ගන්න.
4. සම්බන්ධිත අවකාශයන්
ස්ථල විද්‍යාවේ සම්බන්ධක න්‍යාය අධ්‍යයනය කරන්න. විශ්ලේෂණ සහ ඉන් ඔබ්බට කාල පරතරයන්, සම්බන්ධිත සංරචක, මාර්ග සම්බන්ධිත අවකාශයන් සහ යෙදුම් තේරුම් ගන්න.
5. සම්මත අවකාශයන්
මෙම පරිච්ඡේදය සම්මතයන් සහිත දෛශික අවකාශයන් හඳුන්වා දෙයි. සම්මත අවකාශවලට අදාළ දුර, අභිසාරීතාව, අඛණ්ඩතාව, සම්පූර්ණත්වය සහ මූලික සිද්ධාන්ත ගැන ඉගෙන ගන්න.
6. Banach අවකාශය
සම්පූර්ණ සම්මත අවකාශයන් වෙත කිමිදෙන්න, ගණිතමය විශ්ලේෂණයේ දී ඒවායේ යෙදීම් සහ සැබෑ ජීවිතයේ ගැටළු විසඳීමේදී Banach අවකාශයේ වැදගත්කම. පරිච්ඡේදයේ උදාහරණ ද ඇතුළත් වේ.
7. හිල්බට් අවකාශය
අභ්යන්තර නිෂ්පාදන අවකාශයන් සහ ඒවායේ ජ්යාමිතික ව්යුහය ගවේෂණය කරන්න. භෞතික විද්‍යාවේ සහ ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ orthogonality, ප්‍රක්ෂේපන, orthonormal පදනම් සහ යෙදුම් ගැන ඉගෙන ගන්න.
🎯 මෙම යෙදුම තෝරා ගන්නේ ඇයි?
සාමාන්‍ය පෙළපොත් මෙන් නොව, මෙම යෙදුම ප්‍රායෝගික ඉගෙනීම සමඟ න්‍යායාත්මක දැනුම ඒකාබද්ධ කරයි.
සෑම පරිච්ඡේදයක්ම විසඳන ලද උදාහරණ සමඟ කළමනාකරණය කළ හැකි කොටස් වලට සරල කර ඇත.
ඔබේ අවබෝධය පරීක්ෂා කිරීමට ප්‍රශ්නාවලිය සහ MCQ සපයනු ලැබේ.
සිසුන්ට ඉක්මන් ප්‍රතිශෝධනය සඳහා වැදගත් ප්‍රමේයයන් සහ අර්ථ දැක්වීම් සුරැකීමට පිටුසන් භාවිත කළ හැක.
යෙදුම නිර්මාණය කර ඇත්තේ සිරස් සහ තිරස් ආකාර දෙකෙහිම සුමටව ක්‍රියා කරන පරිශීලක-හිතකාමී අතුරු මුහුණතක් සමඟිනි. මූලික කරුණු වලින් ඔබ්බට යාමට කැමති අය සඳහා එය උසස් අධ්‍යයන ද්‍රව්‍ය ද සපයයි. ගුරුවරුන්ට මෙම යෙදුම ඉගැන්වීමේ ආධාරකයක් ලෙස භාවිතා කළ හැකි අතර සිසුන්ට ස්වයං අධ්‍යයනය සහ විභාග සූදානම් කිරීම සඳහා එය භාවිතා කළ හැකිය.
📌 ප්‍රතිලාභ ලැබිය හැක්කේ කාටද?
- උපාධි සහ පශ්චාත් උපාධි ගණිත සිසුන්.
- තරඟ විභාග අපේක්ෂකයින් (NET, GATE, GRE, ආදිය).
- ගණිතය පිළිබඳ ගුරුවරුන් සහ පර්යේෂකයන්.
- ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණය සහ එහි යෙදුම් ගැන උනන්දුවක් දක්වන ඕනෑම අයෙක්.
💡 ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණ යෙදුම සමඟ, ඔබ කියවන්නේ නැත - ඔබ ඉගෙන ගන්න,
පුහුණු වන්න, සහ පියවරෙන් පියවර සංකල්ප ප්‍රගුණ කරන්න. Metric Spaces සිට Hilbert Spaces දක්වා, ඉගෙනීමේ ගමන සුමට, අන්තර්ක්‍රියාකාරී සහ ඵලදායී වේ.
🚀 දැන් බාගත කර 2025-2026 අධ්‍යයන වර්ෂ සඳහා විෙශේෂෙයන් නිර්මාණය කර ඇති නවීන, උසස් සහ අන්තර්ක්‍රියාකාරී යෙදුමක් සමඟින් ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණය පිළිබඳ ඔබේ ඉගෙනීම ඊළඟ මට්ටමට ගෙන යන්න!
පුරුදු කරනවා.
සම්පූර්ණ අධ්‍යයන සහකාරියක් ලෙස සේවය කිරීම සඳහා යෙදුම නිර්මාණය කර ඇත. ඔබ විශ්ව විද්‍යාල විභාග, තරඟකාරී පරීක්ෂණ සඳහා සූදානම් වුවද, හෝ ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණය පිළිබඳ ඔබේ අවබෝධය වැඩි දියුණු කිරීමට අවශ්‍ය වුවද, මෙම යෙදුම සවිස්තරාත්මක න්‍යාය, විසඳන ලද උදාහරණ සහ ප්‍රශ්නාවලිය ලබා දෙයි.
🌟 යෙදුමේ ප්‍රධාන විශේෂාංග:
- ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණ මාතෘකා පිළිබඳ විස්තීර්ණ ආවරණය.
- සවිස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම් සහිත පරිච්ඡේද.
- WebView ඒකාබද්ධ කිරීම සමඟ සුමට කියවීමේ අත්දැකීමක්.
- පරිශීලක සුවපහසුව සඳහා තිරස් සහ සිරස් කියවීමේ විකල්ප.
- වැදගත් මාතෘකා සුරැකීමට පිටු සලකුණු විකල්පය.
- පුහුණුවීම් සඳහා ප්‍රශ්නාවලිය සහ MCQ.
- නවීන, වැඩිදියුණු කළ සහ සුමට UI නිර්මාණය.
- ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණයේ කතුවරුන් විසින් ආභාෂය ලබා ඇත: වෝල්ටර් රුඩින්, ජෝර්ජ් බැච්මන් සහ ලෝරන්ස් නාරිසි, අර්වින් ක්‍රේසිග්, ජෝන් බී. කොන්වේ, එෆ්. රීස් සහ බී. එස්.-නාගී, ව්ලැඩිමීර් අයි. බොගචෙව්
📖 පරිච්ඡේද ඇතුළත්:
1. මෙට්රික් අවකාශය
නිර්වචන, උදාහරණ සහ ගුණ ඇතුළු ගණිතයේ දුර සහ ව්යුහය යන සංකල්පය තේරුම් ගන්න. මෙට්රික් අවකාශ ස්ථල විද්‍යාවේ සහ ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණයේ ගොඩනැඟිලි කොටස් සාදන ආකාරය ඉගෙන ගන්න.
2. මෙට්රික් ස්ථල විද්‍යාව
විවෘත කට්ටල, සංවෘත කට්ටල, අභිසාරීතාව, අඛණ්ඩතාව සහ ස්ථාන විද්‍යාව සහ ප්‍රමිතික අතර සම්බන්ධය ගවේෂණය කරන්න. පරිච්ෙඡ්දය මගින් ස්ථලකයක් ඇති කරන ආකාරය පිළිබඳ සවිස්තරාත්මක බැල්මක් ලබා දෙයි.
3. ස්ථල විද්‍යාත්මක අවකාශයන්හි සංයුක්තතාවය
විශ්ලේෂණයේ දී තීරනාත්මක වන සංයුක්තතාවය පිළිබඳ අත්යවශ්ය සංකල්පය ඉගෙන ගන්න.
4. සම්බන්ධිත අවකාශයන්
ස්ථල විද්‍යාවේ සම්බන්ධක න්‍යාය අධ්‍යයනය කරන්න. විශ්ලේෂණ සහ ඉන් ඔබ්බට කාල පරතරයන්, සම්බන්ධිත සංරචක, මාර්ග සම්බන්ධිත අවකාශයන් සහ යෙදුම් තේරුම් ගන්න.
5. සම්මත අවකාශයන්
මෙම පරිච්ඡේදය සම්මතයන් සහිත දෛශික අවකාශයන් හඳුන්වා දෙයි. සම්මත අවකාශවලට අදාළ දුර, අභිසාරීතාව, අඛණ්ඩතාව, සම්පූර්ණත්වය සහ මූලික සිද්ධාන්ත ගැන ඉගෙන ගන්න.
6. Banach අවකාශය
සම්පූර්ණ සම්මත අවකාශයන් වෙත කිමිදෙන්න, ගණිතමය විශ්ලේෂණයේ දී ඒවායේ යෙදීම් සහ සැබෑ ජීවිතයේ ගැටළු විසඳීමේදී Banach අවකාශයේ වැදගත්කම. පරිච්ඡේදයේ උදාහරණ ද ඇතුළත් වේ.
7. හිල්බට් අවකාශය
අභ්යන්තර නිෂ්පාදන අවකාශයන් සහ ඒවායේ ජ්යාමිතික ව්යුහය ගවේෂණය කරන්න. භෞතික විද්‍යාවේ සහ ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ orthogonality, ප්‍රක්ෂේපන, orthonormal පදනම් සහ යෙදුම් ගැන ඉගෙන ගන්න.
🎯 මෙම යෙදුම තෝරා ගන්නේ ඇයි?
සාමාන්‍ය පෙළපොත් මෙන් නොව, මෙම යෙදුම ප්‍රායෝගික ඉගෙනීම සමඟ න්‍යායාත්මක දැනුම ඒකාබද්ධ කරයි.
සෑම පරිච්ඡේදයක්ම විසඳන ලද උදාහරණ සමඟ කළමනාකරණය කළ හැකි කොටස් වලට සරල කර ඇත.
ඔබේ අවබෝධය පරීක්ෂා කිරීමට ප්‍රශ්නාවලිය සහ MCQ සපයනු ලැබේ.
සිසුන්ට ඉක්මන් ප්‍රතිශෝධනය සඳහා වැදගත් ප්‍රමේයයන් සහ අර්ථ දැක්වීම් සුරැකීමට පිටුසන් භාවිත කළ හැක.
යෙදුම නිර්මාණය කර ඇත්තේ සිරස් සහ තිරස් ආකාර දෙකෙහිම සුමටව ක්‍රියා කරන පරිශීලක-හිතකාමී අතුරු මුහුණතක් සමඟිනි. මූලික කරුණු වලින් ඔබ්බට යාමට කැමති අය සඳහා එය උසස් අධ්‍යයන ද්‍රව්‍ය ද සපයයි. ගුරුවරුන්ට මෙම යෙදුම ඉගැන්වීමේ ආධාරකයක් ලෙස භාවිතා කළ හැකි අතර සිසුන්ට ස්වයං අධ්‍යයනය සහ විභාග සූදානම් කිරීම සඳහා එය භාවිතා කළ හැකිය.
📌 ප්‍රතිලාභ ලැබිය හැක්කේ කාටද?
- උපාධි සහ පශ්චාත් උපාධි ගණිත සිසුන්.
- තරඟ විභාග අපේක්ෂකයින් (NET, GATE, GRE, ආදිය).
- ගණිතය පිළිබඳ ගුරුවරුන් සහ පර්යේෂකයන්.
- ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණය සහ එහි යෙදුම් ගැන උනන්දුවක් දක්වන ඕනෑම අයෙක්.
💡 ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණ යෙදුම සමඟ, ඔබ කියවන්නේ නැත - ඔබ ඉගෙන ගන්න,
පුහුණු වන්න, සහ පියවරෙන් පියවර සංකල්ප ප්‍රගුණ කරන්න. Metric Spaces සිට Hilbert Spaces දක්වා, ඉගෙනීමේ ගමන සුමට, අන්තර්ක්‍රියාකාරී සහ ඵලදායී වේ.
🚀 දැන් බාගත කර 2025-2026 අධ්‍යයන වර්ෂ සඳහා විෙශේෂෙයන් නිර්මාණය කර ඇති නවීන, උසස් සහ අන්තර්ක්‍රියාකාරී යෙදුමක් සමඟින් ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණය පිළිබඳ ඔබේ ඉගෙනීම ඊළඟ මට්ටමට ගෙන යන්න!
යාවත්කාලීන කළේ
ආරක්ෂාව ඇරඹෙනුයේ සංවර්ධකයන් ඔබේ දත්ත රැස් කර බෙදා ගන්නා ආකාරය අනුවය. දත්ත රහස්‍යතා හා ආරක්ෂා පරිචයන් ඔබේ භාවිතය, කලාපය හා වයස අනුව වෙනස් විය හැක. සංවර්ධකයා විසින් මෙම තොරතුරු සැපයූ අතර කලින් කලට ඒවා යාවත්කාලීන කරනු ලැබිය හැක.
තෙවැනි පාර්ශ්වයන් සමග කිසිදු දත්තයක් බෙදා ගනු නොලැබේ
වැඩි විස්තර දැනගන්න සංවර්ධකයන් බෙදා ගැනීම ප්‍රකාශ කරන ආකාරය ගැන
කිසිදු දත්තයක් රැස් කරනු නොලැබේ
වැඩි විස්තර දැනගන්න සංවර්ධකයන් එකතුව ප්‍රකාශ කරන ආකාරය ගැන
දත්ත සංකේතනය කර නැත
දත්ත මැකිය නොහැක
අලුත් මොනවාද
✨Update 2025-2026: Major improvements in Functional Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅ MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage
This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!🚀
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅ MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage
This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!🚀
යෙදුම් සහය
සංවර්ධක පිළිබඳව
kamran Ahmed
kamahm707@gmail.com
Sheer Orah Post Office, Sheer Hafizabad, Pallandri, District Sudhnoti
Pallandri AJK, 12010
Pakistan
undefined
