Гісторыю Коллаца (сказанае ў 1937 годзе Колаца, а таксама названае гіпотэзай Туэйтса, або Сіракузамі, 3n+1 або праблемай адзінства) можна апісаць наступным чынам: Вазьміце любое дадатнае цэлае лік N. Калі N цотнае, падзяліце яго на 2. Калі яно роўна няцотныя, памножце яго на 3 і дадайце 1. Паўтарайце гэты працэс да выніку зноў і зноў. Гісторыя Коллаца - гэта здагадка, што для любога дадатнага цэлага ліку N паслядоўнасць нязменна будзе дасягаць значэння 1. Асноўны ўклад гэтага артыкула заключаецца ў прадстаўленні новага падыходу да гіпотэзы Кол-Лаца. Ключавая ідэя гэтага новага падыходу заключаецца ў тым, каб выразна размежаваць ролю дзялення на два і ролю таго, што мы тут назавем скачкам: a = 3n + 1. З дапамогай гэтага падыходу даецца доказ гіпотэзы, а таксама абагульненні для скачкоў выгляду qn + r і для скачкоў, якія з'яўляюцца мнагачленамі ступені m >1.