Complex Analysis

StudyZoom

Утрымлівае аб’явы

Пра гэту праграму

Гэтыя нататкі складаюцца з наступнага
раздзелы ў лёгкай і падрабязнай форме:
Раздзел 1: Асноўныя паняцці і камплексныя лікі
Раздзел 2: Аналітычныя або рэгулярныя або галаморфныя функцыі
Глава 3: Элементарныя трансцэндэнтныя функцыі
Глава 4: Комплексная інтэграцыя
Глава 5: Ступенныя рады і звязаныя з імі тэарэмы
Раздзел 1: Асноўныя паняцці і камплексныя лікі

Уводзіны ў комплексныя лікі
Комплексная плоскасць (дыяграма Арганда)
Рэальныя і ўяўныя часткі
Складаназлучаныя
Модуль (абсалютнае значэнне) і аргумент
Палярная форма комплексных лікаў
Аперацыі над камплекснымі лікамі (складанне, адніманне, множанне, дзяленне)
Комплекснае ўзвядзенне ў ступень
Карані камплексных лікаў
Комплексная плоская геаметрыя
Комплексна спалучаныя і абсалютныя ўласцівасці
Формула Эйлера
Прымяненне ў тэхніцы і фізіцы
Раздзел 2: Аналітычныя або рэгулярныя або галаморфныя функцыі

Вызначэнні і тэрміналогія
Ураўненні Кашы-Рымана
Аналітычныя функцыі і галаморфныя функцыі
Прыклады аналітычных функцый
Гарманічныя функцыі
Канформнае адлюстраванне
Уласцівасці адлюстравання аналітычных функцый
Аналітычнасць элементарных функцый
Глава 3: Элементарныя трансцэндэнтныя функцыі

Паказальныя функцыі
Лагарыфмічныя функцыі
Трыганаметрычныя функцыі
Гіпербалічныя функцыі
Адваротныя трыганаметрычныя і гіпербалічныя функцыі
Зрэзы галін і кропкі галін
Аналітычны працяг
Гама-функцыя
Зэта-функцыя
Глава 4: Комплексная інтэграцыя

Прамыя інтэгралы на комплекснай плоскасці
Незалежнасць шляху і патэнцыйныя функцыі
Контурныя інтэгралы
Інтэгральная тэарэма Кашы
Інтэгральная формула Кашы
Прымяненне тэарэмы Кашы
Тэарэма Морэра
Ацэнкі інтэгралаў
Глава 5: Ступенныя рады і звязаныя з імі тэарэмы

Прадстаўленне аналітычных функцый у ступенныя шэрагі
Рады Тэйлара і тэарэма Тэйлара
Серыял Ларан
Асаблівасці і тэарэма аб выліках
Аналітычнасць на мяжы
Прымяненне ступеністых радоў
Глава 6: Асаблівасці і вылічэнне рэшткаў

Класіфікацыя сінгулярнасці (ізаляваныя сінгулярнасці, істотныя сінгулярнасці)
Астаткі і тэарэма аб выліках
Ацэнка рэшткаў
Рэшту ў бясконцасці
Прымяненне тэарэмы аб выліках
Галоўныя інтэгралы
Глава 7: Канфармнае адлюстраванне

Канфармныя адлюстраванні і іх уласцівасці
Пераўтварэнні Мёбіуса
Канформнае адлюстраванне простых абласцей
Прыкладанні канформнага адлюстравання (напрыклад, рашэнне фізічных задач)
Глава 8: Інтэграцыя контураў

Прыёмы контурнай інтэграцыі
Інтэграванне ўздоўж рэчыўнай восі (лема Джордана)
Рэшткі ў палякаў
Перагляд тэарэмы аб выліку Кашы
Вызначэнне рэчаісных інтэгралаў з дапамогай контурнага інтэгравання
Комплексная інтэграцыя ў фізіцы і тэхніцы
Глава 6: Асаблівасці і вылічэнне рэшткаў
Глава 7: Канфармнае адлюстраванне
Глава 8: Інтэграцыя контураў

Што новага

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!