Numerical Analysis

Abdullah Mijazi

యాడ్స్ ఉంటాయి

ఈ యాప్ గురించి పరిచయం

ఈ యాప్ కేవలం కాలిక్యులేటర్ మాత్రమే కాదు; కాకుండా ఇది వివిధ తెలిసిన పద్ధతులను ఉపయోగించి సమస్యలకు దశల వారీ వివరణాత్మక పరిష్కారాలను రూపొందిస్తుంది. వివిధ పద్ధతుల ప్రక్రియను అర్థం చేసుకోవడంతో పాటు సుదీర్ఘమైన గణనలలోని లోపాలను కనుగొని సరిచేయడానికి ఇది చాలా సహాయకారిగా ఉంటుంది.

ఈ యాప్ ఇచ్చిన సమస్యకు అనుగుణంగా డైనమిక్‌గా ఫార్ములాను ఉత్పత్తి చేస్తుంది, ఆపై నిజ సమయంలో ఆ ఫార్ములాలో విలువలను ఉంచి, ఆపై లెక్కిస్తుంది, కాబట్టి దాని తుది ఫలితం ఎవరైనా మొత్తం గణనలను పెన్ మరియు కాగితంతో వ్రాసినట్లుగా కనిపిస్తుంది.

ఈ యాప్ కింది పద్ధతుల ద్వారా దశల వారీ వివరణాత్మక పరిష్కారాలను రూపొందిస్తుంది.

1. న్యూమరిక్ ఇంటర్‌పోలేషన్

ఎ) స్థిర విరామం
i. న్యూటన్ ఫార్వర్డ్ ఇంటర్‌పోలేషన్.
ii. న్యూటన్ బ్యాక్‌వర్డ్ ఇంటర్‌పోలేషన్.
iii. గాస్ ఫార్వర్డ్ ఇంటర్‌పోలేషన్.
iv. గాస్ బ్యాక్‌వర్డ్ ఇంటర్‌పోలేషన్.
v. స్టిర్లింగ్ ఇంటర్‌పోలేషన్.
vi. బెస్సెల్ ఇంటర్‌పోలేషన్.
vii. ఎవరెట్ ఇంటర్‌పోలేషన్.
viii. లాగ్రాంజ్ ఇంటర్‌పోలేషన్.
ix. ఐట్‌కెన్ ఇంటర్‌పోలేషన్.
x న్యూటన్ డివైడెడ్ డిఫరెన్స్ ఇంటర్‌పోలేషన్.

బి) వేరియబుల్ ఇంటర్వెల్
i. లాగ్రాంజ్ ఇంటర్‌పోలేషన్.
ii. ఐట్‌కెన్ ఇంటర్‌పోలేషన్.
iii. న్యూటన్ డివైడెడ్ డిఫరెన్స్ ఇంటర్‌పోలేషన్.

2. సంఖ్యా భేదం
ఎ) న్యూటన్ ఫార్వర్డ్ డిఫరెన్షియేషన్.
బి) న్యూటన్ బ్యాక్‌వర్డ్ డిఫరెన్షియేషన్.
సి) స్టిర్లింగ్ భేదం.
d) బెస్సెల్ భేదం.
ఇ) ఎవరెట్ భేదం.
f) గాస్ ఫార్వర్డ్ డిఫరెన్షియేషన్.
g) గాస్ బ్యాక్‌వర్డ్ డిఫరెన్షియేషన్.

3. న్యూమరిక్ ఇంటిగ్రేషన్
ఎ) మిడ్‌పాయింట్ రూల్ ఇంటిగ్రేషన్.
బి) ట్రాపెజోయిడల్ రూల్ ఇంటిగ్రేషన్.
సి) సింప్సన్ యొక్క 1/3 రూల్ ఇంటిగ్రేషన్.
d) సింప్సన్ యొక్క 3/8 రూల్ ఇంటిగ్రేషన్.
ఇ) బూల్ రూల్ ఇంటిగ్రేషన్.
f) వెడిల్స్ రూల్ ఇంటిగ్రేషన్.
g) Romberg రూల్ ఇంటిగ్రేషన్.

4. సమీకరణాల సరళ వ్యవస్థ

ఎ) ప్రత్యక్ష పద్ధతులు
i. క్రామెర్స్ రూల్
ii. క్రామెర్ యొక్క ప్రత్యామ్నాయ నియమం
iii. గాస్సియన్ ఎలిమినేషన్ రూల్
iv. L&U మ్యాట్రిక్స్ యొక్క కారకం
v. విలోమ మాతృకతో కారకం
vi. చోలెస్కీ నియమం
vii. త్రి-వికర్ణ నియమం

బి) పునరావృత పద్ధతులు
i. జాకోబీ పద్ధతి
ii. గౌస్-సీడెల్ పద్ధతి

ఈ యాప్‌ను ఎవరు ఉపయోగించగలరు: ఈ యాప్ విద్యార్థులకు మరియు ఉపాధ్యాయులకు సబ్జెక్ట్‌ను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు సుదీర్ఘమైన గణనలలోని లోపాలను గుర్తించడానికి సమానంగా ఉపయోగపడుతుంది.

ఈ యాప్ కింది ముఖ్యమైన లక్షణాలను కలిగి ఉంది:
1. ఉపయోగించడానికి సులభం.
2. అన్ని తెలిసిన పద్ధతులను కవర్ చేయండి.
3. వివరణాత్మక (దశల వారీ) పరిష్కారాలను ఇవ్వండి.
4. సమస్యలకు పరిష్కారాలను సులభంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.