āĻāĻžāϰ⧠āĻŦāĻ āĻāĻŦāĻ āĻ
āĻŽā§āĻŽāĻžāĻāϏāĻŋāϤ āϏāĻŽāϏā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻĻāĻžāϝāĻŧ āĻŦāϞā§āύ! MathLabs Edu-āĻāϰ āϏāĻžāĻĨā§ āĻĻā§āĻāĻž āĻāϰā§āύ, āĻāĻĒāύāĻžāϰ AI āϏāĻšāĻāĻžāϰ⧠āϝ⧠āĻŦāĻŋāĻļā§āĻŦāĻŦāĻŋāĻĻā§āϝāĻžāϞāϝāĻŧā§āϰ āĻāĻŖāĻŋāϤā§āϰ āύāĻŋāϝāĻŧāĻŽāĻā§āϞāĻŋ āĻāĻŦāĻžāϰ āϞāĻŋāĻāĻā§!
āϏā§āĻ āĻāĻĒāĻĒāĻžāĻĻā§āϝ āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āϝāĻž āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻŖā§āĻāĻžāϰ āĻĒāϰ āĻāĻŖā§āĻāĻž āĻāĻžāĻāĻŋāϝāĻŧā§āĻā§āύ, āĻāĻŽāύ āĻāĻāĻāĻŋ āϏā§āϤā§āϰ āϝāĻž āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻĒāϞāĻŦā§āϧāĻŋ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰāĻŦā§āύ āύāĻž, āĻ
āĻĨāĻŦāĻž āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āĻāĻā§ āĻāĻĒāύāĻŋ āϝ⧠āĻāĻ āĻŋāύ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧāĻā§āϞāĻŋ āύāĻŋāϝāĻŧā§ āĻāϞā§āĻāύāĻž āĻāϰāĻā§āύ... āϏā§āĻā§āϞāĻŋ āĻā§āϞ⧠āϝāĻžāύāĨ¤ MathLabs Edu āĻāĻĒāύāĻžāϰ āϏā§āĻā§āϝāĻžāĻāĻŋāĻ PDF āϞā§āĻāĻāĻžāϰ āύā§āĻāĻā§āϞāĻŋāĻā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦā§āϝāĻā§āϤāĻŋāĻāϤ, AI-āĻāĻžāϞāĻŋāϤ āĻāĻŖāĻŋāϤ āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāĻāĻžāϰ⧠āϰā§āĻĒāĻžāύā§āϤāϰāĻŋāϤ āĻāϰā§, 24/7 āĻāĻĒāϞāĻŦā§āϧ!
đ§ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻŦā§āϝāĻā§āϤāĻŋāĻāϤ āĻāĻŖāĻŋāϤ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāĻāĻž, āĻā§āĻāϞ āĻā§āĻŽāĻŋāύāĻŋ āĻĻā§āĻŦāĻžāϰāĻž āĻāĻžāϞāĻŋāϤ
āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻāύāĻ āĻāĻāĻž āύāύ, āĻāĻŽāύāĻāĻŋ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āϏāĻŦāĻā§āϝāĻŧā§ āĻā§āϝāĻžāϞā§āĻā§āĻāĻŋāĻ āĻŽā§āĻšā§āϰā§āϤā§āĻ! āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĒāĻŋāĻĄāĻŋāĻāĻĢ āĻĒāĻĄāĻŧāĻžāϰ āϏāĻŽāϝāĻŧ āĻāĻŋāĻā§ āĻāĻāĻā§ āĻā§āĻā§? āĻļā§āϧ⧠āĻāĻŋāĻā§āĻāĻžāϏāĻž!
āϤāĻžāϤā§āĻā§āώāĻŖāĻŋāĻ āϏāĻŽāϏā§āϝāĻž āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āϤāĻžāϤā§āĻā§āώāĻŖāĻŋāĻāĻāĻžāĻŦā§ āĻāĻāĻŋāϞ āĻ
āĻāĻŖā§āĻĄ, āϏā§āĻŽāĻž āĻŦāĻž āĻŽā§āϝāĻžāĻā§āϰāĻŋāĻā§āϏ āϏāĻŽāϏā§āϝāĻžāϰ āϧāĻžāĻĒā§ āϧāĻžāĻĒā§ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāĻā§āϞāĻŋ āĻĻā§āĻā§āύāĨ¤
āĻāĻĒāĻĒāĻžāĻĻā§āϝ āĻāĻŦāĻ āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āϏāĻšāĻāĻžāϰā§: āϤāĻžāϤā§āĻā§āώāĻŖāĻŋāĻāĻāĻžāĻŦā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖā§āϰ āĻĒāĻŋāĻāύ⧠'āĻā§āύ', āĻāĻāĻāĻŋ āϏāĻāĻā§āĻāĻžāϰ āĻāĻā§āϰ āĻ
āϰā§āĻĨ, āĻŦāĻž āĻāĻāĻāĻŋ āϏā§āϤā§āϰā§āϰ āĻāϤā§āϏ āĻŦā§āĻāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āύāĨ¤
āϧāĻžāϰāĻŖāĻžāĻāϤ āĻāĻā§āϰāϤāĻž: "āĻāĻ āĻāĻĒāĻĒāĻžāĻĻā§āϝāĻāĻŋāϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻŋāĻ āĻĒā§āϰāϝāĻŧā§āĻ āĻā§?" āĻāϰ āĻŽāϤ⧠āĻĒā§āϰāĻļā§āύ āĻāĻŋāĻā§āĻāĻžāϏāĻž āĻāϰ⧠āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧāĻā§āϞāĻŋ āĻŽā§āĻāϏā§āĻĨ āĻāϰāĻžāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤ⧠āϏāϤā§āϝāĻ āĻŦā§āĻā§āύāĨ¤
āĻĒā§āϰāĻžāϏāĻā§āĻāĻŋāĻ āĻŦā§āĻĻā§āϧāĻŋāĻŽāϤā§āϤāĻž: MathLabs Edu āĻļā§āϧ⧠āϏāĻŽāϏā§āϝāĻžāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻāϰ⧠āύāĻž; āĻāĻāĻŋ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĒāĻĄāĻŧāĻž PDF āĻāϰ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧāĻŦāϏā§āϤ⧠āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖ āĻāϰ⧠āĻāĻŦāĻ āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āϏā§āύāĻŋāϰā§āĻĻāĻŋāώā§āĻ, āĻĒā§āϰāϏāĻā§āĻ-āύāĻŋāϰā§āĻĻāĻŋāώā§āĻ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻā§āϝāĻŧāĨ¤
âī¸ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĒāĻŋāĻĄāĻŋāĻāĻĢāĻā§āϞāĻŋāĻā§ āĻĒā§āϰāĻžāϧāĻžāύā§āϝ āĻĻāĻŋāύ: āĻāĻāĻā§āύ, āĻā§āĻāĻž āĻĻāĻŋāύ, āĻšāĻžāĻāϞāĻžāĻāĻ āĻāϰā§āύ
āύāĻŋāώā§āĻā§āϰāĻŋāϝāĻŧ āĻĒāĻĄāĻŧāĻžāĻā§ āϏāĻā§āϰāĻŋāϝāĻŧ, āĻĻā§āϰā§āĻāϏā§āĻĨāĻžāϝāĻŧā§ āĻļāĻŋāĻā§āώāĻžāϝāĻŧ āĻĒāϰāĻŋāĻŖāϤ āĻāϰā§āύāĨ¤ MathLabs Edu āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻŦāĻā§āϤā§āϤāĻžāϰ āύā§āĻāĻā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāύā§āĻāĻžāϰā§āĻā§āĻāĻŋāĻ āĻā§āϞāĻžāϰ āĻŽāĻžāĻ ā§ āϰā§āĻĒāĻžāύā§āϤāϰ āĻāϰā§:
āϏā§āĻŽāĻžāĻšā§āύ āĻ
āĻā§āĻāύ: āϏā§āĻā§āĻ āĻā§āϰāĻžāĻĢ, āĻŦā§āϤā§āϤ āϏā§āϤā§āϰ, āĻāĻŦāĻ āϤā§āϰ āĻĻāĻŋāϝāĻŧā§ āĻŽā§āϞ āϧāĻžāĻĒāĻā§āϞāĻŋ āύāĻŋāϰā§āĻĻā§āĻļ āĻāϰā§āύāĨ¤ āĻļā§āϧ⧠āĻāĻžāĻāĻā§āϰ āĻŽāϤ, āĻāĻŋāύā§āϤ⧠āĻāϰ⧠āĻ
āύā§āĻ āĻāĻŋāĻā§!
āϏā§āĻŽāĻžāϰā§āĻ āύā§āĻ: āϏāĻŦāĻā§āϝāĻŧā§ āĻā§āϰā§āϤā§āĻŦāĻĒā§āϰā§āĻŖ āĻ
āĻāĻļāĻā§āϞāĻŋ āĻšāĻžāĻāϞāĻžāĻāĻ āĻāϰāϤ⧠āĻŦāĻŋāĻāĻŋāύā§āύ āϰāĻ āĻāĻŦāĻ āϏāĻžāĻŽāĻā§āĻāϏā§āϝāϝā§āĻā§āϝ āĻŦā§āϰāĻžāĻļā§āϰ āĻāĻāĻžāϰ āĻĻāĻŋāϝāĻŧā§ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āύā§āĻāĻā§āϞāĻŋ āϏāĻāĻāĻ āĻŋāϤ āĻāϰā§āύāĨ¤
āϏāĻŽā§āĻĒā§āϰā§āĻŖ āύāĻŋāϝāĻŧāύā§āϤā§āϰāĻŖ: āĻāĻĒāύāĻžāϰ āϏāĻŽāϏā§āϤ āĻ
āĻā§āĻāύ āĻāĻŦāĻ āύā§āĻ āĻĒā§āϰāϤāĻŋ-āĻĒā§āώā§āĻ āĻžāϰ āĻāĻŋāϤā§āϤāĻŋāϤ⧠āϏāĻāϰāĻā§āώāĻŖ āĻāϰāĻž āĻšāϝāĻŧāĨ¤ āĻāĻāĻ āĻā§āϝāĻžāĻĒ āĻĻāĻŋāϝāĻŧā§ āĻŽā§āĻā§āύ āĻŦāĻž āϝā§āĻāĻžāύ⧠āĻā§āĻĄāĻŧā§āĻāĻŋāϞā§āύ āĻ āĻŋāĻ āϏā§āĻāĻžāύ āĻĨā§āĻā§ āĻāĻ ā§āύāĨ¤
đ āĻāĻāύāĻŋāĻāĻžāϰā§āϏāĻŋāĻāĻŋ āĻŽā§āϝāĻžāĻĨ āϞāĻžāĻāĻŦā§āϰā§āϰāĻŋ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĒāĻā§āĻā§
āĻŽā§āϞāĻŋāĻ āĻĨā§āĻā§ āϏāĻŦāĻā§āϝāĻŧā§ āĻāύā§āύāϤ āϏā§āϤāϰ āĻĒāϰā§āϝāύā§āϤ, āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĒā§āϰāϝāĻŧā§āĻāύā§āϝāĻŧ āϏāĻŽāϏā§āϤ āĻāĻāĻžāĻĄā§āĻŽāĻŋāĻ āϏāĻāϏā§āĻĨāĻžāύ āĻāĻ āĻāĻžāϝāĻŧāĻāĻžāϝāĻŧ āϰāϝāĻŧā§āĻā§ā§ˇ āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āϰ āĻā§āϰāĻŽāĻžāĻāϤ āĻāĻĒāĻĄā§āĻ āĻāϰāĻž, āĻŦāĻŋāĻļāĻžāϞ āĻāϰā§āĻāĻžāĻāĻā§āϰ āĻŽāĻžāϧā§āϝāĻŽā§ āĻā§āĻāĻžāύ⧠āϤāĻžāϤā§āĻā§āώāĻŖāĻŋāĻāĻāĻžāĻŦā§ āĻ
ā§āϝāĻžāĻā§āϏā§āϏ āĻāϰā§āύ:
āĻā§āϝāĻžāϞāĻā§āϞāĻžāϏ I-II-III
āϰā§āĻāĻŋāĻ āĻŦā§āĻāĻāĻŖāĻŋāϤ
āĻĄāĻŋāĻĢāĻžāϰā§āύāĻļāĻŋāϝāĻŧāĻžāϞ āĻāĻā§āϝāĻŧā§āĻļāύ (ODE āĻāĻŦāĻ PDE)
āĻŦāĻŋāĻŽā§āϰā§āϤ āĻāĻŖāĻŋāϤ āĻāĻŦāĻ āĻāϧā§āύāĻŋāĻ āĻŦā§āĻāĻāĻŖāĻŋāϤ
āĻāĻāĻŋāϞ āĻ āϏāĻāĻā§āϝāĻžāĻāϤ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖ
āϏāĻŽā§āĻāĻžāĻŦā§āϝāϤāĻž āĻāĻŦāĻ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻāĻā§āϝāĻžāύ
āϏāĻāĻā§āϝāĻž āϤāϤā§āϤā§āĻŦ
āĻāĻĒā§āϞāĻāĻŋ āĻāĻŦāĻ āĻĄāĻŋāĻĢāĻžāϰā§āύāĻļāĻŋāϝāĻŧāĻžāϞ āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋ
...āĻāĻŦāĻ āĻ
āύā§āϝāĻžāύā§āϝ āĻļāϤ āĻļāϤ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āϝāĻž āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϝāĻŧ āĻŽā§āĻā§āĻŽā§āĻāĻŋ āĻšāĻŦā§āύ!
⨠āĻāĻāĻāĻŋ āϤā§āϰā§āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻ
āĻāĻŋāĻā§āĻāϤāĻž āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻāύā§āϝ āĻĄāĻŋāĻāĻžāĻāύ āĻāϰāĻž āĻšāϝāĻŧā§āĻā§
đ āĻŦāĻŋāĻĻā§āϝā§āϤ-āĻĻā§āϰā§āϤ āĻ
āύā§āϏāύā§āϧāĻžāύ: āĻāĻĒāύāĻŋ āϝ⧠āĻā§āϰā§āϏ, āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āĻŦāĻž āϏā§āϤā§āϰāĻāĻŋ āĻā§āĻāĻāĻā§āύ āϏā§āĻā§āύā§āĻĄā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻā§āĻāĻā§āύāĨ¤
đ āĻā§āĻā§āϰ āϝāϤā§āύ āĻŽā§āĻĄ: āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āϰ āϏāĻžāĻŽāĻā§āĻāϏā§āϝāϝā§āĻā§āϝ āύā§āϞ āĻāϞā§āϰ āĻĢāĻŋāϞā§āĻāĻžāϰ āĻĻāĻŋāϝāĻŧā§ āĻāĻžāĻĒ āĻāĻžāĻĄāĻŧāĻžāĻ āĻĻā§āϰā§āĻ āϰāĻžāϤ āĻāĻžāĻ āĻāϰā§āύāĨ¤ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻā§āĻā§āϰ āϏā§āĻŦāĻžāϏā§āĻĨā§āϝ āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āϰ āĻāύā§āϝ āĻā§āϰā§āϤā§āĻŦāĻĒā§āϰā§āĻŖ!
đ¨ āĻāϧā§āύāĻŋāĻ āĻāĻŦāĻ āϤāϰāϞ āĻāύā§āĻāĻžāϰāĻĢā§āϏ: āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰā§-āĻŦāĻžāύā§āϧāĻŦ, āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻžāύā§āϤāĻŋ-āĻŽā§āĻā§āϤ āĻ
āĻāĻŋāĻā§āĻāϤāĻž āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻļā§āϧā§āĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻļā§āĻāĻžāϰ āĻāĻĒāϰ āĻŽāύā§āϝā§āĻ āĻā§āύā§āĻĻā§āϰā§āĻā§āϤ āϰāĻžāĻāĻžāϰ āĻāύā§āϝ āĻĄāĻŋāĻāĻžāĻāύ āĻāϰāĻž āĻšāϝāĻŧā§āĻā§āĨ¤
đ āĻŦāĻšā§-āĻāĻžāώāĻž āϏāĻŽāϰā§āĻĨāύ: āĻĒāϰāĻŋāĻāĻžāώāĻž āĻāϝāĻŧāϤā§āϤ āĻāϰāϤ⧠āĻāĻāϰā§āĻāĻŋ āĻŦāĻž āϤā§āϰā§āĻāĻŋ āĻāĻžāώāĻžāϝāĻŧ āĻ
ā§āϝāĻžāĻĒāĻāĻŋ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰā§āύāĨ¤
MathLabs Edu āĻļā§āϧ⧠āĻāĻāĻāĻŋ āĻ
ā§āϝāĻžāĻĒā§āϰ āĻā§āϝāĻŧā§āĻ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻāĻŋāĻā§; āĻāĻāĻŋ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻā§āĻĒāύ āĻ
āϏā§āϤā§āϰ āϝāĻž āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻāĻāĻžāĻĄā§āĻŽāĻŋāĻ āϏāĻŽā§āĻāĻžāĻŦāύāĻž āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻļ āĻāϰāĻžāϰ āĻāύā§āϝ āĻĄāĻŋāĻāĻžāĻāύ āĻāϰāĻž āĻšāϝāĻŧā§āĻā§āĨ¤ āĻāĻŖāĻŋāϤ⧠āĻļā§āϰā§āώ⧠āĻĨāĻžāĻāĻžāϰ āĻāύā§āϝ, āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϝāĻŧ āĻĻāĻžāĻāĻĄāĻŧāĻžāύā§āϰ āĻāύā§āϝ āĻāĻŦāĻ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻļā§āĻāĻžāϰ āĻāϤāĻŋ āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻā§āĻŖ āĻāϰāĻžāϰ āĻāύā§āϝ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻā§āϏā§āϰ āĻāύā§āϝ āĻ
āĻĒā§āĻā§āώāĻž āĻāϰāĻā§āύ?
āĻāĻāύāĻ āĻĄāĻžāĻāύāϞā§āĻĄ āĻāϰā§āύ āĻāĻŦāĻ āĻāĻŖāĻŋāϤ āĻļā§āĻāĻžāϰ āĻŦāĻŋāĻĒā§āϞāĻŦ āĻļā§āϰ⧠āĻāϰā§āύ!
āĻāĻĒāĻĄā§āĻ āĻāϰāĻž āĻšā§ā§āĻā§
ā§Šā§Ļ āĻ
āĻā§āĻā§, ⧍ā§Ļ⧍ā§Ģ