BBFS 6D āĻāϰ āϏāĻŽā§āĻĒā§āϰā§āĻŖ āĻŦā§āϝāĻžāĻā§āϝāĻž
BBFS ("āĻŦāĻŋāĻ āĻŦā§āϞ āĻĢā§āϞ āϏā§āĻ"-āĻāϰ āĻāύā§āϝ āϏāĻāĻā§āώāĻŋāĻĒā§āϤ) āĻšāϞ āĻāĻāĻāĻŋ āϏāĻāĻā§āϝāĻž āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ āϝā§āĻāĻžāύ⧠āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰ⧠āĻ
āύā§āĻāĻā§āϞāĻŋ āĻŦāĻŋāύāĻžāĻŽā§āϞā§āϝā§āϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻž āύāĻŋāϰā§āĻŦāĻžāĻāύ āĻāϰ⧠(āϏāĻžāϧāĻžāϰāĻŖāϤ 3 āĻĨā§āĻā§ 10 āϏāĻāĻā§āϝāĻž), āϝāĻž āϤāĻžāϰāĻĒāϰ 2D āĻāϰ āĻŽāϤ⧠āύāĻŋāϰā§āĻĻāĻŋāώā§āĻ āĻŦāĻŋāύā§āϝāĻžāϏ⧠āϏāĻŽāϏā§āϤ āϏāĻŽā§āĻāĻžāĻŦā§āϝ āϏāĻāĻā§āϝāĻž āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖ āϤā§āϰāĻŋ āĻāϰāϤ⧠āĻŦā§āϝāĻŦāĻšā§āϤ āĻšāϝāĻŧāĨ¤ , 3D, 4D, 6D āĻĒāϰā§āϝāύā§āϤāĨ¤ āĻāĻ āĻā§āĻļāϞāĻāĻŋ āĻŽā§āϝāĻžāύā§āϝāĻŧāĻžāϞ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϰ āĻā§āϝāĻŧā§ āϏāĻāĻā§āϝāĻž āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖ āϤā§āϰāĻŋ āĻāϰāĻžāϰ āĻāύā§āϝ āĻŦā§āĻšāϤā§āϤāϰ āύāĻŽāύā§āϝāĻŧāϤāĻž āĻāĻŦāĻ āϏā§āϝā§āĻ āĻĒā§āϰāĻĻāĻžāύ āĻāϰā§āĨ¤
BBFS 6D āĻāĻŋ?
BBFS 6D āĻāϰ āĻ
āϰā§āĻĨ āĻšāϞ āĻāĻĒāύāĻŋ 6āĻāĻŋ āĻŦāĻŋāύāĻžāĻŽā§āϞā§āϝā§āϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰ āĻŦā§āĻā§ āύāĻŋāύ, āĻāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖāϏā§āĻŦāϰā§āĻĒ: 123456⧎ āĻāĻ āύāĻŽā§āĻŦāϰāĻā§āϞāĻŋāϰ āϏāĻžāĻšāĻžāϝā§āϝā§, āϏāĻŋāϏā§āĻā§āĻŽāĻāĻŋ āϏā§āĻŦāϝāĻŧāĻāĻā§āϰāĻŋāϝāĻŧāĻāĻžāĻŦā§ āϏāĻŽāϏā§āϤ āϏāĻŽā§āĻāĻžāĻŦā§āϝ āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖ āϤā§āϰāĻŋ āĻāϰāĻŦā§, āϝāĻžāϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āϰāϝāĻŧā§āĻā§ āĻŦāĻŋāĻāĻŋāύā§āύ āϧāϰāĻŖā§āϰ āĻŦāĻŋāύā§āϝāĻžāϏā§āϰ (2D, 3D, 4D, āĻāϤā§āϝāĻžāĻĻāĻŋ) āϏāĻāĻā§āϝāĻžāϰ āĻā§āĻĄāĻŧāĻž āϏāĻšā§ˇ
BBFS 6D āĻāϰ āĻāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖ:
āϧāϰā§āύ āĻāĻĒāύāĻŋ BBFS: 123456 āύāĻŽā§āĻŦāϰāĻāĻŋ āĻŦā§āĻā§ āύāĻŋāύ
2D āĻāϰ āĻāύā§āϝ, āϏāĻŋāϏā§āĻā§āĻŽāĻāĻŋ āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧ āϤā§āϰāĻŋ āĻāϰāĻŦā§ āϝā§āĻŽāύ:
12, 13, 14, 15, 16, 23, 24, ... 56 āĻĒāϰā§āϝāύā§āϤāĨ¤
3D āĻāϰ āĻāύā§āϝ, āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧāĻāĻŋ āĻšāϝāĻŧā§ āϝāĻžāϝāĻŧ:
123, 124, 125, ..., 654āĨ¤
4D āĻāϰ āĻāύā§āϝ, āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧāĻāĻŋ āĻšāϝāĻŧā§ āϝāĻžāϝāĻŧ:
1234, 1235, ..., 6543āĨ¤
6D āĻāϰ āĻāύā§āϝ, āĻļā§āϧā§āĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻāĻāĻāĻŋ āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧ āĻāĻā§: 123456āĨ¤
BBFS āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰā§āϰ āϏā§āĻŦāĻŋāϧāĻž
āύāĻŽāύā§āϝāĻŧāϤāĻž: āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰā§āĻĻā§āϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāĻāĻŋ āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖā§āϰ āĻāύā§āϝ āĻŽā§āϝāĻžāύā§āϝāĻŧāĻžāϞāĻŋ āϏāĻāĻā§āϝāĻž āύāĻŋāϰā§āĻŦāĻžāĻāύ āĻāϰāϤ⧠āĻšāĻŦā§ āύāĻžāĨ¤ āĻļā§āϧ⧠āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĒā§āϰāĻŋāϝāĻŧ āύāĻŽā§āĻŦāϰ āϞāĻŋāĻā§āύ, āĻāĻŦāĻ āϏāĻŋāϏā§āĻā§āĻŽ āĻŦāĻžāĻāĻŋ āϝāϤā§āύ āύā§āĻŦā§.
āĻŦāĻŋāϏā§āϤā§āϤ āĻāĻāĻžāϰā§āĻ: āϝā§āĻšā§āϤ⧠āĻāĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻā§āϞāĻŋ āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖāĻā§ āĻāĻāĻžāϰ āĻāϰā§, āϤāĻžāĻ āĻā§āĻ āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖāĻā§āϞāĻŋ āĻŦā§āĻā§ āύā§āĻāϝāĻŧāĻžāϰ āϤā§āϞāύāĻžāϝāĻŧ āĻĒāĻāύā§āĻĻāϏāĻ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ āĻĒāĻžāĻāϝāĻŧāĻžāϰ āϏāĻŽā§āĻāĻžāĻŦāύāĻž āĻŦā§āĻļāĻŋāĨ¤
āϏāĻŽāϝāĻŧ āĻĻāĻā§āώāϤāĻž: āĻāĻāĻāĻŋ BBFS āĻāύā§āĻā§āϰāĻŋāϰ āϏāĻžāĻĨā§, āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰā§āϰāĻž āĻŽā§āϝāĻžāύā§āϝāĻŧāĻžāϞāĻŋ āϤā§āϰāĻŋ āύāĻž āĻāϰā§āĻ āĻ
āĻŦāĻŋāϞāĻŽā§āĻŦā§ āϏāĻŽāϏā§āϤ āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖ āĻĒāĻžāύāĨ¤
BBFS āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻžāϰ āĻ
āϏā§āĻŦāĻŋāϧāĻž
āĻāĻā§āĻāϤāϰ āĻāϰāĻ: āϝā§āĻšā§āϤ⧠āĻāϤ⧠āĻāϰāĻ āϏāĻāĻā§āϝāĻžāϰ āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖ āϰāϝāĻŧā§āĻā§, āϤāĻžāĻ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻāĻ āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖ āĻŦā§āĻā§ āύā§āĻāϝāĻŧāĻžāϰ āϤā§āϞāύāĻžāϝāĻŧ āĻŽā§āĻ āĻāϰāĻ āĻŦāĻž āĻĒā§āϰāϝāĻŧā§āĻāύā§āϝāĻŧ āϏāĻāϏā§āĻĨāĻžāύāĻā§āϞāĻŋāĻ āĻŦā§āĻļāĻŋāĨ¤
āϏāĻāĻā§āϝāĻž āύāĻŋāϰā§āĻŦāĻžāĻāύā§āϰ āĻā§āϝāĻžāϞā§āĻā§āĻ: āϝāĻĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻ āĻŦā§āĻļāĻŋ āϏāĻāĻā§āϝāĻž āύāĻŋāϰā§āĻŦāĻžāĻāύ āĻāϰāĻž āĻšāϝāĻŧ, āĻĢāϞ⧠āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖāĻā§āϞāĻŋ āĻā§āĻŦ āĻŦāĻĄāĻŧ āĻšāϝāĻŧā§ āϝāĻžāϝāĻŧ, āϤāĻžāĻ āĻĒā§āϰāϝāĻŧā§āĻāύā§āϝāĻŧ āϏāĻāϏā§āĻĨāĻžāύāĻā§āϞāĻŋ āĻāϞā§āϞā§āĻāϝā§āĻā§āϝāĻāĻžāĻŦā§ āĻŦā§āĻĻā§āϧāĻŋ āĻĒāĻžāϝāĻŧāĨ¤
āĻāĻŋāĻāĻžāĻŦā§ BBFS āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖ āĻāĻŖāύāĻž āĻāϰāĻž āϝāĻžāϝāĻŧ
BBFS āĻĨā§āĻā§ āĻā§āĻĒāύā§āύ āĻāĻŽā§āĻŦāĻŋāύā§āĻļāύā§āϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻž āύāĻŋāϰā§āĻāϰ āĻāϰ⧠āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĒāĻāύā§āĻĻā§āϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻžāϰ āĻāĻĒāϰāĨ¤ BBFS 6D āĻāϰ āĻāύā§āϝ, āĻāĻĒāύāĻŋ āϏāĻŽā§āĻāĻžāĻŦāύāĻžāϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻž āĻāĻŖāύāĻž āĻāϰāϤ⧠āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧ āϏā§āϤā§āϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āύ:
2D āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧ:
đļ
(
đ
,
2
)
C(n,2)
3D āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧ:
đļ
(
đ
,
3
)
C(n,3)
4D āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧ:
đļ
(
đ
,
4
)
C(n,4)
āĻāĻŦāĻ āϤāĻžāĻ, āĻā§āĻĨāĻžāϝāĻŧ
đ
n āĻšāϞ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āύāĻŋāϰā§āĻŦāĻžāĻāĻŋāϤ BBFS āύāĻŽā§āĻŦāϰāĻā§āϞāĻŋāϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻž (āĻāĻ āĻā§āώā§āϤā§āϰā§,
đ
=
6
n=6)āĨ¤
āĻāĻŖāύāĻžāϰ āĻāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖ:
āĻāĻĒāύāĻŋ āϝāĻĻāĻŋ BBFS 6D āύāĻŽā§āĻŦāϰ āĻŦā§āĻā§ āύā§āύ: 123456
2D āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖ =
đļ
(
6
,
2
)
=
15
C(6,2)=15
3D āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧ =
đļ
(
6
,
3
)
=
20
C(6,3)=20
4D āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧ =
đļ
(
6
,
4
)
=
15
C(6,4)=15
5D āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧ =
đļ
(
6
,
5
)
=
6
C(6,5)=6
6D āϏāĻāĻŽāĻŋāĻļā§āϰāĻŖ =
đļ
(
6
,
6
)
=
1
C(6,6)=1
āĻŽā§āĻ āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧ =
15
+
20
+
15
+
6
+
1
=
57
đ
đ
đ
đ
đ
đ
đ
đ
đ
15+20+15+6+1=57 āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧāĨ¤
āĻāĻĒāĻĄā§āĻ āĻāϰāĻž āĻšā§ā§āĻā§
⧍ āĻĢā§āĻŦ, ⧍ā§Ļ⧍ā§Ŧ