Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

Всичко за това приложение

Това приложение е вдъхновено от книгата Flatland от Edwin A. Abbott. Става дума за общество с плоски форми: триъгълници, квадратчета, шестоъгълници и т.н., които живеят в хоризонтална двуизмерна равнина, наречена Flatland. Те могат да се движат и виждат само в своята равнина; те знаят какво означават север, юг, изток и запад, но нямат концепция нагоре или надолу. Разказвачът на историята е площад, който един ден се посещава от куб *. Площадът не разбира какво е кубче. В книгата Площадът обяснява на Кубчето как работи тяхното общество, а Кубът се опитва да обясни на площада какво е третото измерение.

За да се покаже на площада, Кубът първо се придвижва нагоре-надолу през плоскост на лицето на Flatland. Това, което вижда площадът, е друг квадрат (хоризонталната пресечна точка на куба с равнина), изведнъж появяваща се от нищото, след което остава известно време и след това отново изчезва. На следващо място, Кубът се завърта и се движи нагоре и надолу първо по ръба. Сега площадът вижда линията, появяваща се от нищото, която се превръща в дълъг тесен правоъгълник, който за известно време става все по-широк и по-широк, след това отново става по-тесен и по-тесен, докато се превърне отново в линия и след това изчезне. И накрая, Кубът се завърта още веднъж и първо се движи нагоре и надолу. Сега площадът вижда точка, появяваща се от нищото, която се превръща в малък триъгълник, който за известно време става по-голям и по-голям, след това върховете му се отрязват и той се превръща в шестоъгълник. Когато Кубът е точно на половината път, Площадът може да види хоризонталната пресечка на Куб с Флеланд като редовен шестоъгълник. Докато Кубът се движи по-нататък, шестоъгълникът се превръща обратно в триъгълник, който след това става все по-малък и по-малък и накрая триъгълникът се превръща в точка и изчезва.

Това приложение прави същото с едно измерение по-високо. Вместо Куб да посещава хора, които живеят в двуизмерна равнина, той показва Хиперкуб (четириизмерен куб), посещаващ хора, като теб и мен, които живеят в триизмерно пространство.

Когато приложението стартира, Hypercube седи лице, първо точно на половината път през нашето триизмерно пространство. Можем да видим „хоризонталното“ пресичане на Хиперкуба с нашето пространство, което, както вероятно се досетихте, е триизмерно кубче.

Можете да местите куба наоколо в нашето пространство, като го плъзнете с пръсти. Той има шест цветни лица, които са пресечните точки на нашето пространство с шест от осемте цветни лица на хиперкубата. Всяко лице на Hypercube има различен цвят.

Можете да преместите Hypercube "нагоре" и "надолу" в посока на четвъртото измерение, като използвате червения плъзгач. Тази посока е перпендикулярна на трите ни координатни оси x, y и z и е също толкова трудно да си представим, колкото нашите нагоре и надолу са хората на Flatland.

За да направите по-интересни форми, можете да завъртите Hypercube с помощта на трите сини плъзгача. Тези плъзгачи завъртат Hypercube около двойките оси xy, xz и yz, съответно. Не е трудно да се види, че тъй като можете да завъртите куб в триизмерно пространство около всяка една ос, можете да завъртите хиперкуба в четириизмерно пространство около всяка двойка оси.

Опитайте се да настроите сините плъзгачи, за да накарате Hypercube да се движи през нашето пространство двуизмерно лице-първо, ръб-първо и върха-първо! Това отнема известно мислене, но не е трудно. След това преместете Hypercube "нагоре" и "надолу" с помощта на червения плъзгач и вижте как се променя пресечната точка на Hypercube с нашето триизмерно пространство. Коя е пресечната точка точно наполовина във всяка от тези три посоки?

Коя е най-интересната форма, която можете да направите? Кой е възможно най-голям брой лица? Кой е най-големият възможен брой върхове?

Hypercube Viewer е безплатен софтуер. Можете да разглеждате и изтегляте изходния код на https://github.com/fgerlits/hypercube

* в книгата е сфера, но сферите са скучни

Новите неща

Upgrade to support Android versions 5 to 16.