Hypercube Viewer
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À propos de l'application
Cette application a été inspirée par le livre Flatland d'Edwin A. Abbott. Il s'agit d'une société de formes plates: triangles, carrés, hexagones, etc., qui vit dans un plan horizontal à deux dimensions appelé Flatland. Ils ne peuvent que se déplacer et voir dans leur avion; ils savent ce que nord, sud, est et ouest veulent dire, mais ils n'ont aucune idée du haut ou du bas. Le narrateur de l'histoire est une place, visitée un jour par un cube *. La place ne comprend pas ce qu'est un cube. Dans le livre, la place explique au cube le fonctionnement de leur société et le cube tente d'expliquer à la place quelle est la troisième dimension.
Pour se montrer sur la place, le Cube commence par monter et descendre face à face dans Flatland. Ce que voit la place est une autre place (l'intersection horizontale du Cube avec Flatland) qui surgit de nulle part, puis reste immobile pendant un moment avant de disparaître à nouveau. Ensuite, le cube pivote et se déplace de haut en bas. Maintenant, le Square voit apparaître une ligne qui vient de nulle part et qui se transforme en un long rectangle étroit, qui s’élargit de plus en plus pendant un moment, puis qui se rétrécit de plus en plus, jusqu’à ce qu’elle redevienne une ligne puis disparaisse. Enfin, le Cube tourne à nouveau de lui-même et monte et descend d'un sommet à l'autre. Maintenant, la place voit apparaître un point surgissant de nulle part, qui se transforme en un petit triangle, qui grossit de plus en plus pendant un moment, puis ses sommets sont coupés et se transforme en hexagone. Lorsque le cube est exactement à mi-chemin, la place peut voir l'intersection horizontale du cube avec Flatland sous la forme d'un hexagone régulier. Au fur et à mesure que le cube se déplace, l'hexagone redevient un triangle qui devient de plus en plus petit et finalement, le triangle se transforme en un point et disparaît.
Cette application fait la même chose une dimension supérieure. Au lieu d’un cube visitant des personnes vivant dans un plan à deux dimensions, il montre un Hypercube (cube à quatre dimensions) visitant des personnes, comme vous et moi, qui vivent dans un espace à trois dimensions.
Lorsque l'application démarre, l'hypercube est assis face à face, exactement au milieu de notre espace tridimensionnel. Nous pouvons voir l'intersection "horizontale" de l'Hypercube avec notre espace qui, comme vous l'avez probablement deviné, est un cube en trois dimensions.
Vous pouvez déplacer le cube dans notre espace en le faisant glisser avec vos doigts. Il comporte six faces colorées, qui sont les intersections de notre espace avec six des huit faces colorées de l’Hypercube. Chaque face de l'hypercube a une couleur différente.
Vous pouvez déplacer l'hypercube "vers le haut" et le "bas" dans la direction de la quatrième dimension à l'aide du curseur rouge. Cette direction est perpendiculaire à nos trois axes de coordonnées x, y et z et est tout aussi difficile à imaginer que nos hauts et nos bas sont destinés aux habitants de Flatland.
Pour créer des formes plus intéressantes, vous pouvez faire pivoter l’Hypercube à l’aide des trois curseurs bleus. Ces curseurs font pivoter l'hypercube autour des paires d'axes xy, xz et yz, respectivement. Il n’est pas difficile de voir que, comme vous pouvez faire pivoter un cube dans un espace tridimensionnel autour d’un axe, vous pouvez faire pivoter un hypercube dans un espace quadridimensionnel autour d’une paire d’axes.
Essayez de définir les curseurs bleus pour faire en sorte que l'Hypercube se déplace dans notre espace bidimensionnel-face-première, bord-premier et sommet-premier! Cela prend un peu de réflexion, mais ce n'est pas difficile. Déplacez ensuite l'hypercube "vers le haut" et le "bas" à l'aide du curseur rouge, et observez comment l'intersection de l'hypercube avec notre espace tridimensionnel change. Quelle est l'intersection exactement à mi-chemin dans chacune de ces trois directions?
Quelle est la forme la plus intéressante que vous puissiez créer? Quel est le plus grand nombre de faces possible? Quel est le plus grand nombre possible de sommets?
Hypercube Viewer est un logiciel libre. Vous pouvez parcourir et télécharger le code source à l'adresse https://github.com/fgerlits/hypercube.
* dans le livre, c'est une sphère, mais les sphères sont ennuyeuses
Pour se montrer sur la place, le Cube commence par monter et descendre face à face dans Flatland. Ce que voit la place est une autre place (l'intersection horizontale du Cube avec Flatland) qui surgit de nulle part, puis reste immobile pendant un moment avant de disparaître à nouveau. Ensuite, le cube pivote et se déplace de haut en bas. Maintenant, le Square voit apparaître une ligne qui vient de nulle part et qui se transforme en un long rectangle étroit, qui s’élargit de plus en plus pendant un moment, puis qui se rétrécit de plus en plus, jusqu’à ce qu’elle redevienne une ligne puis disparaisse. Enfin, le Cube tourne à nouveau de lui-même et monte et descend d'un sommet à l'autre. Maintenant, la place voit apparaître un point surgissant de nulle part, qui se transforme en un petit triangle, qui grossit de plus en plus pendant un moment, puis ses sommets sont coupés et se transforme en hexagone. Lorsque le cube est exactement à mi-chemin, la place peut voir l'intersection horizontale du cube avec Flatland sous la forme d'un hexagone régulier. Au fur et à mesure que le cube se déplace, l'hexagone redevient un triangle qui devient de plus en plus petit et finalement, le triangle se transforme en un point et disparaît.
Cette application fait la même chose une dimension supérieure. Au lieu d’un cube visitant des personnes vivant dans un plan à deux dimensions, il montre un Hypercube (cube à quatre dimensions) visitant des personnes, comme vous et moi, qui vivent dans un espace à trois dimensions.
Lorsque l'application démarre, l'hypercube est assis face à face, exactement au milieu de notre espace tridimensionnel. Nous pouvons voir l'intersection "horizontale" de l'Hypercube avec notre espace qui, comme vous l'avez probablement deviné, est un cube en trois dimensions.
Vous pouvez déplacer le cube dans notre espace en le faisant glisser avec vos doigts. Il comporte six faces colorées, qui sont les intersections de notre espace avec six des huit faces colorées de l’Hypercube. Chaque face de l'hypercube a une couleur différente.
Vous pouvez déplacer l'hypercube "vers le haut" et le "bas" dans la direction de la quatrième dimension à l'aide du curseur rouge. Cette direction est perpendiculaire à nos trois axes de coordonnées x, y et z et est tout aussi difficile à imaginer que nos hauts et nos bas sont destinés aux habitants de Flatland.
Pour créer des formes plus intéressantes, vous pouvez faire pivoter l’Hypercube à l’aide des trois curseurs bleus. Ces curseurs font pivoter l'hypercube autour des paires d'axes xy, xz et yz, respectivement. Il n’est pas difficile de voir que, comme vous pouvez faire pivoter un cube dans un espace tridimensionnel autour d’un axe, vous pouvez faire pivoter un hypercube dans un espace quadridimensionnel autour d’une paire d’axes.
Essayez de définir les curseurs bleus pour faire en sorte que l'Hypercube se déplace dans notre espace bidimensionnel-face-première, bord-premier et sommet-premier! Cela prend un peu de réflexion, mais ce n'est pas difficile. Déplacez ensuite l'hypercube "vers le haut" et le "bas" à l'aide du curseur rouge, et observez comment l'intersection de l'hypercube avec notre espace tridimensionnel change. Quelle est l'intersection exactement à mi-chemin dans chacune de ces trois directions?
Quelle est la forme la plus intéressante que vous puissiez créer? Quel est le plus grand nombre de faces possible? Quel est le plus grand nombre possible de sommets?
Hypercube Viewer est un logiciel libre. Vous pouvez parcourir et télécharger le code source à l'adresse https://github.com/fgerlits/hypercube.
* dans le livre, c'est une sphère, mais les sphères sont ennuyeuses
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Notes et avis
3,2
73 avis
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