Precalculus : Calculus

แˆ›แˆตแ‰ณแ‹ˆแ‰‚แ‹ซแ‹Žแ‰ฝแŠ• แ‹ญแ‹Ÿแˆ
500+
แ‹แˆญแ‹ถแ‰ฝ
แ‹จแ‹ญแ‹˜แ‰ต แ‹ฐแˆจแŒƒ แŠ แˆฐแŒฃแŒฅ
แˆแˆ‰แˆ แˆฐแ‹
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ

แˆตแˆˆแ‹šแˆ… แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ

"แ‹จแŠฅแˆญแˆตแ‹ŽแŠ• แ‹จแˆ‚แˆณแ‰ฅ แŠ แ‰…แˆ แ‹ญแŠญแˆแ‰ฑแก แ‹จแˆ˜แŒจแˆจแˆปแ‹ แ‹จแ‰…แ‹ตแˆ˜-แŠซแˆแŠฉแˆˆแˆต แ‰ตแˆแˆ…แˆญแ‰ต แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ"

แ‹ˆแ‹ฐ Precalculus แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ แŠฅแŠ•แŠณแŠ• แ‰ แ‹ฐแˆ…แŠ“ แˆ˜แŒก - แ‹จแ‰…แ‹ตแˆ˜-calculus แ…แŠ•แˆฐ-แˆ€แˆณแ‰ฆแ‰ฝแŠ• แˆˆแˆ˜แ‰†แŒฃแŒ แˆญ แŠฅแŠ“ แ‰ แˆ‚แˆณแ‰ฅ แ‹จแˆ‹แ‰€ แ‹แŒคแ‰ต แˆˆแˆ›แŒแŠ˜แ‰ต แŠ แŒ แ‰ƒแˆ‹แ‹ญ แˆ˜แˆณแˆชแ‹ซแ‹Žแข แˆˆแˆแˆ‰แˆ แ‹ฐแˆจแŒƒ แ‰ฐแˆ›แˆชแ‹Žแ‰ฝ แŠฅแŠ“ แ‰ฐแˆ›แˆชแ‹Žแ‰ฝ แ‹จแ‰ฐแŠแ‹ฐแˆ แ‹ญแˆ… แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ แ‰…แ‹ตแˆ˜-แŠซแˆแŠฉแˆˆแˆตแŠ• แˆˆแˆ›แ‰ƒแˆˆแˆ แŠฅแŠ“ แˆˆแˆ‹แ‰ แ‹จแˆ‚แˆณแ‰ฅ แŒฅแŠ“แ‰ถแ‰ฝ แŒ แŠ•แŠซแˆซ แˆ˜แˆฐแˆจแ‰ต แˆˆแˆ˜แŒˆแŠ•แ‰ฃแ‰ต แ‹จแˆšแ‹ซแˆตแ‰ฝแˆ แŠ แŒ แ‰ƒแˆ‹แ‹ญ แˆ˜แ‹ตแˆจแŠญ แ‹ญแˆฐแŒฃแˆแข

๐Ÿ“š แŒฅแˆแ‰… แ‹ญแ‹˜แ‰ตแก แ‰ฐแŒแ‰ฃแˆซแ‰ตแŠ•แฃ แ‰ตแˆชแŒŽแŠ–แˆœแ‰ตแˆชแฃ แŠ แˆแŒ€แ‰ฅแˆซ แŠฅแŠ“ แˆŒแˆŽแ‰ฝแŠ•แˆ แŒจแˆแˆฎ แ‹ˆแ‹ฐ แ‰ฅแ‹™ แ‰…แ‹ตแˆ˜-calculus แŠ แˆญแŠฅแˆตแ‰ถแ‰ฝ แ‹ญแ‹แˆˆแˆ‰แข แŠฅแ‹ซแŠ•แ‹ณแŠ•แ‹ฑแŠ• แ…แŠ•แˆฐ-แˆ€แˆณแ‰ฅ แ‰ แ‹ฐแŠ•แ‰ฅ แˆ˜แˆจแ‹ณแ‰ตแ‹ŽแŠ• แˆˆแˆ›แˆจแŒ‹แŒˆแŒฅ แ‹จแŠฅแŠ› แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ แˆฐแŠ แ‹จแˆ˜แˆ›แˆชแ‹ซแฃ แˆแˆณแˆŒแ‹Žแ‰ฝ แŠฅแŠ“ แ‹จแ‰ฐแŒแ‰ฃแˆญ แ‰ฝแŒแˆฎแ‰ฝ แ‹ซแ‰€แˆญแ‰ฃแˆแข

๐ŸŽ“แ‹จแŠคแŠญแˆตแแˆญแ‰ต แˆ˜แˆ˜แˆชแ‹ซแก แŠจแŒแˆแŒฝ แˆ›แ‰ฅแˆซแˆชแ‹ซ แŠฅแŠ“ แˆแˆแ‹ต แ‰ฃแˆ‹แ‰ธแ‹ แ‹จแˆ‚แˆณแ‰ฅ แŠ แˆตแ‰ฐแˆ›แˆชแ‹Žแ‰ฝ แŠจแˆšแ‰€แˆญแ‰กแ‰ต แ‹ฐแˆจแŒƒ แ‰ แ‹ฐแˆจแŒƒ แˆ˜แแ‰ตแˆ„แ‹Žแ‰ฝ แ‰ฐแŒ แ‰ƒแˆš แ‹ญแˆแŠ‘แข แ‹จแŠฅแŠ› แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ แ‰ แŠ•แ‹ตแˆ แˆƒแˆณแ‰ฅ แŠฅแŠ“ แ‰ แ‰ฐแŒแ‰ฃแˆญ แˆ˜แŠซแŠจแˆ แ‹ซแˆˆแ‹แŠ• แŠญแแ‰ฐแ‰ต แ‹จแˆšแ‹ซแˆตแ‰ฐแŠซแŠญแˆ แˆฒแˆ†แŠ• แ‹ญแˆ…แˆ แ‹แˆตแ‰ฅแˆตแ‰ฅ แ…แŠ•แˆฐ แˆ€แˆณแ‰ฆแ‰ฝแŠ• แ‰ แ‰€แˆ‹แˆ‰ แŠฅแŠ•แ‹ฒแˆจแ‹ฑ แ‹ซแŒแ‹แ‹Žแ‰ณแˆแข

๐Ÿ“Š แ‰ แ‹ญแŠแ‰ฐแŒˆแŠ“แŠ แ‰ตแˆแˆ…แˆญแ‰ตแก แŒแŠ•แ‹›แ‰คแ‹ŽแŠ• แ‰ แˆšแˆแ‰ณแ‰ฐแŠ‘ แŠฅแŠ“ แŠ•แ‰ แ‰ตแˆแˆ…แˆญแ‰ตแŠ• แ‰ แˆšแ‹ซแ‰ แˆจแ‰ณแ‰ฑ แ‰ แ‹ญแŠแ‰ฐแŒˆแŠ“แŠ แ‰ตแˆแˆ…แˆญแ‰ถแ‰ฝ แŠฅแŠ“ แŒฅแ‹ซแ‰„แ‹Žแ‰ฝ แ‹แˆตแŒฅ แ‹ญแˆณแ‰ฐแ‰แข แ‹จแŠฅแ‹ญแ‰ณ แˆ˜แˆญแŒƒแ‹Žแ‰ฝ แŠฅแŠ“ แŠฅแŠแˆ›แ‹Žแ‰ฝ แˆจแ‰‚แ‰… แ…แŠ•แˆฐ แˆ€แˆณแ‰ฆแ‰ฝแŠ• แ‹ˆแ‹ฐ แˆ…แ‹ญแ‹ˆแ‰ต แ‹ซแˆ˜แŒฃแˆ‰แฃ แ‹ญแˆ…แˆ แŒแŠ•แ‹›แ‰คแ‹ŽแŠ• แ‹ซแˆณแ‹ตแŒ‹แˆแข

๐Ÿ† แ‹จแˆ‚แ‹ฐแ‰ต แŠญแ‰ตแ‰ตแˆแก แˆ‚แ‹ฐแ‰ตแ‹ŽแŠ• แ‰ แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซแ‹ แˆŠแ‰ณแ‹ˆแ‰… แ‰ แˆšแ‰ฝแˆ แ‹จแˆ˜แŠจแ‰ณแ‰ฐแ‹ซ แ‰ฃแˆ…แˆช แ‰ แŠฉแˆ แ‹ญแŠจแ‰ณแ‰ฐแˆ‰แข แ‹จแŒฅแŠ•แŠซแˆฌ แ‰ฆแ‰ณแ‹Žแ‰ฝแŠ• แ‹ญแˆˆแ‹ฉ แŠฅแŠ“ แ‰ฐแŒจแˆ›แˆช แ‰ตแŠฉแˆจแ‰ต แ‰ แˆšแˆน แˆญแ‹•แˆถแ‰ฝ แˆ‹แ‹ญ แ‹ซแ‰ฐแŠฉแˆฉแฃ แ‹จแˆ˜แˆ›แˆญ แ‰…แˆแŒฅแแŠ“แ‹ŽแŠ• แ‹ซแˆณแ‹ตแŒ‰แข

๐Ÿ“ˆ แ‰ฅแŒ แ‹จแŒฅแŠ“แ‰ต แŠฅแ‰…แ‹ถแ‰ฝแก แ‹จแˆ˜แˆ›แˆญ แˆแˆแ‹ตแ‹ŽแŠ• แŠจแแŒฅแŠแ‰ตแ‹Ž แŠฅแŠ“ แŠจแˆแˆญแŒซแ‹Ž แŒ‹แˆญ แ‹ซแˆ˜แ‰ปแ‰นแข แŒ‰แŒ‰ แ‰ฐแˆ›แˆชแˆ แˆ†แŠ•แŠญ แ‰ฐแŒจแˆ›แˆช แŒŠแ‹œ แ‹จแˆแ‰ตแˆแˆแŒ แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซแ‰ฝแŠ• แ‹แŒคแ‰ณแˆ› แ‰ฝแˆŽแ‰ณ แˆˆแˆ›แ‹ณแ‰ แˆญ แŠจแแˆ‹แŒŽแ‰ตแˆ… แŒ‹แˆญ แ‹ญแˆตแˆ›แˆ›แˆแข

๐Ÿ“š แˆแˆ‰แŠ• แŠ แ‰€แ แˆแˆแˆแ‹ตแก แŒแŠ•แ‹›แ‰คแ‹ŽแŠ• แˆˆแˆ›แŒ แŠ“แŠจแˆญ แ‹จแ‰ฐแˆˆแ‹ซแ‹ฉ แ‹จแ‰ฐแŒแ‰ฃแˆญ แ‰ฝแŒแˆฎแ‰ฝแŠ• แŠฅแŠ“ แˆแˆแˆแ‹ถแ‰ฝแŠ• แ‹ซแŒแŠ™แข แ‰ แ‰ฐแŒแ‰ฃแˆซแ‹Š แˆแˆแˆแ‹ต แ‰ แ‰ฝแŒแˆญ แ‹จแˆ˜แแ‰ณแ‰ต แ‰ฝแˆŽแ‰ณแ‹Ž แˆ‹แ‹ญ แŠฅแˆแŠแ‰ตแŠ• แ‹ญแŒˆแŠ•แ‰กแข

โญ แˆˆแ‰ฐแŒ แ‰ƒแˆš แˆแ‰น แ‹จแˆ†แŠ แ‰ แ‹ญแŠแŒˆแŒฝแก แ‹จ Precalculus แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซแŠ• แˆ›แˆฐแˆต แ‹จแˆšแ‰ณแ‹ˆแ‰… แŠฅแŠ“ แŒแˆแŒฝ แŠแ‹แข แŠฅแˆญแˆตแ‹Ž แ‹จแˆ‚แˆณแ‰ฅ แŠ แ‹ตแŠ“แ‰‚แˆ แˆ†แŠ‘ แˆˆแˆ‚แˆณแ‰ฅ แŠ แ•แˆŠแŠฌแˆฝแŠ–แ‰ฝ แŠ แ‹ฒแˆต แŠจแˆ†แŠ‘ แ‹จแŠ•แ‹ตแ แŠ แŒ แ‰ƒแ‰€แˆ›แ‰ฝแŠ•แŠ• แ‰€แˆ‹แˆแŠแ‰ต แ‹ซแ‹ฐแŠ•แ‰ƒแˆ‰แข

แ‹จแˆ‚แˆณแ‰ฅ แŠ แ‰…แˆแ‹ŽแŠ• แ‹ญแˆแ‰€แ‰ แŠฅแŠ“ แ‹จแ‰…แ‹ตแˆ˜-calculus แˆแ‰ฐแŠ“แ‹Žแ‰ฝแŠ• แ‰ แˆแ‰  แˆ™แˆ‰แŠแ‰ต แ‹ซแˆธแŠ•แ‰แข แ‹จ Precalculus แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซแŠ• แŠ แˆแŠ• แ‹ซแ‹แˆญแ‹ฑ แŠฅแŠ“ แˆ˜แˆฐแˆจแ‰ณแ‹Š แ‹จแˆ‚แˆณแ‰ฅ แ…แŠ•แˆฐ-แˆ€แˆณแ‰ฆแ‰ฝแŠ• แˆˆแˆ˜แˆˆแˆ›แˆ˜แ‹ตแฃ แ‰ แˆ‹แ‰ แŒฅแŠ“แ‰ถแ‰ฝ แŠฅแŠ“ แŠจแ‹šแ‹ซแˆ แ‰ แˆ‹แ‹ญ แˆตแŠฌแ‰ตแŠ• แˆˆแˆ›แˆแŒฃแ‰ต แ‹จแˆšแ‹ซแˆตแ‰ฝแˆ แ‹จแˆˆแ‹แŒฅ แŒ‰แ‹ž แ‹ญแŒ€แˆแˆฉแข

Precalculus แ‹จแˆ˜แˆ›แˆชแ‹ซ แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ
แ‰…แ‹ตแˆ˜-แŠซแˆแŠฉแˆˆแˆต แˆแˆแˆแ‹ต
แ‰…แ‹ตแˆ˜-แŠซแˆแŠฉแˆˆแˆต แŒฝแŠ•แˆฐ-แˆแˆณแ‰ฆแ‰ฝ
แ‰…แ‹ตแˆ˜-แŠซแˆแŠฉแˆˆแˆต แ‰ตแˆแˆ…แˆญแ‰ถแ‰ฝ
แ‰…แ‹ตแˆ˜-แŠซแˆแŠฉแˆˆแˆต แ‰ตแˆแˆ…แˆญแ‰ถแ‰ฝ
แ‹จแ‰…แ‹ตแˆ˜ แˆตแˆŒแ‰ต แˆแˆณแˆŒแ‹Žแ‰ฝ
Precalculus แ‹จแŒฅแŠ“แ‰ต แˆ˜แˆ˜แˆชแ‹ซ
แ‰…แ‹ตแˆ˜-แŠซแˆแŠฉแˆˆแˆต แˆแˆแˆแ‹ถแ‰ฝ
Precalculus แ‰ แ‹ญแŠแ‰ฐแŒˆแŠ“แŠ แ‰ตแˆแˆ…แˆญแ‰ต
แ‰…แ‹ตแˆ˜-แŠซแˆแŠฉแˆˆแˆต แˆ‚แˆณแ‰ฅ แŠฅแŒˆแ‹›
Precalculus แ‹จแˆ˜แˆตแˆ˜แˆญ แˆ‹แ‹ญ แŠฎแˆญแˆต
แ‹จแ‰…แ‹ตแˆ˜-แŠซแˆแŠฉแˆˆแˆต แˆแˆแˆแ‹ต แ‰ฝแŒแˆฎแ‰ฝ
แ‰…แ‹ตแˆ˜-แŠซแˆแŠฉแˆˆแˆต แŠ แˆแŒ€แ‰ฅแˆซ
Precalculus แ‰ตแˆชแŒŽแŠ–แˆœแ‰ตแˆช
Precalculus แ‰ตแˆแˆ…แˆญแ‰ณแ‹Š แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ
แ‹จแ‰ฐแ‹˜แˆ˜แŠแ‹ แ‰ 
25 แŠฆแŒˆแˆต 2023

แ‹จแ‹แˆ‚แ‰ฅ แ‹ฐแˆ…แŠ•แŠแ‰ต

แ‹ฐแˆ…แŠ•แŠแ‰ต แŒˆแŠ•แ‰ขแ‹Žแ‰ฝ แ‹แˆ‚แ‰ฅแ‹ŽแŠ• แŠฅแŠ•แ‹ดแ‰ต แŠฅแŠ•แ‹ฐแˆšแˆฐแ‰ แˆตแ‰ก แŠฅแŠ“ แŠฅแŠ•แ‹ฐแˆšแ‹ซแŒ‹แˆฉ แŠจแˆ˜แˆจแ‹ณแ‰ต แ‹ญแŒ€แˆแˆซแˆแข แ‹จแ‹แˆ‚แ‰ฅ แŒแˆ‹แ‹ŠแŠแ‰ต แŠฅแŠ“ แ‹ฐแˆ…แŠ•แŠแ‰ต แˆแˆ›แ‹ถแ‰ฝ แ‰ แŠ แŒ แ‰ƒแ‰€แˆแ‹Žแฃ แŠญแˆแˆแ‹Ž แŠฅแŠ“ แŠฅแ‹ตแˆœแ‹Ž แˆ˜แˆฐแˆจแ‰ต แˆŠแˆˆแ‹ซแ‹ฉ แ‹ญแ‰ฝแˆ‹แˆ‰แข แŒˆแŠ•แ‰ขแ‹ แ‹ญแˆ…แŠ•แŠ• แˆ˜แˆจแŒƒ แŠ แ‰…แˆญแ‰งแˆ แŠฅแŠ“แˆ แ‰ แˆŒแˆ‹ แŒŠแ‹œ แˆŠแ‹ซแ‹˜แˆแŠแ‹ แ‹ญแ‰ฝแˆ‹แˆแข
แˆแŠ•แˆ แ‹แˆ‚แ‰ฅ แˆˆแˆถแˆตแ‰ฐแŠ› แ‹ˆแŒˆแŠ–แ‰ฝ แŠ แˆแ‰ฐแŒ‹แˆซแˆ
แŒˆแŠ•แ‰ขแ‹Žแ‰ฝ แˆ›แŒ‹แˆซแ‰ตแŠ• แŠฅแŠ•แ‹ดแ‰ต แŠฅแŠ•แ‹ฐแˆšแŒˆแˆแ แ‰ฐแŒจแˆ›แˆช แ‹ญแ‹ˆแ‰
แˆแŠ•แˆ แ‹แˆ‚แ‰ฅ แŠ แˆแ‰ฐแˆฐแ‰ แˆฐแ‰ แˆ
แŒˆแŠ•แ‰ขแ‹Žแ‰ฝ แˆตแ‰ฅแˆตแ‰ฅแŠ• แŠฅแŠ•แ‹ดแ‰ต แŠฅแŠ•แ‹ฐแˆšแŒˆแˆแ แ‰ฐแŒจแˆ›แˆช แ‹ญแ‹ˆแ‰
แ‹แˆ‚แ‰ฅ แ‰ แˆ˜แŒ“แŒ“แ‹ฃ แ‹แˆตแŒฅ แ‰ฐแˆ˜แˆตแŒฅแˆฏแˆ
แ‹แˆ‚แ‰ฅ แˆŠแˆฐแˆจแ‹ แŠ แ‹ญแ‰ฝแˆแˆ

แˆแŠ• แŠ แ‹ฒแˆต แŠแŒˆแˆญ แŠ แˆˆ

Pre-Calculus
Algebra Needed for Calculus .