Integral calculator with steps

āš›āš°āšāš­āššâ€‹āšĄāšĩ​āŧ‚āš„â€‹āšŠāš°â€‹āš™āšē
10Â āšžāšąāš™+
āš”āšēāš§āŧ‚āšŦāšžāš”
āš›āš°āŧ€āšžāš”āŧ€āš™āš·āŧ‰āš­āšŦāšē
āš—āšļāšāš„āšŧāš™
āšŪāšđāššāŧœāŧ‰āšēāšˆāŧ
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āšāŧˆāš―āš§āšāšąāššāŧāš­āšąāššāš™āšĩāŧ‰

āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡â€‹āš„āšīāš”â€‹āŧ€āšĨāšâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšŧāšĄâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšēāš™â€‹āšāšąāššâ€‹āš‚āšąāŧ‰āš™â€‹āš•āš­āš™ āŧ€āšŪāšąāš”â€‹āŧƒāšŦāŧ‰â€‹āš—āŧˆāšēāš™â€‹āšŪāš―āš™â€‹āšŪāšđāŧ‰â€‹āŧāš™āš§â€‹āš„āš§āšēāšĄâ€‹āš„āšīāš”â€‹āš‚āš­āš‡â€‹āšāšēāš™â€‹āš„āšīāš”â€‹āŧ„āšĨāŧˆâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšŧāšĄâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšēāš™â€‹āŧ‚āš”āšâ€‹āššāŧāŧˆâ€‹āšĄāšĩâ€‹āšāšēāš™â€‹āŧƒāšŠāŧ‰â€‹āŧ€āš§â€‹āšĨāšē​āšŦāšžāšēāš. āš—āŧˆāšēāš™â€‹āšŠāšēâ€‹āšĄāšēāš”â€‹āš›āš°â€‹āŧ€āšĄāšĩāš™â€‹āšœāšŧāš™â€‹āšāšēāš™â€‹āš™āŧāšē​āŧƒāšŠāŧ‰â€‹āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡â€‹āš„āšīāš”â€‹āŧ€āšĨāšâ€‹āš­āšąāš”â€‹āš•āšēâ€‹āšŠāŧˆāš§āš™â€‹āš­āš­āš™â€‹āŧ„āšĨâ€‹āš™â€‹āŧŒâ€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āšĄāšĩâ€‹āš‚āšąāŧ‰āš™â€‹āš•āš­āš™â€‹āŧ„āš”āŧ‰â€‹āšĒāŧˆāšēāš‡â€‹āš‡āŧˆāšēāšâ€‹āš”āšēāšâ€‹āš­āš­āš™â€‹āŧ„āšĨâ€‹āš™â€‹āŧŒâ€‹.

āššāšąāš™āšŠāšĩāšĨāšēāšāšŠāš·āŧˆāš‚āš­āš‡āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āšĄāš· Integral
āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāš—āšĩāŧˆāŧāš™āŧˆāš™āš­āš™āšžāŧ‰āš­āšĄāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāŧāššāššāššāŧāŧˆāŧāš™āŧˆāš™āš­āš™āš—āšĩāŧˆāšĄāšĩāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāšŠāš­āš‡āŧ€āš—āšŧāŧˆāšēāš—āšĩāŧˆāšĄāšĩāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāšŠāšēāšĄāš­āšąāš™āš—āšĩāŧˆāšĄāšĩāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
Shell Method āšāšēāš™â€‹āš„āšīāš”â€‹āŧ„āšĨāŧˆâ€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āšĄāšĩâ€‹āš‚āšąāŧ‰āš™â€‹āš•āš­āš™â€‹
āšāšēāš™â€‹āš„āšīāš”â€‹āŧ„āšĨāŧˆâ€‹āš§āšīâ€‹āš—āšĩâ€‹āšāšēāš™ Washer āšĄāšĩâ€‹āš‚āšąāŧ‰āš™â€‹āš•āš­āš™â€‹
Disc Method Calculator āšĄāšĩāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāšāšēāš™āšŦāšąāš™āš›āŧˆāš―āš™ Laplace āš”āŧ‰āš§āšāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
Fourier āšāšēāš™â€‹āšŦāšąāš™â€‹āŧ€āš›āšąāš™â€‹āšāšēāš™â€‹āš„āšīāš”â€‹āŧ„āšĨāŧˆâ€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āšĄāšĩâ€‹āš‚āšąāŧ‰āš™â€‹āš•āš­āš™â€‹
āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāš—āšĩāŧˆāššāŧāŧˆāŧ€āŧāšēāš°āšŠāšŧāšĄāšāšąāššāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
āšāšēāš™āš›āš°āšŠāšŧāšĄāš›āš°āšŠāšēāš™āŧ‚āš”āšāŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāŧ€āšŠāš”āšŠāŧˆāš§āš™āššāšēāš‡āšŠāŧˆāš§āš™āš—āšĩāŧˆāšĄāšĩāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
U āš—āšŧāš”āŧāš—āš™āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāš—āšĩāŧˆāšĄāšĩāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡â€‹āš„āšīāš”â€‹āŧ„āšĨāŧˆâ€‹āšāšēāš™â€‹āš—āšŧāš”â€‹āŧāš—āš™ trigonometric āšĄāšĩâ€‹āš‚āšąāŧ‰āš™â€‹āš•āš­āš™â€‹
āšāšēāš™āš›āš°āšŠāšŧāšĄāš›āš°āšŠāšēāš™āŧ‚āš”āšāŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāšŠāŧˆāš§āš™āš—āšĩāŧˆāšĄāšĩāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
āšāšēāš™â€‹āš„āšīāš”â€‹āŧ„āšĨāŧˆâ€‹āšžāšēāšâ€‹āšŠāŧˆāš§āš™â€‹āšāšēāš§â€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āšĄāšĩâ€‹āš‚āšąāŧ‰āš™â€‹āš•āš­āš™â€‹
āšžāš·āŧ‰āš™āš—āšĩāŧˆāšžāšēāšāŧƒāš•āŧ‰āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāŧ‚āš„āŧ‰āš‡āš—āšĩāŧˆāšĄāšĩāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāš Riemann Sum āš”āŧ‰āš§āšāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāšāšŧāš”āšĨāš°āššāš―āšš Trapezoidal āš—āšĩāŧˆāšĄāšĩāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
āšāšŧāš”āšĨāš°āššāš―āšš Simpsons āšĄāšĩāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™

āš›āš°āŧ€āšžāš”āš‚āš­āš‡āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāš­āš­āš™āŧ„āšĨāš™āŧŒāš—āšĩāŧˆāšĄāšĩāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™
āŧ‚āš”āšāšžāš·āŧ‰āš™āš–āšēāš™āŧāšĨāŧ‰āš§, āšĄāšĩāšŠāš­āš‡āš›āš°āŧ€āšžāš”āš‚āš­āš‡āšāšēāš™āš›āš°āšŠāšŧāšĄāš›āš°āšŠāšēāš™āŧ‚āš”āšāŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāšŠāŧˆāš§āš™:

--> āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāš Indefinite Integrals
--> āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāš Integrals āš—āšĩāŧˆāŧāš™āŧˆāš™āš­āš™

āŧāš­āšąāššāš—āšĩāŧˆāššāŧāŧˆāŧāš™āŧˆāš™āš­āš™āššāŧāŧˆāšˆāšģāšāšąāš”:

āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāš­āš­āš™āŧ„āšĨāš™āŧŒāš—āšĩāŧˆāššāŧāŧˆāŧāš™āŧˆāš™āš­āš™āš‚āš­āš‡āšŸāšąāš‡āšŠāšąāš™āšˆāš°āš•āŧ‰āšēāš™āš­āš°āš™āšļāšžāšąāš™āš‚āš­āš‡āšŸāšąāš‡āšŠāšąāš™āš­āš·āŧˆāš™. āšāšēāš™āŧ€āš­āšŧāšē antiderivative āš‚āš­āš‡āšŦāš™āŧ‰āšēāš—āšĩāŧˆāŧ€āš›āšąāš™āš§āšīāš—āšĩāš—āšĩāŧˆāš‡āŧˆāšēāšāš—āšĩāŧˆāšŠāšļāš”āš—āšĩāŧˆāšˆāš°āšŠāšąāš™āšāšēāšĨāšąāšāš‚āš­āš‡ indefinite indefinite. āŧƒāš™āŧ€āš§āšĨāšēāš—āšĩāŧˆāšĄāšąāš™āšĄāšēāšāšąāššāšāšēāš™āš„āšīāš”āŧ„āšĨāŧˆāš‚āš­āš‡ indefinite indefinite, indefinite calculator āš—āšĩāŧˆāšĄāšĩāš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™āšˆāš°āšŠāŧˆāš§āšāŧƒāšŦāŧ‰āš—āŧˆāšēāš™āŧ€āšŪāšąāš”āšāšēāš™āš„āšīāš”āŧ„āšĨāŧˆāš‚āš­āš‡ indefinite āŧāš•āŧˆāšĨāš°āš‚āšąāŧ‰āš™āš•āš­āš™. āš›āš°āŧ€āšžāš”āš™āšĩāŧ‰āššāŧāŧˆāšĄāšĩāš‚āš­āššāŧ€āš‚āš”āšˆāŧāšēāšāšąāš”āŧ€āš—āšīāš‡āšŦāšžāš·āš•āŧˆāŧāšē.

āŧāš­āšąāššāšŠāšđāš”āšāšēāš™āšĨāš§āšĄāš—āšĩāŧˆāŧāš™āŧˆāš™āš­āš™:

āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ„āšĨāŧˆāŧ€āšĨāšāš„āš°āš™āšīāš”āšŠāšēāš”āš—āšĩāŧˆāŧāš™āŧˆāš™āš­āš™āš‚āš­āš‡āšŸāšąāš‡āšŠāšąāš™āšĄāšĩāš„āŧˆāšēāšœāšđāšāšĄāšąāš”āŧ€āš—āšīāš‡ āŧāšĨāš°āšĨāšļāŧˆāšĄ. āšžāš―āš‡āŧāš•āŧˆ, āšĄāšĩāŧ„āšĨāšāš°āšŦāŧˆāšēāš‡ [a,b] āŧ€āš­āšĩāŧ‰āš™āš§āŧˆāšēāš‚āš­āššāŧ€āš‚āš”āšˆāŧāšēāšāšąāš”, āš‚āš­āššāŧ€āš‚āš”āšŦāšžāš·āš‚āš­āššāŧ€āš‚āš”. āš›āš°āŧ€āšžāš”āš™āšĩāŧ‰āšŠāšēāšĄāšēāš”āš–āš·āšāšāšģāš™āšŧāš”āŧ€āš›āšąāš™āš‚āšĩāš”āšˆāšģāšāšąāš”āš‚āš­āš‡ āš•āšŧāš§āšĨāš§āšĄāŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāš. āŧ€āšĄāš·āŧˆāš­āŧ€āšŠāšąāŧ‰āš™āšœāŧˆāšēāšŠāšđāš™āšāšēāš‡āš‚āš­āš‡āšāšēāš™āŧāššāŧˆāš‡āš›āšąāš™āšĄāšĩāŧāš™āš§āŧ‚āš™āŧ‰āšĄāš—āšĩāŧˆāšˆāš°āšŠāšđāš™. āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡āš„āšīāš”āŧ€āšĨāšāŧāššāššāš›āš°āšŠāšŧāšĄāš›āš°āšŠāšēāš™āš­āš­āš™āŧ„āšĨāš™āŧŒāš‚āš­āš‡āšžāš§āšāŧ€āšŪāšŧāšēāš—āšĩāŧˆāšĄāšĩāš‚āš­āššāŧ€āš‚āš”āš›āš°āŧ€āšĄāšĩāš™āš„āŧˆāšēāš›āš°āšŠāšŧāšĄāš›āš°āšŠāšēāš™āŧ‚āš”āšāšāšēāš™āšžāšīāšˆāšēāšĨāš°āš™āšēāš‚āš­āššāŧ€āš‚āš”āšˆāŧāšēāšāšąāš”āŧ€āš—āšīāš‡āŧāšĨāš°āš•āŧˆāŧāšēāš‚āš­āš‡āšŦāš™āŧ‰āšēāš—āšĩāŧˆ.

āš§āšīâ€‹āš—āšĩâ€‹āšāšēāš™â€‹āš›āš°â€‹āŧ€āšĄāšĩāš™â€‹āš›āš°â€‹āšŠāšŧāšĄâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšŧāšĄâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšēāš™â€‹āŧ‚āš”āš Simplify Integral Calculator:

āš—āŧˆāšēāš™â€‹āšŠāšēâ€‹āšĄāšēāš”â€‹āš„āšīāš”â€‹āŧ„āšĨāŧˆâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšŧāšĄâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšēāš™â€‹āš‚āš­āš‡â€‹āšŦāš™āŧ‰āšēâ€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āŧāš™āŧˆâ€‹āš™āš­āš™ & indefinite āŧ„āš”āŧ‰â€‹āŧ‚āš”āšâ€‹āšāšēāš™â€‹āšŠāŧˆāš§āšâ€‹āŧ€āšŦāšžāš·āš­â€‹āš‚āš­āš‡â€‹āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡â€‹āšĄāš·â€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āš”āšĩâ€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āšŠāšļāš”â€‹. āš—āŧˆāšēāš™â€‹āšžāš―āš‡â€‹āŧāš•āŧˆâ€‹āš•āŧ‰āš­āš‡â€‹āš›āš°â€‹āš•āšīâ€‹āššāšąāš”â€‹āš•āšēāšĄâ€‹āšˆāšļāš”â€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āŧ„āš”āŧ‰â€‹āšŪāšąāššâ€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āšˆāš°â€‹āŧ„āš”āŧ‰â€‹āšŪāšąāššâ€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āš–āš·āšâ€‹āš•āŧ‰āš­āš‡â€‹āŧƒāš™ āšāšēāš™â€‹āš„āšīāš”â€‹āŧ„āšĨāŧˆâ€‹āšāšēāš™â€‹āŧ€āšŠāš·āŧˆāš­āšĄâ€‹āŧ‚āšāš‡â€‹āš•āšēâ€‹āš•āš°â€‹āšĨāšēāš‡â€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āšĄāšĩâ€‹āš‚āšąāŧ‰āš™â€‹āš•āš­āš™â€‹āšāšēāš™â€‹āš™āšĩāŧ‰â€‹:

āš›āšąāš”āŧƒāšŠāŧˆ!

āš§āšąāš”āšŠāš°āš”āšļāš›āŧ‰āš­āš™:

- āšāŧˆāš­āš™āš­āš·āŧˆāš™ āŧāšŧāš”, āŧƒāšŠāŧˆāšŠāš°āšĄāš°āšāšēāš™āš—āšĩāŧˆāš—āŧˆāšēāš™āš•āŧ‰āš­āš‡āšāšēāš™āš›āš°āšŠāšŧāšĄāš›āš°āšŠāšēāš™.
- āšŦāšžāšąāš‡āšˆāšēāšāš™āšąāŧ‰āš™, āŧ€āšĨāš·āš­āšāš•āšŧāš§āŧāš›āš—āšĩāŧˆāš‚āšķāŧ‰āš™āšāšąāššāš—āšĩāŧˆāšāŧˆāš―āš§āš‚āŧ‰āš­āš‡āšāšąāššāšŠāšŧāšĄāšœāšŧāš™.
-āŧ€āšĨāš·āš­āšâ€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āŧāš™āŧˆâ€‹āš™āš­āš™â€‹āšŦāšžāš·â€‹āššāŧāŧˆâ€‹āšāŧāšēâ€‹āš™āšŧāš”â€‹āšˆāŧāšēâ€‹āšāšąāš”â€‹āšˆāšēāšâ€‹āŧāš–āššâ€‹.
- āš–āŧ‰āšē​āšŦāšēāšâ€‹āš§āŧˆāšēâ€‹āš—āŧˆāšēāš™â€‹āŧ€āšĨāš·āš­āšâ€‹āŧ€āš­āšŧāšēâ€‹āš—āšēāš‡â€‹āŧ€āšĨāš·āš­āšâ€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āŧāš™āŧˆâ€‹āš™āš­āš™â€‹, āšŦāšžāšąāš‡â€‹āšˆāšēāšâ€‹āš™āšąāŧ‰āš™â€‹āš—āŧˆāšēāš™â€‹āš„āš§āš™â€‹āšˆāš°â€‹āŧ€āš‚āšŧāŧ‰āšē​āŧ„āš›â€‹āŧƒāš™â€‹āš‚āš­āššâ€‹āŧ€āš‚āš”â€‹āš•â€‹āŧˆâ€‹āŧâ€‹āšē​āŧāšĨāš°â€‹āŧ€āš—āšīāš‡â€‹āšŦāšžāš·â€‹āš‚āš­āššâ€‹āŧ€āš‚āš”â€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āšāŧāšēâ€‹āš™āšŧāš”â€‹āŧ„āš§āŧ‰â€‹.
- āŧ€āšĄāš·āŧˆāš­â€‹āŧ€āšŪāšąāš”â€‹āŧāšĨāŧ‰āš§â€‹, āšŦāšžāšąāš‡â€‹āšˆāšēāšâ€‹āš™āšąāŧ‰āš™â€‹āŧƒāšŦāŧ‰â€‹āš„āšĨāšīāšâ€‹āŧƒāšŠāŧˆâ€‹āš›āšļāŧˆāšĄâ€‹āš„āŧāšēâ€‹āš™āš§āš™â€‹āšāŧˆāš―āš§â€‹āšāšąāššâ€‹āšāšēāš™ āŧāš­āšąāššâ€‹āšāšēāš™â€‹āŧāšāŧ‰â€‹āŧ„āš‚â€‹āšāšēāš™â€‹āŧ€āšŠāš·āŧˆāš­āšĄâ€‹āŧ‚āšāš‡.

āšœāšŧāš™āŧ„āš”āŧ‰āšŪāšąāšš:

app āšāšēāš™â€‹āŧāšāŧ‰â€‹āŧ„āš‚â€‹āšāšēāš™â€‹āŧ€āšŠāš·āŧˆāš­āšĄâ€‹āŧ‚āšāš‡â€‹āšŠāš°â€‹āŧāš”āš‡â€‹āŧƒāšŦāŧ‰â€‹āŧ€āšŦāšąāš™â€‹:

- āš„āŧāšēâ€‹āš™āšīâ€‹āšāšēāšĄâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšŧāšĄâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšēāš™â€‹.
- Indefinite integral.
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āš„āšļāš™â€‹āšŠāšŧāšĄâ€‹āššāšąāš”â€‹āš‚āš­āš‡â€‹āš•āšŧāš§â€‹āŧāšāŧ‰â€‹āŧ„āš‚â€‹āšāšēāš™â€‹āŧ€āšŠāš·āŧˆāš­āšĄâ€‹āŧ‚āšāš‡â€‹āŧ€āš„āš·āŧˆāš­āš‡â€‹āš„āšīāš”â€‹āŧ€āšĨāšâ€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšŧāšĄâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšēāš™â€‹āšāšąāššâ€‹āš‚āšąāŧ‰āš™â€‹āš•āš­āš™

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āš‚āŧ‰āšēâ€‹āšžāš°â€‹āŧ€āšˆāšŧāŧ‰āšē​āšŦāš§āšąāš‡â€‹āš§āŧˆāšēâ€‹āš™āšĩāŧ‰ āŧ€āšŪāšąāš”â€‹āŧƒāšŦāŧ‰â€‹āšāšēāš™â€‹āš„āšīāš”â€‹āŧ„āšĨāŧˆâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšŧāšĄâ€‹āš›āš°â€‹āšŠāšēāš™â€‹āš‡āŧˆāšēāš āšˆāš°â€‹āšŠāŧˆāš§āšâ€‹āŧƒāšŦāŧ‰â€‹āš—āŧˆāšēāš™â€‹āŧƒāš™â€‹āš‚āš°â€‹āš™āš°â€‹āš—āšĩāŧˆâ€‹āšāšēāš™â€‹āŧāšāŧ‰â€‹āŧ„āš‚ antiderivatives āŧ„āš”āŧ‰â€‹āšĒāŧˆāšēāš‡â€‹āš‡āŧˆāšēāšâ€‹āš”āšēāšâ€‹āŧāšĨāš°â€‹āš–āš·āšâ€‹āš•āŧ‰āš­āš‡â€‹.

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āš­āšąāššāŧ€āš”āš”āŧāšĨāŧ‰āš§āŧ€āšĄāš·āŧˆāš­
16 āš.āšĨ. 2025

āš„āš§āšēāšĄāš›āš­āš”āŧ„āšžāš‚āš­āš‡āš‚āŧāŧ‰āšĄāšđāš™

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