Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

關於此應用程式

这个应用程式的灵感来自Edwin A. Abbott所著的Flatland。它是关于扁平形状的社会：三角形，正方形，六边形等，它们生活在称为Flatland的水平二维平面中。他们只能在飞机上移动并看到东西。他们知道北，南，东和西是什么意思，但他们没有上上下下的概念。故事的叙述者是一个广场，一天有一个立方体*来参观。 Square不了解什么是立方体。在这本书中，Square向Cube解释了他们的社会如何运作，而Cube则试图向Square解释第三个维度是什么。

为了展示自己在广场上的身影，魔方首先通过Flatland面对面地上下移动。广场看到的是另一个广场（立方体与平坦地的水平交点）突然从无处出现，然后放置一会儿，然后又消失了。接下来，多维数据集自动旋转并先沿边缘上下移动。现在Square看到一条直线出现在一条直线上，变成一条狭窄的矩形，矩形变得越来越宽了一段时间，然后又变得越来越窄，直到变回一条直线，然后消失了。最后，多维数据集再次旋转自身，并在顶点优先的方向上上下移动。现在Square看到一个虚无处出现的点，它变成一个小三角形，逐渐变大了一段时间，然后其顶点被切除，变成了六边形。当多维数据集正好穿过一半时，正方形可以看到多维数据集与Flatland的水平交点为正六边形。随着多维数据集的进一步移动，六边形变回三角形，然后三角形变得越来越小，最后三角形变成一个点并消失了。

此应用程序在更高维度上做同样的事情。它没有显示多维数据集访问在二维平面中生活的人，而是显示了一个超级多维数据集（多维数据集）访问生活在三维空间中的人，例如您和我。

当应用启动时，Hypercube首先面朝上坐在我们三维空间的一半。我们可以看到Hypercube与我们空间的“水平”交集，您可能已经猜到了，它是三维立方体。

您可以用手指拖动立方体在我们的空间中移动。它具有六个有色面，这是我们空间与Hypercube八个有色面中的六个的交集。 Hypercube的每个面都有不同的颜色。

您可以使用红色滑块在第四维度的方向上“向上”和“向下”移动Hypercube。这个方向垂直于我们所有三个坐标轴x，y和z，对于我们来说，就像我们对上高原的人民一样难以想象。

要制作更有趣的形状，可以使用三个蓝色滑块旋转Hypercube。这些滑块分别使Hypercube绕成对的轴xy，xz和yz旋转。不难看出，您可以围绕任意一个轴在三维空间中旋转多维数据集，因此可以围绕任意一对轴在三维空间中旋转超多维数据集。

尝试设置蓝色滑块，以使Hypercube在我们的空间中以二维面优先，边缘优先和顶点优先的方式移动！这需要一些思考，但这并不困难。然后使用红色滑块将Hypercube向上和向下移动，并查看Hypercube与三维空间的交集如何变化。在这三个方向中的每一个都恰好位于中间的交点是什么？

您能做出的最有趣的形状是什么？最多可容纳多少张脸？最大的顶点数是多少？

Hypercube Viewer是免费软件。您可以在https://github.com/fgerlits/hypercube浏览和下载源代码。

*在书中，它是一个球体，但是球体很无聊

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