Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

Meer oor hierdie app

Hierdie app is geïnspireer deur die boek Flatland deur Edwin A. Abbott. Dit gaan oor 'n samelewing van plat vorms: driehoeke, vierkante, seshoeke, ens., Wat in 'n horisontale tweedimensionele vlak met die naam Flatland woon. Hulle kan net binne hul vliegtuig beweeg en sien; hulle weet wat noord, suid, oos en wes beteken, maar hulle het geen opvatting van op of af nie. Die verteller van die verhaal is 'n plein wat eendag deur 'n kubus * besoek word. The Square verstaan ​​nie wat 'n kubus is nie. In die boek verduidelik die Plein aan die Kubus hoe hul samelewing werk, en die Kubus probeer aan die Plein verduidelik wat die derde dimensie is.

Om homself op die plein te wys, beweeg die kubus eers op en af ​​deur Flatland gesig-eerste. Wat die plein sien, is 'n ander vierkant (die horisontale kruising van die Kubus met Flatland) wat skielik uit nêrens verskyn, en dan 'n rukkie bly sit en dan weer verdwyn. Vervolgens draai die Kubus homself en beweeg eerste op en af. Nou sien die Plein 'n lyn wat uit nêrens verskyn, wat verander in 'n lang smal reghoek wat 'n rukkie wyer en wyer word, dan word dit nou smaller en smaller, totdat dit weer in 'n lyn draai en dan verdwyn. Uiteindelik draai die Kubus homself weer en beweeg eers weer op en af. Nou sien die Plein 'n punt wat uit nêrens verskyn, wat in 'n klein driehoek verander, wat 'n rukkie langer en groter word, dan word sy hoekpunte afgesny en dit word 'n seshoek. As die kubus presies halfpad deur is, kan die plein die horisontale kruising met Flatland as 'n gewone seshoek sien. Terwyl die Kubus verder beweeg, draai die seshoek terug in 'n driehoek wat dan kleiner en kleiner word, en uiteindelik word die driehoek in 'n punt verdwyn en verdwyn.

Hierdie app doen dieselfde ding een dimensie hoër. In plaas daarvan dat 'n Kubus mense besoek wat in 'n tweedimensionele vlak woon, wys dit 'n Hypercube (vier-dimensionele kubus) wat mense besoek, soos ek en jy, wat in 'n driedimensionele ruimte woon.

As die app begin, sit die Hypercube presies halfpad deur ons driedimensionele ruimte. Ons kan die "horisontale" kruising van die Hypercube met ons ruimte sien, wat, soos u waarskynlik al geraai het, 'n driedimensionele kubus is.

U kan die kubus in ons ruimte rondbeweeg deur dit met u vingers te sleep. Dit het ses gekleurde gesigte, wat die kruisings van ons ruimte is met ses van die agt gekleurde gesigte van die Hypercube. Elke gesig van die Hypercube het 'n ander kleur.

U kan die Hypercube "op" en "af" in die rigting van die vierde dimensie skuif met behulp van die rooi skuif. Hierdie rigting is loodreg op al ons drie koördinaatasse x, y en z, en is net so moeilik vir ons om ons voor te stel as wat ons op en af ​​is vir die mense van Flatland.

Om meer interessante vorms te maak, kan u die Hypercube draai met behulp van die drie blou skuifknoppies. Hierdie skuifkaarte draai die Hypercube om die asse onderskeidelik xy, xz en yz. Dit is nie moeilik om te sien dat as u 'n kubus in drie-dimensionele ruimte om enige as kan draai nie, u 'n hiperkubus in vier-dimensionele ruimte om enige asse kan draai.

Probeer om die blou skuifbalk in te stel om die Hypercube deur ons ruimte tweedimensioneel-gesig-eerste, rand-eerste en toppunt-eerste te laat beweeg! Dit neem 'n bietjie nadenke, maar dit is nie moeilik nie. Beweeg dan die Hypercube "op" en "af" met behulp van die rooi skuifbalk, en kyk hoe die kruising van die Hypercube met ons driedimensionele ruimte verander. Wat is die kruising presies halfpad deur in elk van hierdie drie rigtings?

Wat is die interessantste vorm wat u kan maak? Wat is die grootste aantal gesigte moontlik? Wat is die grootste moontlike aantal hoekpunte?

Hypercube Viewer is gratis sagteware. U kan die bronkode blaai en aflaai op https://github.com/fgerlits/hypercube

* In die boek is dit 'n sfeer, maar sfere is vervelig

Wat's nuut

Upgrade to support Android versions 5 to 16.