Bosnijos ir Hercegovinos istorijos muziejus stengiasi išsaugoti, saugoti, tyrinėti ir skatinti Bosnijos ir Hercegovinos kultūrinį ir istorinį paveldą. Nuo įkūrimo 1945 m. Iki 1993 m. Muziejus buvo susitelkęs į kovos su fašizmu Antrojo pasaulinio karo istorijoje ir socialistinės valstybės vertybių puoselėjimo istoriją. Jo vardas keletą kartų buvo pakeistas, tačiau iš pradžių jis buvo žinomas kaip Bosnijos ir Hercegovinos revoliucijos muziejus. 1993 m. Jį pervadinus į Bosnijos ir Hercegovinos istorijos muziejų, pasikeitė teminė struktūra ir muziejus pradėjo tyrinėti Bosnijos ir Hercegovinos istoriją nuo viduramžių iki šių dienų.
Bosnijos ir Hercegovinos istorijos muziejus tapo unikalia kultūros įstaiga Bosnijoje ir Hercegovinoje bei erdve dialogui apie praeitį ir įvairius jos atminimo aspektus. Muziejus kuria ir siūlo programas ir veiklas, kuriose kalbama apie praeitį, dabartį ir ateitį per muziejaus artefaktus, pasakojimus ir istorijas.