App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Съдържа реклами

Всичко за това приложение

Приложението е предназначено да предоставя определена функционалност, свързана с клона на математиката, обособен като дискретна математика. Приложението включва някои алгоритми, части от теория на числата и криптиране, индукция и рекурсия, прилагане на избрани усъвършенствани методи за изчисление. Темите на дискретната математика и нейните приложения (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) не могат да бъдат обхванати в едно приложение, а това приложение не си поставя такава задача.
Алгоритмите в приложението включват (Algorithms Activity): алгоритъм за линейно и двоично търсене, сортиране по метода на мехурчетата и по метода на обръщане, определяне на свързани двойки и двойки, които не се припокриват (например събития с начало и край като лекции).
Сортирането с мехурчета е един от най-простите алгоритми за сортиране, но не и един от най-ефективните. Той поставя списък във възходящ ред чрез последователно сравняване на съседни елементи, като ги разменя, ако са в грешен ред. За извършване на балонно сортиране, изпълнява основната операция, тоест смяна на по-голям елемент с по-малък след него, започвайки от началото на списъка, за пълно преминаване. Повтаря тази процедура, докато сортирането завърши.
Сортирането при вмъкване сравнява втория елемент с първия елемент и го вмъква преди първия елемент, ако не надвишава първия елемент, и след първия елемент, ако надвишава първия елемент. В този момент първите два елемента са в правилния ред. След това третият елемент се сравнява с първия елемент и ако е по-голям от първия елемент, той се сравнява с втория елемент; вмъква се в правилната позиция сред първите три елемента. Процедурата продължава по същия начин със следните елементи до края на списъка.
Алгоритмите, които правят това, което изглежда „най-добрият“ избор на всяка стъпка, се наричат ​​алчни алгоритми – това са двата алгоритъма за свързани двойки и двойки, които не се припокриват.
Двойките, които не се припокриват, могат да се използват за намиране на маршрут между два сайта.
Дейността Преобразуване на числа и криптография включва: - преобразуване на числа от една бройна система в друга; и други.
Приложението може да се използва на практика при преобразуване на числа от една бройна система в друга ( Number Conversion Activity), при аритметични операции ( Аритметични операции) с цели числа в различни бройни системи (те са включени в основата 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Аритметичните операции и преобразуването към различни бройни системи се извършват над цели числа без ограничение от дължината на операндите, така нареченото BigInteger.
Факторизацията (Дейност по разлагане на множители) включва определяне на простите множители на число, определяне на най-големия общ делител на две числа и други.
Генериране на псевдослучайни числа от тип BigInteger( Pseudo Random Numbers), определени от дължината в битове.
Криптиране на текст (Cryptography Activity) от латиница(26), криптиране на текстове с кирилица (30 букви) и криптиране по RSA метод и AES метод. При всички методи за криптиране е възможно да се съхраняват криптираните файлове в директорията Download на устройството, в имената на които има текст AppDiscret.
В криптографията е важно да можете да намерите остатъка от b в степен n, разделена на m ефективно, без да използвате прекомерно количество памет. Приложението също има функция за бързо модулно степенуване (Fast Modular Exponentiation Activity).
Математическата индукция в приложението включва (Математическа индукционна дейност): сумиране на първите N цели числа и други
Функциите за разширено изчисление (активност за броене) включват: - изчисляване на броя на бактериите, размножени след определено време; - числата на Фибоначи; - Броят на ходовете на диска в играта Towers of Hanoi; и други.
В почти всички дейности има помощ, която разкрива изчислените характеристики.