இந்த பயன்பாட்டை எட்வின் ஏ. அபோட் எழுதிய பிளாட்லேண்ட் புத்தகத்தால் ஈர்க்கப்பட்டது. இது தட்டையான வடிவங்களைக் கொண்ட ஒரு சமூகத்தைப் பற்றியது: முக்கோணங்கள், சதுரங்கள், அறுகோணங்கள் போன்றவை, பிளாட்லேண்ட் என்று அழைக்கப்படும் கிடைமட்ட இரு பரிமாண விமானத்தில் வாழ்கின்றன. அவர்கள் தங்கள் விமானத்திற்குள் மட்டுமே நகர முடியும் மற்றும் பார்க்க முடியும்; வடக்கு, தெற்கு, கிழக்கு மற்றும் மேற்கு என்றால் என்ன என்பதை அவர்கள் அறிவார்கள், ஆனால் அவர்களுக்கு மேல் அல்லது கீழ் என்ற கருத்து இல்லை. கதையின் கதை ஒரு சதுரம், அவர் ஒரு நாள் ஒரு கியூப் பார்வையிடுகிறார். சதுரம் ஒரு கன சதுரம் என்னவென்று புரியவில்லை. புத்தகத்தில், சதுக்கம் கியூபிற்கு அவர்களின் சமூகம் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதை விளக்குகிறது, மேலும் கியூப் சதுரத்திற்கு மூன்றாவது பரிமாணம் என்ன என்பதை விளக்க முயற்சிக்கிறது.
சதுக்கத்தில் தன்னைக் காட்ட, கியூப் முதலில் ஃபிளாட்லேண்ட் முகம் வழியாக முதலில் மேலும் கீழும் நகர்கிறது. சதுக்கம் பார்ப்பது மற்றொரு சதுரம் (பிளாட்லாந்துடன் கியூபின் கிடைமட்ட குறுக்குவெட்டு) திடீரென்று எங்கும் வெளியே தோன்றாது, பின்னர் சிறிது நேரம் தங்கியிருந்து, மீண்டும் மறைந்துவிடும். அடுத்து, கியூப் தன்னைச் சுழற்றி, மேலே மற்றும் கீழ் விளிம்பில்-முதலில் நகரும். இப்போது சதுக்கம் எங்கும் இல்லாத ஒரு கோட்டைக் காண்கிறது, இது ஒரு நீண்ட குறுகிய செவ்வகமாக மாறும், இது சிறிது நேரம் அகலமாகவும் அகலமாகவும் இருக்கும், பின்னர் அது மீண்டும் குறுகலாகவும் குறுகலாகவும் இருக்கும், அது மீண்டும் ஒரு வரியாக மாறும் வரை அது மறைந்துவிடும். இறுதியாக, கியூப் தன்னை மீண்டும் ஒரு முறை சுழற்றி, முதல் மற்றும் கீழ் நோக்கிச் செல்கிறது. இப்போது சதுக்கம் எங்கும் இல்லாத ஒரு புள்ளியைக் காண்கிறது, இது ஒரு சிறிய முக்கோணமாக மாறும், இது சிறிது நேரம் பெரிதாகிறது, பின்னர் அதன் செங்குத்துகள் துண்டிக்கப்பட்டு அது ஒரு அறுகோணமாக மாறும். கியூப் சரியாக பாதி வழியில் செல்லும்போது, சதுரமானது பிளாட்லேண்டுடன் கியூபின் கிடைமட்ட குறுக்குவெட்டை ஒரு வழக்கமான அறுகோணமாகக் காணலாம். கியூப் மேலும் நகரும்போது, அறுகோணம் மீண்டும் ஒரு முக்கோணமாக மாறும், பின்னர் அது சிறியதாகவும் சிறியதாகவும் மாறும், இறுதியாக முக்கோணம் ஒரு புள்ளியாக மாறி மறைந்துவிடும்.
இந்த பயன்பாடு ஒரு பரிமாணத்தை விட அதிகமாகவே செய்கிறது. இரு பரிமாண விமானத்தில் வசிக்கும் மக்களை ஒரு கியூப் பார்வையிடுவதற்கு பதிலாக, முப்பரிமாண இடத்தில் வசிக்கும் உங்களைப் போன்ற என்னைப் போன்ற ஒரு ஹைப்பர் கியூப் (நான்கு பரிமாண கன சதுரம்) வருகை தரும் நபர்களைக் காட்டுகிறது.
பயன்பாடு தொடங்கும் போது, ஹைபர்க்யூப் எங்கள் முப்பரிமாண இடத்தின் வழியாக சரியாக பாதி வழியில் அமர்ந்திருக்கும். எங்கள் இடத்துடன் ஹைபர்க்யூப்பின் "கிடைமட்ட" குறுக்குவெட்டைக் காணலாம், இது நீங்கள் ஒருவேளை யூகித்தபடி, முப்பரிமாண கனசதுரம்.
க்யூப்பை உங்கள் விரல்களால் இழுப்பதன் மூலம் எங்கள் இடத்தில் நகர்த்தலாம். இது ஆறு வண்ண முகங்களைக் கொண்டுள்ளது, அவை ஹைபர்க்யூப்பின் எட்டு வண்ண முகங்களில் ஆறு கொண்ட நமது இடத்தின் குறுக்குவெட்டுகள். ஹைபர்க்யூப்பின் ஒவ்வொரு முகமும் வெவ்வேறு நிறத்தைக் கொண்டுள்ளது.
சிவப்பு ஸ்லைடரைப் பயன்படுத்தி நான்காவது பரிமாணத்தின் திசையில் நீங்கள் ஹைபர்க்யூப்பை "மேலே" மற்றும் "கீழே" நகர்த்தலாம். இந்த திசை x, y மற்றும் z ஆகிய மூன்று ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளுக்கும் செங்குத்தாக உள்ளது, மேலும் ஃபிளாட்லேண்ட் மக்களுக்கு நம் மேல் மற்றும் கீழ் இருப்பது கற்பனை செய்வது கடினம்.
மேலும் சுவாரஸ்யமான வடிவங்களை உருவாக்க, நீங்கள் மூன்று நீல ஸ்லைடர்களைப் பயன்படுத்தி ஹைபர்க்யூப்பை சுழற்றலாம். இந்த ஸ்லைடர்கள் முறையே xy, xz மற்றும் yz அச்சுகளின் ஜோடிகளைச் சுற்றி ஹைபர்க்யூப்பை சுழற்றுகின்றன. எந்த ஒரு அச்சையும் சுற்றி முப்பரிமாண இடத்தில் ஒரு கனசதுரத்தை சுழற்ற முடியும் என்பதால், எந்த ஜோடி அச்சுகளையும் சுற்றி நான்கு பரிமாண இடைவெளியில் ஒரு ஹைபர்க்யூப்பை சுழற்றலாம் என்பதைப் பார்ப்பது கடினம் அல்ல.
ஹைபர்க்யூப் எங்கள் இடத்தின் இரு பரிமாண-முகம்-முதல், விளிம்பு-முதல் மற்றும் வெர்டெக்ஸ்-முதல் வழியாக செல்ல நீல நிற ஸ்லைடர்களை அமைக்க முயற்சிக்கவும்! இது கொஞ்சம் சிந்தனை எடுக்கும், ஆனால் அது கடினம் அல்ல. சிவப்பு ஸ்லைடரைப் பயன்படுத்தி ஹைபர்க்யூப்பை "மேலே" மற்றும் "கீழே" நகர்த்தி, எங்கள் முப்பரிமாண இடத்துடன் ஹைபர்க்யூப்பின் குறுக்குவெட்டு எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைப் பாருங்கள். இந்த மூன்று திசைகளிலும் ஒவ்வொன்றிலும் சரியாக பாதி வழி என்ன?
நீங்கள் செய்யக்கூடிய மிகவும் சுவாரஸ்யமான வடிவம் எது? அதிக எண்ணிக்கையிலான முகங்கள் எது? மிகப்பெரிய எண்ணிக்கையிலான செங்குத்துகள் எது?
ஹைபர்க்யூப் பார்வையாளர் இலவச மென்பொருள். மூலக் குறியீட்டை https://github.com/fgerlits/hypercube இல் உலாவலாம் மற்றும் பதிவிறக்கலாம்
* புத்தகத்தில், இது ஒரு கோளம், ஆனால் கோளங்கள் சலிப்பை ஏற்படுத்துகின்றன
புதுப்பிக்கப்பட்டது:
11 மார்., 2023