Sudoku

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このゲームについて

数独（数字一重）（当初はNumber Placeと呼ばれていました）は、ロジックベースの組み合わせによる数字配置パズルです。目的は、各列、各行、およびグリッドを構成する9つの3×3サブグリッド（「ボックス」、「ブロック」、または「リージョン」とも呼ばれます）に1から9までのすべての数字が含まれるように、9×9グリッドを数字で埋めることです。パズルセッターは、部分的に完成したグリッドを提供します。適切に配置されたパズルには、単一の解決策があります。

完成したゲームは常にラテン方陣の一種であり、個々の地域の内容に追加の制約があります。たとえば、同じ単一の整数が、同じ行、列、または9×9のプレイボードの9つの3×3のサブリージョンのいずれにも2回出現することはできません。

完成した数独グリッドは、9つのブロック（または3×3セルのボックス）のいずれにも繰り返し値がないという追加の特性を備えた特別なタイプのラテン正方形です。2つの理論の関係は、ブロックに言及していない一次公式が数独に有効であることが証明された後、ラテン方陣に有効である場合にのみ知られています。

n×nブロックのn2×n2グリッドで数独パズルを解く一般的な問題は、NP完全であることが知られています。バックトラッキングやダンスリンクなどの多くのコンピュータアルゴリズムは、ほとんどの9×9パズルを効率的に解くことができますが、nが増えると組み合わせ爆発が発生し、nが増えるにつれて構築、分析、解決できる数独の特性に制限が生じます。数独パズルは、グラフの色付けの問題として表現できます。目的は、部分的な9色を与えられた特定のグラフの9色を構築することです。

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