MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

Съдържа реклами

Всичко за това приложение

По-долу е дадено практическо ръководство за множествена (многовариантна) бинарна логистична регресия — т.е. предсказване на бинарен резултат (0/1) от множество характеристики.
Биномиалната логистична регресия (обикновено наричана просто логистична регресия) е статистически метод, използван за моделиране на връзката между една или повече независими променливи и бинарен (двукатегорен) резултат.
Бинарен: целеви y∈{0,1}
Множествена (многовариантна): повече от една входна характеристика x_1, x_2, ..., x_n​
Модел:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), където z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

и w_0, w_1...w_n са тегла, изчислени чрез x_1, x_2, ..., x_n и грешките между y и предсказваните стойности.
Вместо директно предсказване на стойности, логистичната регресия предсказва логаритмични коефициенти, използвайки линейна комбинация от предсказващи фактори z. След това логаритмичните коефициенти се трансформират с помощта на логистичната (сигмоидна) функция, за да се получат вероятности между 0 и 1.
Бинарната логистична регресия е вероятностен класификационен модел, който използва сигмоидната функция, за да предскаже вероятността за един от двата резултата, което го прави широко използван в статистиката, науката за данни и машинното обучение за интерпретируемо бинарно вземане на решения.
Параметрите на модела се оценяват с помощта на оценка на максималната вероятност (MLE). Прагова стойност (обикновено 0,5) се използва за класифициране на резултатите (ако P≥0,5 → клас 1; ако P<0,5 → клас 0).
Мултиномна логистична регресия е статистически метод и метод за машинно обучение, използван за моделиране на връзката между набор от независими променливи (предиктори) и категорична зависима променлива с повече от два възможни резултата, където категориите нямат естествено подреждане.
Модел: За клас k:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x където j=1,2...K
Където: - x = вектор от характеристики
w_k = тегла за клас k
K = брой класове
В приложението всеки обект Object_k (object_1, object_2 ... object_m) е описан от независими променливи (X_ki – характеристики, i = 1...n) и една зависима променлива (Y_k - цел). Използва се метод като обикновени най-малки квадрати (OLS) за изчисляване на оптималните стойности на коефициентите (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n). Целевата стойност се изчислява по следния начин:
Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n
където: P_1, P_2...P_n са предиктори на целта.
Приложението запазва данни за множество логистични регресионни модели в база данни (БД) тип SQLite с име AppMultiNomialLogisticRegression.db. Регресионните модели се различават по име.

Началният екран на приложението (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) показва списък с примерни регресионни модели (в списъка с въртящи се бутони) и бутони за активиране на функциите за създаване (New sample), зареждане (Load), запазване (Save), запазване като (Save as), изчисляване (Calculate) и изтриване (Delete) на примерни регресионни модели. От главния екран, чрез елементите на менюто, можете да получите достъп и до функции като избор на език, запазване и копиране на базата данни, инициализиране на базата данни с примерни данни и помощни функции като помощ за приложението, настройки и връзка към уебсайта с описание на всички приложения от авторите.

Функциите за създаване (Нова извадка) включват диалоговия прозорец за въвеждане на размера на матрицата, където се въвеждат данни за новата извадка – брой редове (броят на включените редове за прогнозираните данни P_1, P_2...P_n – последен ред) и брой колони (броят на включените колони за зависимите данни Y_1, Y_2,...Y_k – последна колона). След това се генерира таблица за въвеждане на съответните данни. Попълнената таблица трябва да бъде именувана преди запазване. Функцията Load изчиства таблицата.

Старата запазена таблица може да се показва чрез избиране от списъка. Показаната таблица може да бъде изчислена и решението се появява в диалоговия прозорец App Results. Функцията Print може да се изпълни от този диалогов прозорец във файла AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt. Дейността Print включва Save Db/Save file чрез избиране на папката, където да се запази файлът. След избиране на папката се появява бутон за запазване. От същата дейност може да се покаже съдържанието на избрания файл, както и да се изтрие избраният файл.