Mathematical Methods

แž•แŸ’แž‘แžปแž€แž–แžถแžŽแžทแž‡แŸ’แž‡แž€แž˜แŸ’แž˜
100+
แž€แžถแžšแž‘แžถแž‰แž™แž€
แž…แŸ†แžŽแžถแžแŸ‹แžแŸ’แž“แžถแž€แŸ‹แžแŸ’แž›แžนแž˜แžŸแžถแžš
แž‚แŸ’แžšแž”แŸ‹แž‚แŸ’แž“แžถ
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹

แžขแŸ†แž–แžธโ€‹แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž“แŸแŸ‡

๐Ÿ“˜ Mathematical Methods แž‚แžบแž‡แžถแž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแžŸแžทแž€แŸ’แžŸแžถแžแžถแž˜แž‘แžผแžšแžŸแŸแž–แŸ’แž‘แžŠแŸแž‘แžผแž›แŸ†แž‘แžผแž›แžถแž™แžŠแŸ‚แž›แžแŸ’แžšแžผแžœแž”แžถแž“แžšแž…แž“แžถแžกแžพแž„แžŸแž˜แŸ’แžšแžถแž”แŸ‹แžŸแžทแžŸแŸ’แžŸแžŠแŸ‚แž›แž”แž“แŸ’แžแž€แžถแžšแžŸแžทแž€แŸ’แžŸแžถแž‚แžŽแžทแžแžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถ BS, BS Physics แž“แžทแž„แžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแž”แžแŸ’แžšแžœแžทแžŸแŸ’แžœแž€แž˜แŸ’แž˜แŸ” แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž“แŸแŸ‡แž”แž˜แŸ’แžšแžพแž‡แžถแžŠแŸƒแž‚แžผแžŸแžทแž€แŸ’แžŸแžถแžŠแŸแž†แŸ’แž›แžถแžแžœแŸƒแžŠแŸ‚แž›แž•แŸ’แžแž›แŸ‹แž“แžผแžœแž‡แŸ†แž–แžผแž€แžŠแŸ‚แž›แž˜แžถแž“แžšแž…แž“แžถแžŸแž˜แŸ’แž–แŸแž“แŸ’แž’แž›แŸ’แžข แž€แŸ†แžŽแžแŸ‹แž…แŸ†แžŽแžถแŸ†แž•แŸ’แžขแŸ‚แž€แž›แžพแž‘แŸ’แžšแžนแžŸแŸ’แžแžธ MCQs แžŠแŸ‚แž›แž”แžถแž“แžŠแŸ„แŸ‡แžŸแŸ’แžšแžถแž™ แž“แžทแž„แž€แž˜แŸ’แžšแž„แžŸแŸ†แžŽแžฝแžšแžแžถแž˜แž”แŸ’แžšแž’แžถแž“แž”แž‘ โ€” แž‘แžถแŸ†แž„แžขแžŸแŸ‹แž“แŸ…แž€แž“แŸ’แž›แŸ‚แž„แžแŸ‚แž˜แžฝแž™แŸ”
แž“แžทแžŸแŸ’แžŸแžทแžแžŸแžถแž€แž›แžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถแž›แŸแž™แž‡แžถแž…แŸ’แžšแžพแž“แžŸแŸ’แžœแŸ‚แž„แžšแž€แžœแž‚แŸ’แž‚แžŸแžทแž€แŸ’แžŸแžถแž“แŸแŸ‡แžŠแŸ„แž™แž”แŸ’แžšแžพแž–แžถแž€แŸ’แž™แžŠแžผแž…แž‡แžถ "แžœแžทแž’แžธแžŸแžถแžŸแŸ’แžแŸ’แžšแž‚แžŽแžทแžแžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถแž“แŸƒแžšแžผแž”แžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถ" แžฌ "แžŸแž˜แžธแž€แžถแžšแžŒแžธแž•แŸแžšแŸ‰แž„แŸ‹แžŸแŸ’แž™แŸ‚แž›แž‡แžถแž˜แžฝแž™แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธ"แŸ” แž˜แžทแž“แžแžถแžขแŸ’แž“แž€แž€แŸ†แž–แžปแž„แž€แŸ‚แž”แŸ’แžšแŸ‚แž‚แŸ†แž“แžทแžแž€แž˜แŸ’แžšแžทแžแžแŸ’แž–แžŸแŸ‹ แžฌแž”แž„แŸ’แž€แžพแžแž€แžถแžšแž™แž›แŸ‹แžŠแžนแž„แž‡แžถแž˜แžผแž›แžŠแŸ’แž‹แžถแž“แž‘แŸ แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž“แŸแŸ‡แž•แŸ’แžแž›แŸ‹แž“แžผแžœแž€แžถแžšแž‚แŸ’แžšแž”แžŠแžŽแŸ’แžแž”แŸ‹แžŠแŸ‚แž›แž•แŸ’แžแŸ„แžแž›แžพแž”แŸ’แžšแž’แžถแž“แž”แž‘แž™แŸ‰แžถแž„แžŸแŸŠแžธแž‡แž˜แŸ’แžšแŸ…แž“แŸ…แž€แŸ’แž“แžปแž„แž‘แž˜แŸ’แžšแž„แŸ‹แžŸแžถแž˜แž‰แŸ’แž‰ แž“แžทแž„แžขแžถแž…แž…แžผแž›แžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแž”แžถแž“แŸ”
๐Ÿ” แžแžพแž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž•แŸ’แžแž›แŸ‹แž‡แžผแž“แžขแŸ’แžœแžธแžแŸ’แž›แŸ‡?
๐Ÿ“— แžŸแŸ€แžœแž—แŸ…แžŸแžทแž€แŸ’แžŸแžถแž–แŸแž‰แž›แŸแž‰
แž‚แŸ„แž›แž‚แŸ†แž“แžทแžแžŸแŸ’แž“แžผแž›แž‘แžถแŸ†แž„แžขแžŸแŸ‹แž“แŸƒแžœแžทแž’แžธแžŸแžถแžŸแŸ’แžแŸ’แžšแž‚แžŽแžทแžแžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถแžแŸ’แžšแžผแžœแž”แžถแž“แž‚แŸ’แžšแž”แžŠแžŽแŸ’แžแž”แŸ‹แž‡แžถแž‘แž˜แŸ’แžšแž„แŸ‹แž‡แŸ†แž–แžผแž€แŸ” แž‡แŸ†แž–แžผแž€แž“แžธแž˜แžฝแž™แŸ—แžšแžฝแž˜แž˜แžถแž“แž“แžทแž™แž˜แž“แŸแž™แž…แŸ’แž”แžถแžŸแŸ‹แž›แžถแžŸแŸ‹ แž€แžถแžšแž–แž“แŸ’แž™แž›แŸ‹แžŠแŸ‚แž›แž˜แžถแž“แžšแž…แž“แžถแžŸแž˜แŸ’แž–แŸแž“แŸ’แž’ แž”แž‰แŸ’แž แžถแžŠแŸ‚แž›แž”แžถแž“แžŠแŸ„แŸ‡แžŸแŸ’แžšแžถแž™ แž“แžทแž„แžšแžผแž”แž˜แž“แŸ’แžแžŸแŸ†แžแžถแž“แŸ‹แŸ— แžŠแŸ‚แž›แž’แŸ’แžœแžพแžฑแŸ’แž™แžœแžถแž›แŸ’แžขแžŸแž˜แŸ’แžšแžถแž”แŸ‹แž€แžถแžšแžŸแžทแž€แŸ’แžŸแžถแžŠแŸ„แž™แžแŸ’แž›แžฝแž“แžฏแž„ แž“แžทแž„แž€แžถแžšแžšแŸ€แž”แž…แŸ†แž€แžถแžšแž”แŸ’แžšแžกแž„แŸ”
๐Ÿง  MCQs แžŸแž˜แŸ’แžšแžถแž”แŸ‹แž€แžถแžšแžขแž“แžปแžœแžแŸ’แž
แž‡แŸ†แž–แžผแž€แž“แžธแž˜แžฝแž™แŸ—แž—แŸ’แž‡แžถแž”แŸ‹แž˜แž€แž‡แžถแž˜แžฝแž™แž”แžŽแŸ’แžแžปแŸ†แž“แŸƒแžŸแŸ†แžŽแžฝแžšแž–แž แžปแž‡แŸ’แžšแžพแžŸแžšแžพแžŸ (MCQs) แžŠแŸ‚แž›แž”แžถแž“แž‡แŸ’แžšแžพแžŸแžšแžพแžŸแž™แŸ‰แžถแž„แž”แŸ’แžšแžปแž„แž”แŸ’แžšแž™แŸแžแŸ’แž“แžŸแž˜แŸ’แžšแžถแž”แŸ‹แž€แžถแžšแžขแž“แžปแžœแžแŸ’แžแŸ” แž‘แžถแŸ†แž„แž“แŸแŸ‡แž‡แžฝแž™แž–แž„แŸ’แžšแžนแž„แž€แžถแžšแž™แž›แŸ‹แžŠแžนแž„ แž“แžทแž„แžŸแžถแž€แž›แŸ’แž”แž„แž…แŸ†แžŽแŸแŸ‡แžŠแžนแž„แž”แž“แŸ’แž‘แžถแž”แŸ‹แž–แžธแžขแžถแž“แž‘แŸ’แžšแžนแžŸแŸ’แžแžธแŸ”
๐Ÿ“ แž€แž˜แŸ’แžšแž„แžŸแŸ†แžŽแžฝแžš
แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž“แŸแŸ‡แžšแžฝแž˜แž”แž‰แŸ’แž…แžผแž›แž€แž˜แŸ’แžšแž„แžŸแŸ†แžŽแžฝแžšแžแžถแž˜แž”แŸ’แžšแž’แžถแž“แž”แž‘ แžŠแžพแž˜แŸ’แž”แžธแž‡แžฝแž™แžขแŸ’แž“แž€แžŸแžทแž€แŸ’แžŸแžถแžœแžถแž™แžแž˜แŸ’แž›แŸƒแžแŸ’แž›แžฝแž“แžฏแž„แŸ” แžแžŽแŸˆแž–แŸแž›แžŠแŸ‚แž›แž˜แžทแž“แž€แŸ†แžŽแžแŸ‹แž–แŸแž›แžœแŸแž›แžถ แž€แž˜แŸ’แžšแž„แžŸแŸ†แžŽแžฝแžšแž‘แžถแŸ†แž„แž“แŸแŸ‡แž•แŸ’แžแž›แŸ‹แž‡แžผแž“แž“แžผแžœแž€แžถแžšแžŸแžถแž€แž›แŸ’แž”แž„แžŠแŸ‚แž›แž˜แžถแž“แžšแž…แž“แžถแžŸแž˜แŸ’แž–แŸแž“แŸ’แž’แžแžถแž˜แžšแž™แŸˆแž€แžถแžšแž›แžถแž™แž”แž‰แŸ’แž…แžผแž›แž‚แŸ’แž“แžถแž“แŸƒแžŸแŸ†แžŽแžฝแžšแž‚แŸ†แž“แžทแž แž“แžทแž„แž‡แžถแž›แŸแžแŸ”
๐Ÿ“‚ แž€แžถแžšแžšแŸ€แž”แž…แŸ†แž‡แŸ†แž–แžผแž€
แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž“แŸแŸ‡แž˜แžถแž“แž‡แŸ†แž–แžผแž€แžŠแŸ‚แž›แž”แžถแž“แžšแŸ€แž”แž…แŸ†แž™แŸ‰แžถแž„แž›แŸ’แžขแžŠแŸ‚แž›แžแŸ’แžšแžผแžœแž”แžถแž“แžšแž…แž“แžถแžกแžพแž„แžŠแžพแž˜แŸ’แž”แžธแž•แŸ’แž‚แžผแž•แŸ’แž‚แž„แž–แŸ’แž™แžถแž„แŸ’แž‚แžŸแžถแž€แž›แžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถแž›แŸแž™ แž“แžทแž„แž‚แŸ’แžšแŸ„แž„แžœแž‚แŸ’แž‚แžŸแžทแž€แŸ’แžŸแžถแŸ” แž‡แŸ†แž–แžผแž€แž‘แžถแŸ†แž„แž“แŸแŸ‡แžšแžฝแž˜แž˜แžถแž“แž”แŸ’แžšแž’แžถแž“แž”แž‘แž‡แžถแž…แŸ’แžšแžพแž“แž–แžธแž˜แžผแž›แžŠแŸ’แž‹แžถแž“แžŠแž›แŸ‹แž€แž˜แŸ’แžšแžทแžแžแŸ’แž–แžŸแŸ‹แŸ”

๐Ÿ“šแž‡แŸ†แž–แžผแž€แžšแžฝแž˜แž”แž‰แŸ’แž…แžผแž›แž€แŸ’แž“แžปแž„แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแŸ–
1๏ธโƒฃ แž˜แžผแž›แžŠแŸ’แž‹แžถแž“แž‚แŸ’แžšแžนแŸ‡แž“แŸƒแžŸแž˜แžธแž€แžถแžšแžŒแžธแž•แŸแžšแŸ‰แž„แŸ‹แžŸแŸ’แž™แŸ‚แž›
2๏ธโƒฃ แžŸแž˜แžธแž€แžถแžšแžŒแžธแž•แŸแžšแŸ‰แž„แŸ‹แžŸแŸ’แž™แŸ‚แž›แžŠแžผแž…แž‚แŸ’แž“แžถแž›แžธแž“แŸแžขแŸŠแŸ‚แžš
3๏ธโƒฃ แž”แŸ’แžšแžแžทแž”แžแŸ’แžแžทแž€แžšแž—แŸ’แž‡แžถแž”แŸ‹แžŠแŸ„แž™แžแŸ’แž›แžฝแž“แžฏแž„ แž“แžทแž„แžŸแŸŠแžธแž˜แŸแž‘แŸ’แžšแžธ
4๏ธโƒฃ แž‘แŸ’แžšแžนแžŸแŸ’แžแžธ Sturm-Liouville
5๏ธโƒฃ แž”แž‰แŸ’แž แžถ Eigenvalue
6๏ธโƒฃ แž€แžถแžšแž–แž„แŸ’แžšแžธแž€แž“แŸ…แž€แŸ’แž“แžปแž„ Eigenfunctions
7๏ธโƒฃ แžŠแŸ†แžŽแŸ„แŸ‡แžŸแŸ’แžšแžถแž™แžŸแŸŠแŸแžšแžธแžแžถแž˜แž–แž›แž“แŸƒแžŸแž˜แžธแž€แžถแžšแžŒแžธแž•แŸแžšแŸ‰แž„แŸ‹แžŸแŸ’แž™แŸ‚แž›
8๏ธโƒฃ แžŸแž˜แžธแž€แžถแžš Legendre แž“แžทแž„แž–แž แžปแž’แžถ
9๏ธโƒฃ แžŸแž˜แžธแž€แžถแžš แž“แžทแž„แž˜แžปแžแž„แžถแžšแžšแž”แžŸแŸ‹ Bessel
๐Ÿ”Ÿ แž˜แžปแžแž„แžถแžšแžšแž”แžŸแŸ‹แž”แŸƒแžแž„
1๏ธโƒฃ1๏ธโƒฃ แž”แž‰แŸ’แž แžถแžแž˜แŸ’แž›แŸƒแž–แŸ’แžšแŸ†แžŠแŸ‚แž“

๐ŸŽฏ แžแžพแžขแŸ’แž“แž€แžŽแžถแž‚แžฝแžšแž”แŸ’แžšแžพแž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž“แŸแŸ‡?
แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž“แŸแŸ‡แž‚แžบแž›แŸ’แžขแžฅแžแžแŸ’แž…แŸ„แŸ‡แžŸแž˜แŸ’แžšแžถแž”แŸ‹แŸ–
- แž“แžทแžŸแŸ’แžŸแžทแžแž“แŸƒ BS แž‚แžŽแžทแžแžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถ แž“แžทแž„ BS แžšแžผแž”แžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถ (แž†แž˜แžถแžŸแž‘แžธ 5 แžฌ 6)
- แž”แžšแžทแž‰แŸ’แž‰แžถแž”แžแŸ’แžšแžœแžทแžŸแŸ’แžœแž€แž˜แŸ’แž˜ แž€แŸ†แž–แžปแž„แžŸแžทแž€แŸ’แžŸแžถแž‚แžŽแžทแžแžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถแžขแž“แžปแžœแžแŸ’แž
- แžขแŸ’แž“แž€แžŸแžทแž€แŸ’แžŸแžถแž€แŸ†แž–แžปแž„แžŸแŸ’แžœแŸ‚แž„แžšแž€แž‡แŸ†แž“แžฝแž™แž€แŸ’แž“แžปแž„แž”แŸ’แžšแž’แžถแž“แž”แž‘แžŠแžผแž…แž‡แžถ eigenfunctions แž˜แžปแžแž„แžถแžšแžšแž”แžŸแŸ‹ Green แžฌแž”แž‰แŸ’แž แžถแžแž˜แŸ’แž›แŸƒแž–แŸ’แžšแŸ†แžŠแŸ‚แž“
- แž“แžšแžŽแžถแž˜แŸ’แž“แžถแž€แŸ‹แžŠแŸ‚แž›แž€แŸ†แž–แžปแž„แžŸแŸ’แžœแŸ‚แž„แžšแž€ "แžœแžทแž’แžธแžŸแžถแžŸแŸ’แžšแŸ’แžแž‚แžŽแžทแžแžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถแž“แŸƒแžšแžผแž”แžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถ" แž“แŸ…แž€แŸ’แž“แžปแž„แž‘แž˜แŸ’แžšแž„แŸ‹แž…แž›แŸแžแžŸแžถแž˜แž‰แŸ’แž‰ แž“แžทแž„แžšแž…แž“แžถแžŸแž˜แŸ’แž–แŸแž“แŸ’แž’

แž˜แžทแž“แžแžถแžขแŸ’แž“แž€แž€แŸ†แž–แžปแž„แžšแŸ€แž”แž…แŸ†แžŸแž˜แŸ’แžšแžถแž”แŸ‹แž€แžถแžšแž”แŸ’แžšแžกแž„แž†แž˜แžถแžŸ แž€แžถแžšแž”แŸ’แžšแž›แž„แž…แžผแž› แžฌแž€แž˜แŸ’แžšแž„แžŸแŸ†แžŽแžฝแžšแž“แŸ…แžŸแž€แž›แžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถแž›แŸแž™แž‘แŸ แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž“แŸแŸ‡แž“แžนแž„แž‚แžถแŸ†แž‘แŸ’แžšแž‚แŸ„แž›แžŠแŸ…แžšแž”แžŸแŸ‹แžขแŸ’แž“แž€แž‡แžถแž˜แžฝแž™แž“แžนแž„แžแŸ’แž›แžนแž˜แžŸแžถแžšแž‚แžปแžŽแž—แžถแž– แž“แžทแž„แž…แŸ†แžŽแžปแž…แž”แŸ’แžšแž‘แžถแž€แŸ‹แžŠแŸ‚แž›แž„แžถแž™แžŸแŸ’แžšแžฝแž›แž”แŸ’แžšแžพแŸ”

๐Ÿ“Œ แž…แŸ†แžŽแžถแŸ†แžŸแŸ†แžแžถแž“แŸ‹แŸ–
แžแžŽแŸˆแž–แŸแž›แžŠแŸ‚แž›แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแžขแžถแž…แž‘แžถแž‰แž™แž€ แž“แžทแž„แž”แŸ’แžšแžพแž”แŸ’แžšแžถแžŸแŸ‹แž”แžถแž“แžŠแŸ„แž™แžŸแŸแžšแžธ แžœแžถแž˜แžถแž“แž€แžถแžšแž•แŸ’แžŸแžถแž™แž–แžถแžŽแžทแž‡แŸ’แž‡แž€แž˜แŸ’แž˜แž€แŸ’แž“แžปแž„แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธ แžŠแžพแž˜แŸ’แž”แžธแž‚แžถแŸ†แž‘แŸ’แžšแžŠแž›แŸ‹แž€แžถแžšแžขแž—แžทแžœแžŒแŸ’แžแž“แŸ แž“แžทแž„แž€แžถแžšแžแŸ‚แž‘แžถแŸ†แŸ” แž˜แžถแžแžทแž€แžถแž‘แžถแŸ†แž„แžขแžŸแŸ‹แžขแžถแž…แž…แžผแž›แž”แŸ’แžšแžพแž”แžถแž“แžŠแŸ„แž™แž˜แžทแž“แž…แžถแŸ†แž”แžถแž…แŸ‹แž‘แžทแž‰แŸ”

๐Ÿ“ฒ แž‘แžถแž‰แž™แž€แžฅแžกแžผแžœแž“แŸแŸ‡ แž“แžทแž„แž‘แž‘แžฝแž›แž”แžถแž“แžงแž”แž€แžšแžŽแŸแžŸแžทแž€แŸ’แžŸแžถแžŠแŸ‚แž›แž˜แžถแž“แžšแž…แž“แžถแžŸแž˜แŸ’แž–แŸแž“แŸ’แž’แž…แŸ’แžšแžพแž“แž”แŸ†แž•แžปแžแž˜แžฝแž™แžŸแž˜แŸ’แžšแžถแž”แŸ‹แžœแžทแž’แžธแžŸแžถแžŸแŸ’แžแŸ’แžšแž‚แžŽแžทแžแžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถแŸ” แž’แŸ’แžœแžพแžฑแŸ’แž™แž€แžถแžšแžšแŸ€แž”แž…แŸ†แžšแž”แžŸแŸ‹แžขแŸ’แž“แž€แž˜แžถแž“แž—แžถแž–แž„แžถแž™แžŸแŸ’แžšแžฝแž› แž•แŸ’แžแŸ„แžแžขแžถแžšแž˜แŸ’แž˜แžŽแŸ แž“แžทแž„แžแŸ’แžšแŸ€แž˜แž”แŸ’แžšแžกแž„ โ€” แž‚แŸ’แžšแž”แŸ‹แž–แŸแž›แžœแŸแž›แžถ แž‚แŸ’แžšแž”แŸ‹แž‘แžธแž€แž“แŸ’แž›แŸ‚แž„แŸ”
แž”แžถแž“โ€‹แžŠแŸ†แžกแžพแž„แž€แŸ†แžŽแŸ‚โ€‹แž“แŸ…
3 แž€แž‰แŸ’แž‰แžถ 2025

แžŸแžปแžœแžแŸ’แžแžทแž—แžถแž–โ€‹แž‘แžทแž“แŸ’แž“แž“แŸแž™

แžŸแžปแžœแžแŸ’แžแžทแž—แžถแž–โ€‹แž…แžถแž”แŸ‹แž•แŸ’แžŠแžพแž˜แž–แžธโ€‹แž€แžถแžšแž™แž›แŸ‹แžŠแžนแž„แžขแŸ†แž–แžธโ€‹แžšแž”แŸ€แž”แžŠแŸ‚แž›โ€‹แžขแŸ’แž“แž€แžขแž—แžทแžœแžŒแŸ’แžแž“แŸโ€‹แž”แŸ’แžšแž˜แžผแž› แž“แžทแž„โ€‹แž…แŸ‚แž€แžšแŸ†แž›แŸ‚แž€โ€‹แž‘แžทแž“แŸ’แž“แž“แŸแž™แžšแž”แžŸแŸ‹แžขแŸ’แž“แž€แŸ” แž€แžถแžšแžขแž“แžปแžœแžแŸ’แžโ€‹แž…แŸ†แž–แŸ„แŸ‡แžŸแž“แŸ’แžแžทแžŸแžปแž แž“แžทแž„โ€‹แžฏแž€แž‡แž“แž—แžถแž–โ€‹แž‘แžทแž“แŸ’แž“แž“แŸแž™โ€‹แžขแžถแž…แžแžปแžŸแž‚แŸ’แž“แžถแž‘แŸ…แžแžถแž˜โ€‹แž€แžถแžšแž”แŸ’แžšแžพแž”แŸ’แžšแžถแžŸแŸ‹ แžแŸ†แž”แž“แŸ‹ แž“แžทแž„โ€‹แžขแžถแž™แžปแžšแž”แžŸแŸ‹แžขแŸ’แž“แž€แŸ” แžขแŸ’แž“แž€แžขแž—แžทแžœแžŒแŸ’แžแž“แŸโ€‹แž”แžถแž“แž•แŸ’แžŠแž›แŸ‹โ€‹แž–แŸแžแŸŒแž˜แžถแž“แž“แŸแŸ‡ แž“แžทแž„โ€‹แžขแžถแž…แž’แŸ’แžœแžพแž”แž…แŸ’แž…แžปแž”แŸ’แž”แž“แŸ’แž“แž—แžถแž–โ€‹แžœแžถแž“แŸ…แž–แŸแž›แžแžถแž„แž˜แžปแžแŸ”
แž˜แžทแž“แž…แŸ‚แž€แžšแŸ†แž›แŸ‚แž€โ€‹แž‘แžทแž“แŸ’แž“แž“แŸแž™โ€‹แž‡แžถแž˜แžฝแž™โ€‹แž—แžถแž‚แžธแž‘แžธแž”แžธแžกแžพแž™
แžŸแŸ’แžœแŸ‚แž„แž™แž›แŸ‹โ€‹แž”แž“แŸ’แžแŸ‚แž˜แžขแŸ†แž–แžธโ€‹แžšแž”แŸ€แž”แžŠแŸ‚แž›โ€‹แžขแŸ’แž“แž€แžขแž—แžทแžœแžŒแŸ’แžแž“แŸโ€‹แž”แŸ’แžšแž€แžถแžŸแžขแŸ†แž–แžธโ€‹แž€แžถแžšแž…แŸ‚แž€แžšแŸ†แž›แŸ‚แž€โ€‹แž‘แžทแž“แŸ’แž“แž“แŸแž™
แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž“แŸแŸ‡แžขแžถแž…แž”แŸ’แžšแž˜แžผแž›แž”แŸ’แžšแž—แŸแž‘แž‘แžทแž“แŸ’แž“แž“แŸแž™แž‘แžถแŸ†แž„แž“แŸแŸ‡
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แž‘แžทแž“แŸ’แž“แž“แŸแž™แž˜แžทแž“แžแŸ’แžšแžผแžœแž”แžถแž“แžขแŸŠแžธแž“แž‚แŸ’แžšแžธแž”แž‘แŸ
แž˜แžทแž“แžขแžถแž…แž›แžปแž”แž‘แžทแž“แŸ’แž“แž“แŸแž™แž”แžถแž“แž‘แŸ

แžขแŸ’แžœแžธโ€‹แžŠแŸ‚แž›โ€‹แžแŸ’แž˜แžธ

The new update of Mathematical Methods brings an improved learning experience for students of both Mathematics and Physics.

โœจ Whatโ€™s New:
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แž‡แŸ†แž“แžฝแž™แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธ

แžขแŸ†แž–แžธแžขแŸ’แž“แž€โ€‹แžขแž—แžทแžœแžŒแŸ’แžแž“แŸ
kamran Ahmed
kamahm707@gmail.com
Sheer Orah Post Office, Sheer Hafizabad, Pallandri, District Sudhnoti Pallandri AJK, 12010 Pakistan
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แž…แŸ’แžšแžพแž“แž‘แŸ€แžแžŠแŸ„แž™ StudyZoom

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