Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

Tentang aplikasi ini

Aplikasi ini terinspirasi oleh buku Flatland oleh Edwin A. Abbott. Ini tentang masyarakat dengan bentuk datar: segitiga, kotak, segi enam, dll., Yang hidup dalam bidang dua dimensi horizontal yang disebut Flatland. Mereka hanya bisa bergerak dan melihat di dalam pesawat mereka; mereka tahu apa arti utara, selatan, timur dan barat, tetapi mereka tidak memiliki konsepsi naik atau turun. Narator dari cerita adalah Square, yang dikunjungi oleh Cube * suatu hari. Alun-alun tidak mengerti apa itu kubus. Dalam buku itu, Square menjelaskan kepada Cube bagaimana masyarakat mereka bekerja, dan Cube mencoba menjelaskan kepada Square apa dimensi ketiga itu.

Untuk menunjukkan dirinya ke Alun-alun, Cube pertama kali bergerak naik dan turun melalui Flatland dengan muka terlebih dahulu. Yang dilihat Square adalah bujur sangkar lain (persimpangan horizontal Cube dengan Flatland) tiba-tiba muncul entah dari mana, kemudian tinggal diam sebentar, dan kemudian menghilang lagi. Selanjutnya, Cube berputar dengan sendirinya dan bergerak naik turun terlebih dahulu. Sekarang Square melihat sebuah garis muncul entah dari mana, yang berubah menjadi persegi panjang yang sempit panjang, yang menjadi lebih luas dan lebih luas untuk sementara waktu, kemudian semakin sempit dan sempit lagi, sampai berubah kembali menjadi garis dan kemudian menghilang. Akhirnya, Cube berputar dengan sendirinya sekali lagi, dan bergerak ke atas dan ke bawah duluan. Sekarang Square melihat titik muncul entah dari mana, yang berubah menjadi segitiga kecil, yang menjadi lebih besar dan lebih besar untuk sementara waktu, kemudian simpulnya terpotong dan berubah menjadi segi enam. Ketika Cube benar-benar setengah jalan, Square dapat melihat persimpangan horizontal Cube dengan Flatland sebagai segi enam biasa. Saat Cube bergerak lebih jauh, segi enam berubah kembali menjadi segitiga, yang kemudian semakin kecil dan semakin kecil, dan akhirnya segitiga berubah menjadi titik dan menghilang.

Aplikasi ini melakukan hal yang sama satu dimensi lebih tinggi. Alih-alih Cube mengunjungi orang-orang yang tinggal di pesawat dua dimensi, ini menunjukkan Hypercube (kubus empat dimensi) yang mengunjungi orang, seperti Anda dan saya, yang tinggal di ruang tiga dimensi.

Saat aplikasi dimulai, Hypercube berada di posisi pertama tepat setengah jalan melalui ruang tiga dimensi kami. Kita bisa melihat persimpangan "horizontal" dari Hypercube dengan ruang kami, yang, seperti yang mungkin sudah Anda duga, adalah kubus tiga dimensi.

Anda dapat memindahkan kubus di ruang kami dengan menyeretnya dengan jari Anda. Ini memiliki enam wajah berwarna, yang merupakan persimpangan ruang kami dengan enam dari delapan wajah berwarna Hypercube. Setiap wajah Hypercube memiliki warna yang berbeda.

Anda dapat memindahkan Hypercube "ke atas" dan "ke bawah" ke arah dimensi keempat menggunakan slider merah. Arah ini tegak lurus terhadap ketiga sumbu koordinat x, y dan z kita, dan sama sulitnya untuk kita bayangkan seperti halnya naik turunnya kita ke orang-orang Flatland.

Untuk membuat bentuk yang lebih menarik, Anda dapat memutar Hypercube menggunakan tiga slider biru. Slider ini memutar Hypercube di sekitar pasangan sumbu xy, xz dan yz. Tidak sulit untuk melihat bahwa karena Anda dapat memutar kubus dalam ruang tiga dimensi di sekitar satu sumbu, Anda dapat memutar hypercube dalam ruang empat dimensi di sekitar setiap pasangan sumbu.

Cobalah untuk mengatur slider biru untuk membuat Hypercube bergerak melalui ruang dua-dimensi-muka-pertama, tepi-pertama, dan dudukan-pertama! Ini membutuhkan beberapa pemikiran, tetapi itu tidak sulit. Kemudian gerakkan Hypercube "naik" dan "turun" menggunakan slider merah, dan lihat bagaimana persimpangan Hypercube dengan perubahan ruang tiga dimensi kami. Apa persimpangan tepat setengah jalan di masing-masing dari tiga arah ini?

Apa bentuk paling menarik yang bisa Anda buat? Berapa jumlah wajah terbesar? Berapakah jumlah simpul terbesar?

Hypercube Viewer adalah perangkat lunak gratis. Anda dapat menelusuri dan mengunduh kode sumber di https://github.com/fgerlits/hypercube

* Dalam buku, itu Sphere, tetapi bola itu membosankan

Yang baru

Upgrade target API to 33, and fix a crash on old devices (API < 24).