static analysis of plane frame

ā§§Â āĻšāĻž+
āĻĄāĻžāωāύāϞ⧋āĻĄ
āϏāĻžāĻŽāĻ—ā§āϰ⧀āϰ āϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚
āĻĒā§āϰāĻ¤ā§āϝ⧇āϕ⧇
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ

āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇

āĻāχ āĻĒā§āϰ⧋āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽāϟāĻŋ āĻ•āĻžāĻ āĻžāĻŽā§‹āĻ—āϤ āϏāĻĻāĻ¸ā§āϝāĻĻ⧇āϰ āĻ•āĻ ā§‹āϰāϤāĻž āĻŽā§āϝāĻžāĻŸā§āϰāĻŋāĻ•ā§āϏ āϤ⧈āϰāĻŋ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻŽāϰ⧀āϚāĻŋ āωāĻĒāĻžāĻĻāĻžāύ⧇āϰ āĻ•āĻ ā§‹āϰāϤāĻž āĻŽā§āϝāĻžāĻŸā§āϰāĻŋāĻ•ā§āϏ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āĻĒā§āϰ⧋āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽāϟāĻŋ āĻ¸ā§āĻŦāϝāĻŧāĻ‚āĻ•ā§āϰāĻŋāϝāĻŧāĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āύ⧋āĻĄā§‡ āϤāĻŋāύ āĻĄāĻŋāĻ—ā§āϰāĻŋ āĻ¸ā§āĻŦāĻžāϧ⧀āύāϤāĻž āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āϏāĻĻāĻ¸ā§āϝāϕ⧇ āĻ›āϝāĻŧ āĻĄāĻŋāĻ—ā§āϰāĻŋ āĻ¸ā§āĻŦāĻžāϧ⧀āύāϤāĻž āĻĒā§āϰāĻĻāĻžāύ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āĻ•āĻžāĻ āĻžāĻŽā§‹āϰ āϏāĻžāĻŽāĻ—ā§āϰāĻŋāĻ• āĻĻ⧃āĻĸāĻŧāϤāĻž āĻŽā§āϝāĻžāĻŸā§āϰāĻŋāĻ•ā§āϏāϕ⧇ āωāĻšā§āϚāϤāϰ āĻ•āϰāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āϏāϰāĻžāϏāϰāĻŋ āĻ•āĻ ā§‹āϰāϤāĻž āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇, āĻĒā§āϰ⧋āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽāϟāĻŋ āĻŦāĻŋāĻŽ āĻāĻŦāĻ‚ āύ⧋āĻĄā§‡āϰ āϞ⧋āĻĄāϗ⧁āϞāĻŋāϕ⧇ āφāϞāĻžāĻĻāĻžāĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻ—āĻŖāύāĻž āĻ•āϰ⧇, āϝāĻž āϤāĻžāϰāĻĒāϰ āĻ¸ā§āĻŦāϝāĻŧāĻ‚āĻ•ā§āϰāĻŋāϝāĻŧāĻ­āĻžāĻŦ⧇ āϏāĻŽāϤ⧁āĻ˛ā§āϝ āύ⧋āĻĄ āϞ⧋āĻĄā§‡ āϰ⧂āĻĒāĻžāĻ¨ā§āϤāϰāĻŋāϤ āĻšāϝāĻŧ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻžāĻŽāĻ—ā§āϰāĻŋāĻ• āĻŦāĻžāĻšā§āϝāĻŋāĻ• āĻŦāϞ āĻŽā§āϝāĻžāĻŸā§āϰāĻŋāĻ•ā§āϏ⧇ āϝ⧁āĻ•ā§āϤ āĻšāϝāĻŧāĨ¤ āĻ—āĻŖāύāĻžāϰ āĻĻāĻ•ā§āώāϤāĻžāϰ āĻ—āϤāĻŋ āĻŦāĻžāĻĄāĻŧāĻžāύ⧋āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ, āĻŽā§āϝāĻžāĻŸā§āϰāĻŋāĻ•ā§āϏ āĻĒāϚāύ āĻ•ā§ŒāĻļāϞāϗ⧁āϞāĻŋ āϰ⧈āĻ–āĻŋāĻ• āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖāϗ⧁āϞāĻŋ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšā§ƒāϤ āĻšāϝāĻŧāĨ¤

āĻāχ āĻĒā§āϰ⧋āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽāϟāĻŋ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢāĻŋāĻ•āĻžāϞ āχāωāϜāĻžāϰ āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϰāĻĢ⧇āϏ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻ•āĻžāϰ⧀āĻĻ⧇āϰ āĻĻā§āϰ⧁āϤ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŽāĻžāĻŖ āĻŽāĻĄā§‡āϞ⧇āϰ āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦāϰ⧂āĻĒ āĻĻ⧇āĻ–āϤ⧇ āϏāĻžāĻšāĻžāĻ¯ā§āϝ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āĻŽā§ŒāϞāĻŋāĻ• āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ āύ⧋āĻĄ āĻ¸ā§āĻĨāĻžāύāĻžāĻ™ā§āĻ•, āωāĻĒāĻžāĻĻāĻžāύ āĻŦ⧈āĻļāĻŋāĻˇā§āĻŸā§āϝ, āϏāĻĻāĻ¸ā§āϝ āĻŦ⧈āĻļāĻŋāĻˇā§āĻŸā§āϝ, āϏāĻĻāĻ¸ā§āϝ āϞ⧋āĻĄ, āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻŽāĻ°ā§āĻĨāύ āϞ⧋āĻĄ āĻ…āĻ¨ā§āϤāĻ°ā§āϭ⧁āĻ•ā§āϤ. āĻ…āĻ¨ā§āϝāĻžāĻ¨ā§āϝ āĻŦāĻ°ā§āϧāĻŋāϤ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻŽāĻ§ā§āϝ⧇ āĻ¸ā§āĻŦāĻžāϧ⧀āύāϤāĻžāϰ āĻĻāĻŋāĻ•āύāĻŋāĻ°ā§āĻĻ⧇āĻļ⧇āϰ āύ⧋āĻĄ āĻĄāĻŋāĻ—ā§āϰāĻŋ, āχāϞāĻžāĻ¸ā§āϟāĻŋāĻ• āϏāĻŽāĻ°ā§āĻĨāύ, āϏāĻŽāĻ°ā§āĻĨāύ āύāĻŋāĻˇā§āĻĒāĻ¤ā§āϤāĻŋ, āϏāĻŽāĻ°ā§āĻĨāύ āĻ˜ā§‚āĻ°ā§āĻŖāύ, āĻ¸ā§āĻŦāĻžāϧ⧀āύāϤāĻž āĻŽā§āĻ•ā§āϤāĻŋāϰ āϏāĻĻāĻ¸ā§āϝ āĻĄāĻŋāĻ—ā§āϰāĻŋ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻžāϧāĻžāϰāĻŖā§€āĻ•ā§ƒāϤ āĻŦāĻŋāĻŽā§‡āϰ āωāĻĒāϰ āϞ⧋āĻĄāĻŋāĻ‚ āĻ…āĻ¨ā§āϤāĻ°ā§āϭ⧁āĻ•ā§āϤāĨ¤ āĻāχ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύāϗ⧁āϞāĻŋ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇, āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻ•āĻžāϰ⧀āϰāĻž āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖāϰ⧂āĻĒ⧇ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒā§āĻ˛ā§āϝāĻžāύāĻžāϰ āĻ¸ā§āĻŸā§āϰāĻžāĻ•āϚāĻžāϰāĻžāϞ āĻŽāĻĄā§‡āϞ āĻ…āύ⧁āĻ•āϰāĻŖ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤

āĻāχ āĻĒā§āϰ⧋āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽā§‡āϰ āφāωāϟāĻĒ⧁āĻŸā§‡ āϰāϝāĻŧ⧇āϛ⧇ āύ⧋āĻĄ āĻĄāĻŋāϏāĻĒā§āϞ⧇āϏāĻŽā§‡āĻ¨ā§āϟ, āϏāĻžāĻĒā§‹āĻ°ā§āϟ āϰāĻŋāĻ…ā§āϝāĻžāĻ•āĻļāύ, āĻŽā§‡āĻŽā§āĻŦāĻžāϰ āĻāĻ•ā§āϏāĻŋāϝāĻŧāĻžāϞ āĻĢā§‹āĻ°ā§āϏ āĻĄāĻžāϝāĻŧāĻžāĻ—ā§āϰāĻžāĻŽ, āĻŽā§‡āĻŽā§āĻŦāĻžāϰ āĻļāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰ āĻĢā§‹āĻ°ā§āϏ āĻĄāĻžāϝāĻŧāĻžāĻ—ā§āϰāĻžāĻŽ, āĻŽā§‡āĻŽā§āĻŦāĻžāϰ āĻŦ⧇āĻ¨ā§āĻĄāĻŋāĻ‚ āĻŽā§‹āĻŽā§‡āĻ¨ā§āϟ āĻĄāĻžāϝāĻŧāĻžāĻ—ā§āϰāĻžāĻŽ, āĻŽā§‡āĻŽā§āĻŦāĻžāϰ āĻĄāĻŋāĻĢāĻ°ā§āĻŽā§‡āĻļāύ āĻĄāĻžāϝāĻŧāĻžāĻ—ā§āϰāĻžāĻŽ, āĻ¸ā§āĻŸā§āϰāĻžāĻ•āϚāĻžāϰāĻžāϞ āϏ⧇āĻĒāĻžāϰ⧇āĻļāύ āĻĄāĻžāϝāĻŧāĻžāĻ—ā§āϰāĻžāĻŽ āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒ⧁āϰ⧋ āĻĒā§āϰāĻ•ā§āϰāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŸā§‡āĻ•ā§āϏāϟ āĻĢāĻžāχāϞāĨ¤ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻ•āĻžāϰ⧀āϰāĻž āĻĻā§āϰ⧁āϤ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āϏāĻĻāĻ¸ā§āϝ⧇āϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āĻĒāϝāĻŧ⧇āĻ¨ā§āĻŸā§‡āϰ āĻ—āĻŖāύāĻžāϰ āϤāĻĨā§āϝ āĻĒ⧇āϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇, āϝāĻž āĻĒāϰāĻŦāĻ°ā§āϤ⧀ āĻ•āĻžāĻ āĻžāĻŽā§‹āĻ—āϤ āύāĻ•āĻļāĻž āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•āĻŋāϤ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒā§āϞāĻŋāϕ⧇āĻļāύāϗ⧁āϞāĻŋāϕ⧇ āϏāĻšāϜāϤāϰ āĻ•āϰ⧇āĨ¤

āĻŦāĻ°ā§āϤāĻŽāĻžāύ⧇, āĻāχ āĻĒā§āϰ⧋āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽā§‡āϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ⧇ āϕ⧋āύ āĻŦāĻŋāϧāĻŋāύāĻŋāώ⧇āϧ āύ⧇āχ, āĻāĻŦāĻ‚ āĻāϟāĻŋ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻ•āĻžāϰ⧀āϰ āϏāϰāĻžā§āϜāĻžāĻŽā§‡āϰ āĻ•āĻ°ā§āĻŽāĻ•ā§āώāĻŽāϤāĻž āωāĻĒāϰ āύāĻŋāĻ°ā§āĻ­āϰ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āϏāĻŋāĻ­āĻŋāϞ āχāĻžā§āϜāĻŋāύāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰāĻŋāĻ‚, āφāĻ°ā§āĻ•āĻŋāĻŸā§‡āĻ•āϚāĻžāϰ, āϜāϞ āϏāĻ‚āϰāĻ•ā§āώāĻŖ, āϝāĻ¨ā§āĻ¤ā§āϰāĻĒāĻžāϤāĻŋ āĻāĻŦāĻ‚ āĻ…āĻ¨ā§āϝāĻžāĻ¨ā§āϝ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•āĻŋāϤ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ⧇ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒā§āϞāĻŋāϕ⧇āĻļāύāϟāĻŋāϕ⧇ āϏāĻšāϜāϤāϰ āĻ•āϰāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ, āĻĢāĻžāχāϞ āĻŽā§āϝāĻžāύ⧇āϜāĻŽā§‡āĻ¨ā§āϟ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύāϗ⧁āϞāĻŋ āϝ⧇āĻŽāύ āϝ⧋āĻ— āĻ•āϰāĻž, āĻ–ā§‹āϞāĻž, āϏāĻ‚āϰāĻ•ā§āώāĻŖ āĻāĻŦāĻ‚ āĻŽā§āϛ⧇ āĻĢ⧇āϞāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻ•āĻžāϰ⧀āĻĻ⧇āϰ āχāύāĻĒ⧁āϟ āĻĢāĻžāχāϞāϗ⧁āϞāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒāĻžāĻĻāύāĻž āĻ•āϰ⧇ āĻāĻŦāĻ‚ āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦāϰ⧂āĻĒ āĻĻ⧇āĻ–āĻžāϰ āĻŽāĻžāĻ§ā§āϝāĻŽā§‡ āĻĻā§āϰ⧁āϤ āĻŽāĻĄā§‡āϞ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŽāĻžāĻŖ āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āĻ•āϰāϤ⧇ āϏāĻšāĻžāϝāĻŧāϤāĻž āĻ•āϰāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āϝ⧁āĻ•ā§āϤ āĻ•āϰāĻž āĻšāϝāĻŧāĨ¤
āφāĻĒāĻĄā§‡āϟ āĻ•āϰāĻž āĻšā§Ÿā§‡āϛ⧇
ā§Š āϏ⧇āĻĒ, ⧍ā§Ļā§¨ā§Š

āĻĄā§‡āϟāĻž āϏ⧁āϰāĻ•ā§āώāĻž

āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰ āϕ⧀āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āφāĻĒāύāĻžāϰ āĻĄā§‡āϟāĻž āϏāĻ‚āĻ—ā§āϰāĻš āĻāĻŦāĻ‚ āĻļā§‡ā§ŸāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āϤāĻž āĻĨ⧇āϕ⧇āχ āύāĻŋāϰāĻžāĻĒāĻ¤ā§āϤāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻ¸ā§āĻĨāĻž āĻ•āĻžāϜ āĻ•āϰāĻž āĻļ⧁āϰ⧁ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ⧇āϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ, āϕ⧋āύ āĻ…āĻžā§āϚāϞ⧇ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āĻšāĻšā§āϛ⧇ āĻāĻŦāĻ‚ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻ•āĻžāϰ⧀āϰ āĻŦ⧟āϏ⧇āϰ āĻ­āĻŋāĻ¤ā§āϤāĻŋāϤ⧇ āĻĄā§‡āϟāĻž āĻ—ā§‹āĻĒāĻ¨ā§€ā§ŸāϤāĻž āĻāĻŦāĻ‚ āϏ⧁āϰāĻ•ā§āώāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻ¸ā§āĻĨāĻž āφāϞāĻžāĻĻāĻž āĻšāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤ āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰ āĻāχ āϤāĻĨā§āϝ āĻĒā§āϰāĻĻāĻžāύ āĻ•āϰ⧇āϛ⧇āύ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻŽā§Ÿā§‡āϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āϏāĻžāĻĨ⧇ āϤāĻž āφāĻĒāĻĄā§‡āϟ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤
āϕ⧋āύāĻ“ āĻĄā§‡āϟāĻž āĻĨāĻžāĻ°ā§āĻĄ-āĻĒāĻžāĻ°ā§āϟāĻŋāϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āĻļā§‡ā§ŸāĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āĻšā§ŸāύāĻŋ
āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰ āϕ⧀āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻļā§‡ā§ŸāĻžāϰ āĻ•āϰāĻžāϰ āĻ•āĻĨāĻž āĻ˜ā§‹āώāĻŖāĻž āĻ•āϰ⧇āύ āϏ⧇āχ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āφāϰāĻ“ āϜāĻžāύ⧁āύ
āϕ⧋āύāĻ“ āĻĄā§‡āϟāĻž āϏāĻ‚āĻ—ā§āϰāĻš āĻ•āϰāĻž āĻšā§ŸāύāĻŋ
āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰāϰāĻž āϕ⧀āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āϏāĻ‚āĻ—ā§āϰāĻš āĻ•āϰāĻžāϰ āĻ•āĻĨāĻž āĻ˜ā§‹āώāĻŖāĻž āĻ•āϰ⧇āύ āϏ⧇āχ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āφāϰāĻ“ āϜāĻžāύ⧁āύ

āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ āϏāĻšāĻžā§ŸāϤāĻž