Numerical Analysis

Abdullah Mijazi

Містить рекламу

Про цей додаток

Ця програма — не просто калькулятор; скоріше він генерує покрокові докладні рішення проблем за допомогою різних відомих методів. Це дуже корисно зрозуміти процедуру різних методів, а також знайти та виправити помилки в тривалих обчисленнях.

Ця програма динамічно генерує формулу відповідно до заданої проблеми, потім додає значення до цієї формули в режимі реального часу, а потім обчислює, щоб її кінцевий результат виглядав так, ніби хтось написав усі обчислення ручкою та папером.

Ця програма генерує покрокові докладні рішення за допомогою таких методів.

1. Числова інтерполяція

a) Фіксований інтервал
i. Пряма інтерполяція Ньютона.
ii. Зворотна інтерполяція Ньютона.
iii. Пряма інтерполяція Гауса.
iv. Зворотна інтерполяція Гауса.
v. Інтерполяція Стірлінга.
vi. Інтерполяція Бесселя.
vii. Інтерполяція Еверетта.
viii. Інтерполяція Лагранжа.
ix. Інтерполяція Ейткена.
x. Інтерполяція розділених різниць Ньютона.

б) Змінний інтервал
i. Інтерполяція Лагранжа.
ii. Інтерполяція Ейткена.
iii. Інтерполяція розділених різниць Ньютона.

2. Числове диференціювання
а) Пряме диференціювання Ньютона.
б) Зворотне диференціювання Ньютона.
в) Диференціація Стірлінга.
г) Диференціювання Бесселя.
д) Диференціювання Еверетта.
f) Пряме диференціювання Гаусса.
g) Зворотне диференціювання Гаусса.

3. Числове інтегрування
a) Інтеграція правила середньої точки.
б) Інтегрування за правилом трапеції.
в) Інтегрування за правилом 1/3 Сімпсона.
г) Інтеграція за правилом Сімпсона 3/8.
д) Інтеграція за правилом Буля.
f) Інтеграція правила Веддла.
ж) Інтегрування за правилом Ромберга.

4. Лінійна система рівнянь

а) Прямі методи
i. Правило Крамера
ii. Альтернативне правило Крамера
iii. Правило елімінації Гауса
iv. Факторизація матриці L&U
v. Факторизація за допомогою оберненої матриці
vi. Правило Холецького
vii. Правило трьох діагоналей

б) Ітераційні методи
i. Метод Якобі
ii. Метод Гаусса-Зейделя

Хто може використовувати цю програму: ця програма однаково корисна як для студентів, так і для викладачів, щоб зрозуміти предмет і точно вказати на помилки в тривалих обчисленнях.

Ця програма має такі основні функції:
1. Простий у використанні.
2. Охопити всі знайомі методи.
3. Дайте детальні (покрокові) рішення.
4. Прості для розуміння рішення проблем.