Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

Пра гэту праграму

Гэта прыкладанне натхніла кнігу Flatland Эдвіна А. Эбата. Гаворка ідзе пра грамадства плоскіх формаў: трохкутнікаў, квадратаў, шасцікутнікаў і г.д., якія жывуць у гарызантальнай двухмернай плоскасці пад назвай Плоская плоскасць. Яны могуць толькі рухацца і бачыць у межах сваёй плоскасці; яны ведаюць, што значыць поўнач, поўдзень, усход і захад, але ў іх няма канцэпцыі "уверх". Апавядальнікам апавядання з'яўляецца Плошча, якую адзін дзень наведвае Куб *. Плошча не разумее, што такое куб. У кнізе Плошча тлумачыць Куб, як працуе іх грамадства, і Куб спрабуе растлумачыць Плошчы, што такое трэцяе вымярэнне.

Каб паказаць сябе на Плошчы, Куб спачатку рухаецца ўверх-уніз па плоскасці Плоскай зямлі. Плошча бачыць яшчэ адну плошчу (гарызантальнае скрыжаванне Куба з Плоскай зямлёй), якая раптам з'яўляецца з ніадкуль, потым застаецца на некаторы час, а потым зноў знікае. Далей Куб паварочваецца сам і рухаецца ўверх-уніз па першым краі. Цяпер плошча бачыць ніадкуль лінію, якая ператвараецца ў доўгі вузкі прастакутнік, які на нейкі час становіцца ўсё шырэй і шырэй, потым зноў становіцца ўсё вузейшым і вузкім, пакуль ён не ператвараецца ў лінію, а потым знікае. Нарэшце, Куб яшчэ раз круціцца і перамяшчаецца ўверх-уніз па вяршыні. Цяпер Плошча бачыць нейкую кропку, якая ператвараецца ў невялікі трохкутнік, які на некаторы час становіцца большым і большым, потым яго вяршыні адсякаюцца і ператвараюцца ў шасцікутнік. Калі Куба знаходзіцца на паўдарогі, на плошчы відаць гарызантальнае скрыжаванне куба з плоскай плоскасцю ў выглядзе шасцікутніка. Калі куб рухаецца далей, шасцікутнік ператвараецца ў трохкутнік, які потым становіцца ўсё менш і менш, і, нарэшце, трохкутнік ператвараецца ў кропку і знікае.

Гэта дадатак робіць тое ж самае, што на адно вымярэнне. Замест куба, які наведвае людзей, якія жывуць у двухмернай плоскасці, ён паказвае гіперкуб (чатырохмерны куб), які наведвае такіх людзей, як вы і я, якія жывуць у трохмернай прасторы.

Калі дадатак запускаецца, Hypercube сядзіць тварам спачатку роўна на паўдарогі праз наша трохмернае прастору. Мы бачым "гарызантальнае" скрыжаванне гіперкубы з нашай прасторай, якое, як вы ўжо напэўна здагадаліся, з'яўляецца трохмерным кубам.

Вы можаце перамяшчаць кубік у нашай прасторы, перацягваючы яго пальцамі. Ён мае шэсць каляровых граняў, якія ўяўляюць сабой скрыжаванне нашай прасторы з шасцю з васьмі каляровых граняў гіперкубы. Кожны твар гіперкубы мае розны колер.

Вы можаце перамяшчаць гіперкуб «уверх» і «ўніз» у кірунку чацвёртага вымярэння, выкарыстоўваючы чырвоны паўзунок. Гэты кірунак перпендыкулярны да ўсіх нашых трох восяў каардынатаў x, y і z, і гэтак жа цяжка ўявіць нам, як і людзі ўверх і ўніз.

Каб зрабіць больш цікавыя фігуры, вы можаце паварочваць Hypercube пры дапамозе трох сініх паўзункоў. Гэтыя паўзункі паварочваюць гіперкуб вакол пары восяў xy, xz і yz адпаведна. Не цяжка зразумець, што па меры павароту куба ў трохмернай прасторы вакол любой адной восі вы зможаце павярнуць гіперкуб у чатырохмерным прасторы вакол любой пары восяў.

Паспрабуйце ўсталяваць сінія паўзункі, каб прымусіць Гіперкуб перамяшчацца па нашай прасторы двухмерна-твар-першы, край-першы і вяршыня-першы! Для гэтага трэба задумацца, але гэта не складана. Затым перамесціце гіперкуб «уверх» і «ўніз», выкарыстоўваючы чырвоны паўзунок, і паглядзіце, як мяняецца перасячэнне гіперкубы з нашай трохмернай прасторай. Што такое скрыжаванне роўна на паўдарогі ў кожным з гэтых трох кірункаў?

Якая самая цікавая форма вы можаце зрабіць? Якая магчымая вялікая колькасць асоб? Якая магчымая вялікая колькасць вяршынь?

Hypercube Viewer - гэта бясплатнае праграмнае забеспячэнне. Вы можаце праглядаць і загружаць зыходны код па адрасе https://github.com/fgerlits/hypercube

* у кнізе гэта сфера, але сферы сумныя

Што новага

Upgrade to support Android versions 5 to 16.