Animovaný euklidovský algoritmus
Najväčší spoločný rozdeľovač.
Užitočné na zníženie zlomkov
Viditeľný euklidovský algoritmus
GCD, tiež známy ako najväčší spoločný faktor (gcf), najvyšší spoločný faktor (hcf), najväčšie spoločné opatrenie (gcm) alebo najvyšší spoločný deliteľ.
Dynamické a geometrické znázornenie algoritmu.
Rekurzívny algoritmus
A najmenej obyčajné viaceré odvodené z GCD:
lc (a, b) = a * b / gcd (a, b)
Užitočné pre pochopenie rekurzívneho kódu gcd (Euclidean Algorithm): (Java)
int gcd (int m, int n) {
if (0 == n) {
návrat m;
} Else {
vrátiť gcd (n, m% n);
}
}
Pridaná geometrická vizualizácia.
Algoritmus vykonaný púpavami pochádzajúcich z blízkej matematickej záhrady
História euklidovských algoritmov:
("Rozstrekovač")
Euklidovský algoritmus je jedným z najstarších algoritmov bežného používania.
Vyskytuje sa v prvkoch Euclid (cca 300 pred nl), konkrétne v knihe 7 (návrhy 1 - 2) a knihe 10 (návrhy 2-3).
O storočia neskôr bol Euclidov algoritmus objavený samostatne tak v Indii, ako aj v Číne, predovšetkým na vyriešenie diofantínskych rovníc, ktoré vznikli v astronómii a robili presné kalendáre.
Koncom 5. storočia indický matematik a astronóm Aryabhata opísal algoritmus ako "rozprašovač", možno kvôli svojej efektívnosti pri riešení Diophantinových rovníc.
Poďakovanie:
Joan Jareño (Creamat) (pridanie lcm)
Aktualizované
14. 10. 2023