Complex Analysis

StudyZoom

Bevat advertensies

Meer oor hierdie app

Hierdie notas bestaan ​​uit die volgende
hoofstukke op 'n maklike en gedetailleerde manier:
Hoofstuk 1: Basiese konsepte en komplekse getalle
Hoofstuk 2: Analitiese of Gereelde of Holomorfiese Funksies
Hoofstuk 3: Elementêre Transendentale Funksies
Hoofstuk 4: Komplekse integrasie
Hoofstuk 5: Magreekse en Verwante Stellings
Hoofstuk 1: Basiese konsepte en komplekse getalle

Inleiding tot komplekse getalle
Komplekse vlak (Argand-diagram)
Werklike en denkbeeldige dele
Komplekse konjugate
Modulus (absolute waarde) en argument
Polêre vorm van komplekse getalle
Bewerkings op komplekse getalle (optel, aftrek, vermenigvuldiging, deling)
Komplekse eksponensiëring
Wortels van komplekse getalle
Komplekse vlakmeetkunde
Komplekse konjugeerde en absolute waarde eienskappe
Euler se formule
Toepassings in Ingenieurswese en Fisika
Hoofstuk 2: Analitiese of Gereelde of Holomorfiese Funksies

Definisies en Terminologie
Die Cauchy-Riemann-vergelykings
Analitiese funksies en holomorfiese funksies
Voorbeelde van analitiese funksies
Harmoniese funksies
Konformele kartering
Kartering van eienskappe van analitiese funksies
Analitisiteit van elementêre funksies
Hoofstuk 3: Elementêre Transendentale Funksies

Eksponensiële funksies
Logaritmiese funksies
Trigonometriese funksies
Hiperboliese funksies
Omgekeerde trigonometriese en hiperboliese funksies
Taksnye en takpunte
Analitiese voortsetting
Die Gamma-funksie
Die Zeta-funksie
Hoofstuk 4: Komplekse integrasie

Lynintegrale in die komplekse vlak
Pad onafhanklikheid en potensiële funksies
Kontoer integrale
Cauchy se integraalstelling
Cauchy se integrale formule
Toepassings van Cauchy se Stelling
Morera se Stelling
Beramings van integrale
Hoofstuk 5: Magreekse en Verwante Stellings

Power Series voorstelling van analitiese funksies
Taylor-reeks en Taylor se Stelling
Laurent-reeks
Singulariteite en die Residustelling
Analitisiteit op die grens
Toepassings van Power Series
Hoofstuk 6: Singulariteite en berekening van oorblyfsels

Klassifikasie van Singularities (Geïsoleerde Singularities, Essential Singularities)
Residu en Residustelling
Evaluering van oorblyfsels
Residu by Infinity
Toepassings van die Residustelling
Hoofwaarde-integrale
Hoofstuk 7: Konformele kartering

Konformele kartering en hul eienskappe
Möbius Transformasies
Konformele kartering van eenvoudige streke
Konformele karteringtoepassings (bv. die oplossing van fisiese probleme)
Hoofstuk 8: Kontoerintegrasie

Tegnieke vir kontoerintegrasie
Integrasie langs die werklike as (Jordan's Lemma)
Oorblyfsels by Pole
Cauchy se Residue Stelling herbesoek
Evaluering van werklike integrale deur gebruik te maak van kontoerintegrasie
Komplekse integrasie in Fisika en Ingenieurswese
Hoofstuk 6: Singulariteite en berekening van oorblyfsels
Hoofstuk 7: Konformele kartering
Hoofstuk 8: Kontoerintegrasie

Wat's nuut

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!