Linear Programming

āϏāĻžāĻŽāĻ—ā§āϰ⧀āϰ āϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚
āĻĒā§āϰāĻ¤ā§āϝ⧇āϕ⧇
ā§§ā§Ļ āĻšāĻž+
āĻĄāĻžāωāύāϞ⧋āĻĄ
āϏāĻžāĻŽāĻ—ā§āϰ⧀āϰ āϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚
āĻĒā§āϰāĻ¤ā§āϝ⧇āϕ⧇
āφāϰāĻ“ āϜāĻžāύ⧁āύ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ

āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇

āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒā§āϞāĻŋāϕ⧇āĻļāύ 10 āϏāĻŋāĻĻā§āϧāĻžāĻ¨ā§āϤ āϭ⧇āϰāĻŋāϝāĻŧ⧇āĻŦāϞ āĻāĻŦāĻ‚ 10 āϏ⧀āĻŽāĻžāĻŦāĻĻā§āϧāϤāĻž āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ āϞāĻŋāύāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰ āĻĒā§āϰ⧋āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽāĻŋāĻ‚ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻžāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰāĻŦ⧇āύāĨ¤ āĻĄāĻžāϟāĻž āĻāĻ¨ā§āĻŸā§āϰāĻŋ āĻ•āϰāĻžāϰ āĻĒāϰ⧇, āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒā§āϞāĻŋāϕ⧇āĻļāύāϟāĻŋ āϏāĻŋāĻŽā§āĻĒāϞāĻ•ā§āϏ⧇āϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āϧāĻžāĻĒ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻžāϝāĻŧ, āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āĻĒ⧁āύāϰāĻžāĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻŋāϰ āĻŽāĻ§ā§āϝ⧇, āϭ⧇āϰāĻŋāϝāĻŧ⧇āĻŦāϞ⧇āϰ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āϏāĻšāϝ⧋āĻĻā§āϧāĻžāĻĻ⧇āϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āĻŽā§ŒāϞāĻŋāĻ• āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻāĻŦāĻ‚ āϭ⧇āϰāĻŋāϝāĻŧ⧇āĻŦāϞ āϝāĻž āĻ­āĻŋāĻ¤ā§āϤāĻŋ āĻĒā§āϰāĻŦ⧇āĻļ āĻ•āϰ⧇ (āĻĒā§āϰāĻŦ⧇āĻļ) āĻāĻŦāĻ‚ āϝ⧇āϟāĻŋ āĻŦ⧇āϏ āϛ⧇āĻĄāĻŧ⧇ āϚāϞ⧇ āϝāĻžāϝāĻŧ (āϛ⧇āĻĄāĻŧ⧇) āĨ¤
āĻŸā§āϰāĻžāĻ¨ā§āϏāĻĒā§‹āĻ°ā§āϟ āĻŽāĻĄā§‡āϞ⧇āϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ⧇ āĻ…ā§āϝāĻžāϞāĻ—āϰāĻŋāĻĻāĻŽāϟāĻŋ "āĻ¸ā§āϟāĻžāĻĒāĻŋāĻ‚ āĻĒāĻžāĻĨāϰ" āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āĻšāϝāĻŧ āĻāĻŦāĻ‚ āĻŽāĻĄā§‡āϞ⧇āϰ āϤāĻĨā§āϝ āĻĒā§āϰāĻŦ⧇āĻļ⧇āϰ āĻĒāϰ⧇ āϏāĻ°ā§āĻŦā§‹āĻ¤ā§āϤāĻŽ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻĒā§āϰāĻžāĻĒā§āϤ āύāĻž āĻšāĻ“āϝāĻŧāĻž āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āĻŽā§ŒāϞāĻŋāĻ• āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāϗ⧁āϞāĻŋ āĻĻ⧇āĻ–āĻžāύ⧋ āĻšāϝāĻŧāĨ¤ āϏāĻ°ā§āĻŦāĻžāϧāĻŋāĻ• 8 āϟāĻŋ āωāĻ¤ā§āϏ āĻāĻŦāĻ‚ 8 āϟāĻŋ āĻ—āĻ¨ā§āϤāĻŦā§āϝ⧇āϰ āĻŽāĻĄā§‡āϞāϗ⧁āϞāĻŋ āĻ…āύ⧁āĻŽā§‹āĻĻāĻŋāϤāĨ¤
āĻ…ā§āϝāĻžāϏāĻžāχāύāĻŽā§‡āĻ¨ā§āϟ āĻŽāĻĄā§‡āϞāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ, āĻšāĻžāĻ™ā§āϗ⧇āϰ⧀ āĻ…ā§āϝāĻžāϞāĻ—āϰāĻŋāĻĻāĻŽ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āĻšāϝāĻŧ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āĻŽāĻ§ā§āϝāĻ¸ā§āĻĨāϤāĻžāĻ•āĻžāϰ⧀ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāϗ⧁āϞāĻŋ āϏāĻ°ā§āĻŦā§‹āĻ¤ā§āϤāĻŽ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāϤ⧇āĻ“ āĻĻ⧇āĻ–āĻžāύ⧋ āĻšāϝāĻŧāĨ¤ āϏāĻ°ā§āĻŦāĻžāϧāĻŋāĻ• 8 āĻŦāĻžāχ āĻŦāĻžāχ āĻŽāĻĄā§‡āϞ⧇āϰ āĻ…āύ⧁āĻŽāϤāĻŋ āĻĻ⧇āĻ“āϝāĻŧāĻž āĻšāϝāĻŧāĨ¤
āĻŦāĻŋāĻ•āĻžāĻļāĻ•āĻžāϰ⧀:
Mauricio Pereira āĻĄāϏ Santos
āϰāĻŋāĻ“ āĻĄāĻŋ āĻœā§‡āύāĻŋāϰ⧋ āĻ¸ā§āĻŸā§‡āϟ āχāωāύāĻŋāĻ­āĻžāĻ°ā§āϏāĻŋāϟāĻŋāϰ āϏāĻžāĻŦ⧇āĻ• āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāĻĒāĻ• (āĻ…āĻŦāϏāϰāĻĒā§āϰāĻžāĻĒā§āϤ) - āχāωāχāφāϰāĻœā§‡ (āĻŦā§āϰāĻžāϜāĻŋāϞ)
āχāĻŽā§‡āχāϞ: mp9919146@gmail.com
āϞāĻŋāύāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰ āĻĒā§āϰ⧋āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽ, āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻšāύ āĻāĻŦāĻ‚ āĻ…ā§āϝāĻžāϏāĻžāχāύāĻŽā§‡āĻ¨ā§āϟ āĻŽāĻĄā§‡āϞ āϰ⧇āϜāĻ˛ā§āϝ⧁āĻļāύāĨ¤
āφāĻĒāĻĄā§‡āϟ āĻ•āϰāĻž āĻšā§Ÿā§‡āϛ⧇
⧍⧧ āĻ…āĻ•ā§āĻŸā§‹, ⧍ā§Ļ⧍ā§Ŧ

āĻĄā§‡āϟāĻž āϏ⧁āϰāĻ•ā§āώāĻž

āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰ āϕ⧀āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āφāĻĒāύāĻžāϰ āĻĄā§‡āϟāĻž āϏāĻ‚āĻ—ā§āϰāĻš āĻāĻŦāĻ‚ āĻļā§‡ā§ŸāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āϤāĻž āĻĨ⧇āϕ⧇āχ āύāĻŋāϰāĻžāĻĒāĻ¤ā§āϤāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻ¸ā§āĻĨāĻž āĻ•āĻžāϜ āĻ•āϰāĻž āĻļ⧁āϰ⧁ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ⧇āϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ, āϕ⧋āύ āĻ…āĻžā§āϚāϞ⧇ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āĻšāĻšā§āϛ⧇ āĻāĻŦāĻ‚ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻ•āĻžāϰ⧀āϰ āĻŦ⧟āϏ⧇āϰ āĻ­āĻŋāĻ¤ā§āϤāĻŋāϤ⧇ āĻĄā§‡āϟāĻž āĻ—ā§‹āĻĒāĻ¨ā§€ā§ŸāϤāĻž āĻāĻŦāĻ‚ āϏ⧁āϰāĻ•ā§āώāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻ¸ā§āĻĨāĻž āφāϞāĻžāĻĻāĻž āĻšāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤ āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰ āĻāχ āϤāĻĨā§āϝ āĻĒā§āϰāĻĻāĻžāύ āĻ•āϰ⧇āϛ⧇āύ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻŽā§Ÿā§‡āϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āϏāĻžāĻĨ⧇ āϤāĻž āφāĻĒāĻĄā§‡āϟ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤
  • āϕ⧋āύāĻ“ āĻĄā§‡āϟāĻž āĻĨāĻžāĻ°ā§āĻĄ-āĻĒāĻžāĻ°ā§āϟāĻŋāϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āĻļā§‡ā§ŸāĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āĻšā§ŸāύāĻŋ
    āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰ āϕ⧀āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻļā§‡ā§ŸāĻžāϰ āĻ•āϰāĻžāϰ āĻ•āĻĨāĻž āĻ˜ā§‹āώāĻŖāĻž āĻ•āϰ⧇āύ āϏ⧇āχ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āφāϰāĻ“ āϜāĻžāύ⧁āύ
  • āϕ⧋āύāĻ“ āĻĄā§‡āϟāĻž āϏāĻ‚āĻ—ā§āϰāĻš āĻ•āϰāĻž āĻšā§ŸāύāĻŋ
    āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰāϰāĻž āϕ⧀āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āϏāĻ‚āĻ—ā§āϰāĻš āĻ•āϰāĻžāϰ āĻ•āĻĨāĻž āĻ˜ā§‹āώāĻŖāĻž āĻ•āϰ⧇āύ āϏ⧇āχ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āφāϰāĻ“ āϜāĻžāύ⧁āύ

āύāϤ⧁āύ āϕ⧀ āφāϛ⧇

Correction of the lower limit for the constants on the right-hand side.
āϏāĻžāĻŽāĻ—ā§āϰ⧀āϰ āϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚
āĻĒā§āϰāĻ¤ā§āϝ⧇āϕ⧇
āφāϰāĻ“ āϜāĻžāύ⧁āύ

āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ āϏāĻšāĻžā§ŸāϤāĻž