āĻāĻ°.āĻāĻ¸. āĻāĻāĻ°āĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ āĻĒāĻžāĻāĻŋāĻāĻŖāĻŋāĻ¤ āĻšāĻŋāĻ¨ā§āĻĻāĻŋ āĻŦāĻ: āĻŦāĻ¨ā§āĻ§ā§āĻ°āĻž, āĻāĻĒāĻ¨āĻžāĻ° āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻ¯ā§āĻāĻŋāĻ¤āĻžāĻŽā§āĻ˛āĻ āĻĒāĻ°ā§āĻā§āĻˇāĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻāĻŖāĻŋāĻ¤ āĻŦāĻŋāĻˇāĻ¯āĻŧā§āĻ° āĻāĻĨāĻž āĻŽāĻžāĻĨāĻžāĻ¯āĻŧ āĻ°ā§āĻā§ āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻĒāĻ¸ā§āĻĨāĻžāĻĒāĻ¨ āĻāĻ°āĻāĻŋ âāĻāĻ¸. āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻžāĻāĻĻ āĻĒāĻžāĻŦāĻ˛āĻŋāĻā§āĻļāĻ¨ā§āĻ¸ āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻ¤ā§āĻ°āĻŋ āĻŦāĻāĻāĻŋ (āĻāĻ°āĻāĻ¸ āĻāĻāĻ°āĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ā§āĻ° āĻ˛ā§āĻāĻž) āĻ¨āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻāĻ¸ā§āĻāĻŋāĨ¤ āĻāĻĒāĻ¨āĻžāĻĻā§āĻ° āĻ¸āĻŦāĻžāĻāĻā§ āĻŦāĻ˛ā§āĻ¨ āĻ¯ā§ 'R.S. āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻ¯ā§āĻāĻŋāĻ¤āĻžāĻŽā§āĻ˛āĻ āĻĒāĻ°ā§āĻā§āĻˇāĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻāĻāĻ°āĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ āĻĒāĻžāĻāĻŋāĻāĻŖāĻŋāĻ¤ āĻšāĻŋāĻ¨ā§āĻĻāĻŋ āĻŦāĻ āĻĄāĻžāĻāĻ¨āĻ˛ā§āĻĄ āĻāĻ°ā§āĻ¨' āĻāĻ āĻŦāĻāĻāĻŋ āĻāĻĒāĻ¨āĻžāĻ° āĻāĻ¸āĻāĻ¸āĻ¸āĻŋ, āĻŦā§āĻ¯āĻžāĻā§āĻ, āĻ°ā§āĻ˛āĻāĻ¯āĻŧā§, āĻāĻāĻāĻāĻ¸, āĻĒāĻŋāĻ¸āĻŋāĻāĻ¸, āĻāĻāĻĒāĻŋāĻĒāĻŋāĻāĻ¸āĻ¸āĻŋ, āĻĒāĻŋāĻ¸āĻŋāĻāĻ¸ āĻāĻŦāĻ āĻ
āĻ¨ā§āĻ¯āĻžāĻ¨ā§āĻ¯ āĻĒāĻ°ā§āĻā§āĻˇāĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻā§āĻŦāĻ āĻ¸āĻšāĻžāĻ¯āĻŧāĻāĨ¤
āĻŦāĻŋāĻˇāĻ¯āĻŧ------
āĻ
āĻāĻļ 1: ââāĻ
āĻā§āĻāĻāĻŖāĻŋāĻ¤ āĻ¯ā§āĻāĻŋāĻ¤āĻž
āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻĒāĻĻā§āĻ§āĻ¤āĻŋ (āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻĒāĻĻā§āĻ§āĻ¤āĻŋ)
ā¤Žā¤šā¤žā¤¤āĨā¤¤ā¤Ž ā¤¸ā¤Žā¤žā¤Ēā¤ĩā¤°āĨā¤¤ā¤ ā¤¤ā¤Ĩā¤ž ā¤˛ā¤āĨā¤¤āĨā¤¤ā¤Ž ā¤¸ā¤Žā¤žā¤Ēā¤ĩā¤°āĨā¤¤ā¤ (LCM & HCF)
ā¤Ļā¤ļā¤Žā¤˛ā¤ĩ ā¤ā¤ŋā¤¨āĨā¤¨āĨ (āĻĻāĻļāĻŽāĻŋāĻ āĻāĻā§āĻ¨āĻžāĻāĻļ)
āĻ¸āĻšāĻā§āĻāĻ°āĻŖ (āĻ¸āĻ°āĻ˛ā§āĻāĻ°āĻŖ)
ā¤ĩā¤°āĨā¤ā¤ŽāĨā¤˛ ā¤¤ā¤Ĩā¤ž ā¤ā¤¨ā¤ŽāĨā¤˛ (āĻŦāĻ°ā§āĻāĻŽā§āĻ˛ āĻ āĻāĻ¨āĻŽā§āĻ˛)
āĻāĻĄāĻŧ (āĻāĻĄāĻŧ)
āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻāĻĒāĻ° āĻāĻŋāĻ¤ā§āĻ¤āĻŋ āĻāĻ°ā§ āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨ (āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¯āĻž)
āĻāĻ¯āĻŧā§ āĻŦāĻŋāĻˇāĻ¯āĻŧ āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨ (āĻ¯ā§āĻā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¯āĻž)
ā¤ā¤žā¤¤ā¤žā¤ā¤ ā¤¤ā¤Ĩā¤ž ā¤ā¤°ā¤ŖāĨ ( āĻ¸ā§āĻ° āĻ āĻ¸ā§āĻāĻ)
āĻļāĻ¤āĻžāĻāĻļ (āĻļāĻ¤āĻžāĻāĻļ)
ā¤˛ā¤žā¤ ā¤¤ā¤Ĩā¤ž ā¤šā¤žā¤¨ā¤ŋ (āĻ˛āĻžāĻ āĻ āĻā§āĻˇāĻ¤āĻŋ)
āĻĒāĻ°āĻŋāĻŽāĻžāĻŖ ā¤¤ā¤Ĩā¤ž ā¤¸ā¤Žā¤žā¤¨āĨā¤Ēā¤žā¤¤ (āĻ
āĻ¨ā§āĻĒāĻžāĻ¤ āĻ āĻ
āĻ¨ā§āĻĒāĻžāĻ¤)
āĻāĻžāĻ (āĻ
āĻāĻļā§āĻĻāĻžāĻ°āĻŋāĻ¤ā§āĻŦ)
āĻŽāĻŋāĻļā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻĒāĻžāĻ¤ (āĻ¯ā§āĻāĻŋāĻ āĻ
āĻ¨ā§āĻĒāĻžāĻ¤)
ā¤¸ā¤Žā¤¯ ā¤¤ā¤Ĩā¤ž ā¤ā¤žā¤°āĨā¤¯ (āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ āĻ āĻāĻžāĻ)
ā¤¤ā¤Ĩā¤ž ā¤ā¤ā¤āĨ ā¤āĨ ā¤ĒāĨā¤°ā¤ļāĨā¤¨ (āĻĒāĻžāĻāĻĒ āĻ āĻ¸āĻŋāĻ¸ā§āĻāĻžāĻ°ā§āĻ¨)
āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ ā¤¤ā¤Ĩā¤ž āĻĻā§āĻ°āĻ¤ā§āĻŦ (āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ āĻ āĻĻā§āĻ°āĻ¤ā§āĻŦ)
āĻ°ā§āĻ˛ āĻ¸āĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻāĻŋāĻ¤ āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨ (āĻā§āĻ°ā§āĻ¨ā§ āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¯āĻž)
ā¤§ā¤žā¤°ā¤ž ā¤¤ā¤Ĩā¤ž ā¤¨ā¤žā¤ĩ ā¤ĒāĨā¤°ā¤ļāĨā¤¨ (āĻ¨ā§āĻāĻž āĻ āĻ¸ā§āĻ°ā§āĻ¤)
= (āĻ
āĻ˛āĻŋāĻā§āĻļāĻ¨ āĻāĻŦāĻ āĻŽāĻŋāĻļā§āĻ°āĻŖ)
āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻāĻŖ (āĻ¸āĻ°āĻ˛ āĻ¸ā§āĻĻ)
āĻāĻā§āĻ°āĻŦā§āĻĻā§āĻ§āĻŋ āĻāĻŖ (āĻāĻā§āĻ°āĻŦā§āĻĻā§āĻ§āĻŋ āĻ¸ā§āĻĻ)
ā¤āĨā¤ˇāĨā¤¤āĨā¤°ā¤Ģā¤˛ (āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°āĻĢāĻ˛)
āĻāĻ āĻŋāĻ¨ āĻāĻžāĻŦāĻžāĻ°ā§āĻ° āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻ¨ (āĻāĻ āĻŋāĻ¨ āĻĒāĻĻāĻžāĻ°ā§āĻĨā§āĻ° āĻāĻ¯āĻŧāĻ¤āĻ¨)
āĻĻā§āĻĄāĻŧ (āĻā§āĻĄāĻŧāĻĻā§āĻĄāĻŧ)
āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛ā§āĻ¨ā§āĻĄāĻžāĻ° (āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛ā§āĻ¨ā§āĻĄāĻžāĻ°)
āĻāĻĄāĻŧāĻŋ (āĻāĻĄāĻŧāĻŋ)
ā¤¤ā¤Ĩā¤ž ā¤ļāĨā¤¯ā¤° (āĻ¸ā§āĻāĻ āĻ āĻļā§āĻ¯āĻŧāĻžāĻ°)
āĻŽāĻŋāĻ¤āĻŋ āĻāĻžāĻāĻž (āĻ¸āĻ¤ā§āĻ¯āĻŋ āĻĄāĻŋāĻ¸āĻāĻžāĻāĻ¨ā§āĻ)
āĻŽāĻšāĻžāĻāĻ¨ā§ āĻŦāĻā§āĻāĻž (āĻŦā§āĻ¯āĻžāĻā§āĻāĻžāĻ°ā§āĻ° āĻĄāĻŋāĻ¸āĻāĻžāĻāĻ¨ā§āĻ)
āĻŦā§āĻāĻāĻŖāĻŋāĻ¤ (āĻŦā§āĻāĻāĻŖāĻŋāĻ¤)
ā¤ĻāĨ ā¤ā¤°āĨā¤ ā¤ŽāĨā¤ ā¤°āĨā¤ā¤ŋā¤ ā¤¸ā¤ŽāĨā¤ā¤°ā¤Ŗ (āĻĻā§āĻāĻŋ āĻāĻ˛āĻā§āĻ° āĻ°ā§āĻāĻŋāĻ āĻ¸āĻŽā§āĻāĻ°āĻŖ)
āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻ¤ āĻ¸āĻŽā§āĻāĻ°āĻŖ (āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻ¤ āĻ¸āĻŽā§āĻāĻ°āĻŖ)
āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻŖāĻŽāĻŋāĻ¤āĻŋ (āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻŖāĻŽāĻŋāĻ¤āĻŋ)
āĻ°ā§āĻāĻž āĻāĻŦāĻ āĻā§āĻ¨ (āĻ°ā§āĻāĻž āĻāĻŦāĻ āĻā§āĻŖ)
āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻ (āĻ¤ā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻ)
āĻāĻ¤ā§āĻ°ā§āĻā§āĻ (āĻāĻ¤ā§āĻ°ā§āĻā§āĻ)
āĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤ (āĻŦā§āĻ¤ā§āĻ¤)
āĻŦāĻšā§āĻā§āĻ (āĻŦāĻšā§āĻā§āĻ)
āĻ
āĻāĻļ 2 : āĻ¸āĻŽāĻŽā§āĻŦā§āĻ° āĻŦāĻŋāĻļā§āĻ˛ā§āĻˇāĻŖ
āĻ¸āĻžāĻ°āĻŖā§āĻ¨ (āĻā§āĻŦāĻŋāĻāĻ˛ā§āĻļāĻ¨)
ā¤Ļā¤ŖāĨā¤Ą-ā¤ā¤˛āĨā¤ (āĻŦāĻžāĻ°-āĻā§āĻ°āĻžāĻĢ)
āĻ°ā§āĻāĻžāĻāĻŋāĻ¤ā§āĻ° (āĻ°ā§āĻāĻž-āĻā§āĻ°āĻžāĻĢ)
āĻĒāĻžāĻ-āĻāĻžāĻ°ā§āĻ (āĻĒāĻžāĻ-āĻāĻžāĻ°ā§āĻ)
āĻ
āĻāĻļ 3 : āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻ¸āĻā§āĻ¤āĻž
āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻļā§āĻ°ā§āĻŖā§ (āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻ¸āĻŋāĻ°āĻŋāĻ)
āĻāĻ āĻ
ā§āĻ¯āĻžāĻĒāĻāĻŋ āĻāĻ°āĻāĻ¸ āĻāĻāĻ°āĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻ¯ā§āĻāĻŋāĻ¤āĻžāĻŽā§āĻ˛āĻ āĻŦāĻ āĻ
ā§āĻ¯āĻžāĻĒā§āĻ° āĻā§āĻ¨āĻ āĻ
āĻĢāĻŋāĻ¸āĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ āĻ
ā§āĻ¯āĻžāĻĒā§āĻ˛āĻŋāĻā§āĻļāĻ¨ āĻ¨āĻ¯āĻŧ āĻāĻ āĻ
ā§āĻ¯āĻžāĻĒā§āĻ˛āĻŋāĻā§āĻļāĻ¨āĻā§āĻ˛āĻŋ āĻļā§āĻ§ā§āĻŽāĻžāĻ¤ā§āĻ° āĻļāĻŋāĻā§āĻˇāĻžāĻāĻ¤ āĻāĻĻā§āĻĻā§āĻļā§āĻ¯ā§, āĻ¯āĻž āĻāĻ°āĻāĻ¸ āĻāĻāĻ°āĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻ¯ā§āĻāĻŋāĻ¤āĻžāĻŽā§āĻ˛āĻ āĻŦāĻ āĻ
ā§āĻ¯āĻžāĻĒā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¤ āĻŦāĻŋāĻŦāĻ°āĻŖ āĻĒā§āĻ°āĻĻāĻžāĻ¨ āĻāĻ°ā§, āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻā§āĻ¨āĻ āĻ
āĻŦā§āĻ§ āĻāĻžāĻ°ā§āĻ¯āĻāĻ˛āĻžāĻĒāĻā§ āĻ¸āĻŽāĻ°ā§āĻĨāĻ¨ āĻāĻ°āĻāĻŋ āĻ¨āĻž, āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻāĻĒāĻ¨āĻŋ āĻāĻ°āĻāĻ¸ āĻāĻāĻ°āĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ˛ āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻ¯ā§āĻāĻŋāĻ¤āĻžāĻŽā§āĻ˛āĻ āĻāĻ° āĻāĻ¸āĻ˛ āĻŽāĻžāĻ˛āĻŋāĻ āĻšāĻ¨ āĻŦā§āĻ āĻ¤āĻžāĻ°āĻĒāĻ° āĻĻāĻ¯āĻŧāĻž āĻāĻ°ā§ āĻā§āĻ āĻāĻ°ā§āĻ¨ āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻĒāĻ¨āĻžāĻ° āĻŦāĻ āĻĒā§āĻ°āĻāĻžāĻ° āĻāĻ°āĻāĻŋ, āĻ¤āĻžāĻ°āĻĒāĻ°āĻ āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻāĻĒāĻ¨āĻŋ āĻāĻŋāĻā§ āĻŽāĻ¨ā§ āĻāĻ°ā§āĻ¨ āĻ¤āĻžāĻšāĻ˛ā§ āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āĻ° āĻ¯ā§āĻāĻžāĻ¯ā§āĻ āĻĢāĻ°ā§āĻŽā§āĻ° āĻŽāĻžāĻ§ā§āĻ¯āĻŽā§ āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻ¯ā§āĻāĻžāĻ¯ā§āĻ āĻāĻ°ā§āĻ¨ āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻĒāĻ¨āĻžāĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻāĻ˛ā§āĻāĻ¨āĻž āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻĒā§āĻ°āĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ¤āĨ¤
āĻĻāĻžāĻŦāĻŋāĻ¤ā§āĻ¯āĻžāĻ:- āĻāĻ āĻ
ā§āĻ¯āĻžāĻĒā§ āĻāĻĒāĻ¸ā§āĻĨāĻžāĻĒāĻŋāĻ¤ āĻŦāĻŋāĻˇāĻ¯āĻŧāĻŦāĻ¸ā§āĻ¤ā§ āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ°āĻ¨ā§āĻ āĻĨā§āĻā§ āĻ¸āĻāĻā§āĻ°āĻš āĻāĻ°āĻž āĻšāĻ¯āĻŧā§āĻā§āĨ¤ āĻāĻ āĻāĻĒāĻžāĻĻāĻžāĻ¨āĻā§āĻ˛āĻŋāĻ° āĻāĻĒāĻ° āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āĻ° āĻā§āĻ¨ āĻĒā§āĻ°āĻāĻžāĻ°ā§āĻ° āĻā§āĻ¨ āĻ
āĻ§āĻŋāĻāĻžāĻ° āĻ¨ā§āĻ āĻāĻŦāĻ āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻ āĻāĻĒāĻžāĻĻāĻžāĻ¨ āĻ¸āĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻā§ āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¤ āĻ§āĻ°āĻŖā§āĻ° āĻŦāĻžāĻ¸ā§āĻ¤āĻŦāĻ¤āĻžāĻā§ āĻŦāĻžāĻ¤āĻŋāĻ˛ āĻāĻ°āĻŋā§ˇ āĻāĻŦā§āĻĻāĻ¨ā§ āĻĻā§āĻāĻžāĻ¨ā§ āĻā§āĻ¨ā§ āĻŦāĻŋāĻˇāĻ¯āĻŧāĻŦāĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ° āĻāĻĒāĻ° āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻāĻĒāĻ¨āĻžāĻ° āĻā§āĻ¨ā§ āĻŦā§āĻ¯āĻā§āĻ¤āĻŋāĻāĻ¤ āĻŽāĻžāĻ˛āĻŋāĻāĻžāĻ¨āĻžāĻ° āĻ
āĻ§āĻŋāĻāĻžāĻ° āĻĨāĻžāĻā§ āĻ¤āĻŦā§ āĻāĻĒāĻ¨āĻŋ āĻāĻāĻāĻŋ āĻ-āĻŽā§āĻāĻ˛ āĻĒāĻžāĻ āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āĻ° āĻāĻžāĻ¨āĻžāĻ¤ā§ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻ¨āĨ¤ āĻ¤āĻžāĻ āĻ
āĻŦāĻŋāĻ˛āĻŽā§āĻŦā§ āĻāĻŦā§āĻĻāĻ¨ āĻŽā§āĻā§ āĻĢā§āĻ˛āĻž āĻšāĻŦā§.
āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻ§āĻžāĻ¯āĻŧ āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻ¯ā§āĻāĻžāĻ¯ā§āĻ āĻāĻ°ā§āĻ¨,
āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āĻ° āĻāĻŽā§āĻ˛ āĻāĻ°ā§āĻ¨: importantemail952@gmail.com
āĻāĻĒāĻĄā§āĻ āĻāĻ°āĻž āĻšā§ā§āĻā§
ā§¨ā§Ē āĻāĻžāĻ¨ā§, ā§¨ā§Ļā§¨ā§Ē
āĻŦāĻ āĻ āĻ°ā§āĻĢāĻžāĻ°ā§āĻ¨ā§āĻ¸