Numerical Analysis

Abdullah Mijazi

Зар агуулсан

Энэ аппын тухай

Энэ програм нь зөвхөн тооны машин биш; харин янз бүрийн мэдэгдэж буй аргуудыг ашиглан асуудлын нарийвчилсан шийдлүүдийг алхам алхмаар бий болгодог. Янз бүрийн аргын процедурыг ойлгох, урт тооцооллын алдааг олж засварлахад маш их тустай.

Энэхүү програм нь өгөгдсөн асуудлын дагуу динамикаар томьёо үүсгэж, дараа нь тухайн томьёоны утгыг бодит цаг хугацаанд нь оруулаад дараа нь тооцоолдог тул эцсийн үр дүн нь хэн нэгэн бүх тооцоог үзэг цаасаар бичсэн шиг харагдах болно.

Энэхүү програм нь дараах аргуудыг ашиглан алхам алхмаар нарийвчилсан шийдлүүдийг гаргадаг.

1. Тоон интерполяци

a) Тогтмол интервал
би. Ньютон Форвард интерполяци.
ii. Ньютоны арын интерполяци.
iii. Гауссын Форвард интерполяци.
iv. Гауссын арын интерполяци.
v. Стирлингийн интерполяци.
vi. Бесселийн интерполяци.
vii. Эверетт интерполяци.
viii. Лагранж интерполяци.
ix. Айткен интерполяци.
x. Ньютоны хуваагдсан ялгаа интерполяци.

b) Хувьсах интервал
би. Лагранж интерполяци.
ii. Айткен интерполяци.
iii. Ньютоны хуваагдсан ялгаа интерполяци.

2. Тоон ялгаа
a) Ньютоны Форвард дифференциал.
б) Ньютоны хоцрогдсон дифференциал.
в) Стирлингийн дифференциал.
d) Бесселийн ялгаа.
e) Эвереттийн ялгаа.
f) Гауссын Форвард дифференциал.
g) Гауссын хоцрогдсон дифференциал.

3. Тоон интеграци
a) Дунд цэгийн дүрмийн интеграци.
b) Трапецын дүрмийн интеграци.
в) Симпсоны 1/3 дүрмийн интеграцчлал.
d) Симпсоны 3/8 дүрмийн интеграцчлал.
e) Boole-ийн дүрмийн интеграцчлал.
е) Weddle's Rule Integration.
g) Ромбергийн дүрмийн интеграци.

4. Шугаман тэгшитгэлийн систем

a) Шууд аргууд
би. Крамерын дүрэм
ii. Крамерын өөр дүрэм
iii. Гауссын устгах дүрэм
iv. L&U матрицын хүчин зүйлчлэл
v. Урвуу матрицаар үржвэрлэх
vi. Чолескийн дүрэм
vii. Гурвалсан диагональ дүрэм

б) Давталтын аргууд
би. Якобигийн арга
ii. Гаусс-Зайделийн арга

Энэ аппликейшнийг хэн ашиглаж болох вэ: Энэхүү програм нь оюутнууд болон багш нарт хичээлийг ойлгох, урт тооцооллын алдааг тодорхойлоход адилхан хэрэгтэй.

Энэхүү програм нь дараах онцлог шинж чанартай:
1. Хэрэглэхэд хялбар.
2. Бүх танил аргуудыг хамруулна.
3. Нарийвчилсан (Алхам алхмаар) шийдлүүдийг өг.
4. Асуудлыг шийдвэрлэх арга замыг ойлгоход хялбар.