MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski‏

يتضمن إعلانات

لمحة عن هذا التطبيق

فيما يلي دليل عملي للانحدار اللوجستي الثنائي المتعدد (متعدد المتغيرات) - أي التنبؤ بنتيجة ثنائية (0/1) من عدة خصائص.

الانحدار اللوجستي الثنائي (يُسمى عادةً الانحدار اللوجستي فقط) هو أسلوب إحصائي يُستخدم لنمذجة العلاقة بين متغير مستقل واحد أو أكثر ونتيجة ثنائية (فئتين).

ثنائي: الهدف y ∈ {0, 1}
متعدد (متعدد المتغيرات): أكثر من خاصية إدخال واحدة x_1, x_2, ..., x_n

النموذج:
p(y = 1 | x) = 1 / (1 + e^{-z})، حيث z = w_0 + w_1 * x_1 + ... + w_n * x_n

و w_0, w_1, ..., w_n هي أوزان تُحسب بواسطة x_1, x_2, ..., x_n والأخطاء بين y والتنبؤات.


و w_0, w_1, ..., w_n هي أوزان تُحسب بواسطة x_1, x_2, ..., x_n والأخطاء بين y والتنبؤات.


بدلاً من التنبؤ بالقيم مباشرةً، يتنبأ الانحدار اللوجستي باللوغاريتمات الاحتمالية باستخدام توليفة خطية من المتغيرات التنبؤية z. ثم تُحوّل اللوغاريتمات الاحتمالية باستخدام الدالة اللوجستية (السيجمويد) لإنتاج احتمالات تتراوح بين 0 و1.

الانحدار اللوجستي الثنائي هو نموذج تصنيف احتمالي يستخدم الدالة السيجمويدية للتنبؤ باحتمالية أحد نتيجتين، مما يجعله شائع الاستخدام في الإحصاء وعلوم البيانات والتعلم الآلي لاتخاذ قرارات ثنائية قابلة للتفسير.

تُقدّر معلمات النموذج باستخدام تقدير الاحتمال الأقصى (MLE). تُستخدم قيمة عتبة (عادةً 0.5) لتصنيف النتائج (إذا كانت P≥0.5 ← الفئة 1؛ إذا كانت P<0.5 ← الفئة 0).

الانحدار اللوجستي متعدد الحدود هو أسلوب إحصائي وتعلم آلي يُستخدم لنمذجة العلاقة بين مجموعة من المتغيرات المستقلة (المتنبئات) ومتغير تابع فئوي له أكثر من نتيجتين محتملتين، حيث لا يوجد ترتيب طبيعي للفئات.

النموذج: للفئة k:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x حيث j=1,2...K
حيث: - x = متجه الميزات
w_k = أوزان الفئة k
K = عدد الفئات

في التطبيق، يتم وصف كل كائن Object_k (object_1, object_2, ..., object_m) بمتغيرات مستقلة (X_ki – الميزات، i = 1...n) ومتغير تابع واحد (Y_k – القيمة المستهدفة). تُستخدم طريقة مثل المربعات الصغرى العادية (OLS) لحساب القيم المثلى للمعاملات (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n). يتم حساب القيمة المستهدفة كما يلي:

Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n
حيث: P_1, P_2, ..., P_n هي متغيرات تنبؤية للقيمة المستهدفة. يحفظ التطبيق بيانات نماذج الانحدار اللوجستي المتعددة في قاعدة بيانات من نوع SQLite باسم AppMultiNomialLogisticRegression.db. وتُميّز نماذج الانحدار بأسمائها.

تعرض شاشة بدء تشغيل التطبيق (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) قائمةً بعينات من نماذج الانحدار (في قائمة منسدلة) وأزرارًا لتفعيل وظائف إنشاء (عينة جديدة)، وتحميل (تحميل)، وحفظ (حفظ)، وحفظ باسم (حفظ باسم)، وحساب (حساب)، وحذف (حذف) عينات نماذج الانحدار. ومن الشاشة الرئيسية، عبر عناصر القائمة، يمكنك أيضًا الوصول إلى وظائف مثل اختيار اللغة، وحفظ قاعدة البيانات ونسخها، وتهيئة قاعدة البيانات ببيانات نموذجية، ووظائف إضافية مثل المساعدة الخاصة بالتطبيق، والإعدادات، ورابط إلى موقع الويب الذي يحتوي على وصف لجميع التطبيقات من قِبل المطورين.


تتضمن وظائف إنشاء (عينة جديدة) مربع حوار لإدخال حجم المصفوفة، حيث يتم إدخال بيانات العينة الجديدة - عدد الصفوف (بما في ذلك صفوف البيانات المتوقعة P_1، P_2، ...، P_n - الصف الأخير) وعدد الأعمدة (بما في ذلك أعمدة البيانات التابعة Y_1، Y_2، ...، Y_k - العمود الأخير). ثم يتم إنشاء جدول لإدخال البيانات ذات الصلة. يجب تسمية الجدول المُعبأ قبل حفظه. تقوم وظيفة التحميل بمسح الجدول.

يمكن عرض الجدول المحفوظ مسبقًا عن طريق تحديده من قائمة منسدلة. يمكن حساب الجدول المعروض، وتظهر النتائج في مربع حوار نتائج التطبيق. يمكن تنفيذ وظيفة الطباعة من مربع الحوار هذا في الملف AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt. تتضمن وظيفة الطباعة نشاط حفظ قاعدة البيانات/حفظ الملف، حيث يتم تحديد المجلد المراد حفظ الملف فيه. بعد تحديد المجلد، يظهر زر الحفظ. من نفس النشاط، يمكن عرض محتوى الملف المحدد، وكذلك حذفه.