Koši-Croftono formulės apibūdina būdą, kaip apskaičiuoti kreivės ilgį (bet kurio tipo, jis neturi būti reguliarus, neuždarytas ar nepertraukiamas). Norint tai padaryti, man reikia išmatuoti kreivės susikirtimus su (begalinis) visų tiesių linijų rinkiniais.
Žinoma, iš tikrųjų tai negalima padaryti. Bet mes vis dar galime pabandyti apertį su kreive ilgiu keletą eilučių. Pasirodo, kad šie artėjimai veikia gana gerai. Tai ypač naudinga netinkamoms kreivėms, todėl neturime formulių, kad sistemingai apskaičiuotų ilgį.