Derivative Calculator Solver

āĻāϤ⧇ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāĻĒāύ āϰāϝāĻŧ⧇āϛ⧇
ā§§Â āĻšāĻž+
āĻĄāĻžāωāύāϞ⧋āĻĄ
āϏāĻžāĻŽāĻ—ā§āϰ⧀āϰ āϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚
āĻĒā§āϰāĻ¤ā§āϝ⧇āϕ⧇
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
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āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇

āĻ…āύāϞāĻžāχāύ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ āϧāĻžāĻĒ⧇ āϧāĻžāĻĒ⧇ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ⧇āϰ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ—āĻŖāύāĻž āĻ•āϰāϤ⧇ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āϝ⧇āϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤ āĻāϟāĻŋ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ⧇āĻ“ āĻĒāϰāĻŋāϚāĻŋāϤ āĻ•āĻžāϰāĻŖ āĻāϟāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύāĻļā§€āϞ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āϤāĻžāϰ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ—āĻŖāύāĻž āĻ•āϰ⧇ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻ•āϰ⧇āĨ¤

āϜāĻĄāĻŧāĻŋāϤ āϜāϟāĻŋāϞāϤāĻžāϰ āĻ•āĻžāϰāϪ⧇ āĻŦ⧇āĻļāĻŋāϰāĻ­āĻžāĻ— āĻļāĻŋāĻ•ā§āώāĻžāĻ°ā§āĻĨā§€āϰ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ⧇āϰ āϧāĻžāϰāĻŖāĻžāϗ⧁āϞāĻŋ āĻŦ⧁āĻāϤ⧇ āĻ…āϏ⧁āĻŦāĻŋāϧāĻž āĻšāϝāĻŧāĨ¤ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ⧇ āĻŦāĻŋāĻ­āĻŋāĻ¨ā§āύ āϧāϰāύ⧇āϰ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ āϰāϝāĻŧ⧇āϛ⧇, āϝ⧇āĻŽāύ, āĻ§ā§āϰ⧁āĻŦāĻ•, āϰ⧈āĻ–āĻŋāĻ•, āĻŦāĻšā§āĻĒāĻĻā§€ āχāĻ¤ā§āϝāĻžāĻĻāĻŋāĨ¤ āĻāχ āĻĄāĻŋāĻĢāĻžāϰ⧇āύāĻļāĻŋāϝāĻŧāĻžāϞ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰāϟāĻŋ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āϖ⧁āρāĻœā§‡ āĻŦ⧇āϰ āĻ•āϰāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āϧāϰāύ⧇āϰ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ āϚāĻŋāύāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤ āφāĻĒāύāĻŋ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āϏāĻš āĻāχ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ⧇ āϝ⧇āϕ⧋āύ⧋ āϧāϰāύ⧇āϰ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝāĻžāϝāĻŧāύ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āύāĨ¤

āĻāχ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻāĻŦāĻ‚ āχāĻ¨ā§āϟāĻŋāĻ—ā§āϰ⧇āĻļāύ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ⧇, āφāĻŽāϰāĻž āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ⧇āϰ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āϝ⧇āĻŽāύ x āĻāϰ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻŦāĻž 1/x āĻāϰ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­, āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāϭ⧇āϰ āϏāĻ‚āĻœā§āĻžāĻž, āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāϭ⧇āϰ āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ āĻāĻŦāĻ‚ āĻ•āĻŋāϛ⧁ āωāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ⧇āϰ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻžāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻ—āĻŖāύāĻžāϕ⧇ āĻ¸ā§āĻĒāĻˇā§āϟ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰāĻŦāĨ¤

āφāĻĒāύāĻŋ āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ āϏāĻš āϧāĻžāĻĒ⧇ āϧāĻžāĻĒ⧇ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āϏāĻš āĻŦāĻŋāĻ­āĻŋāĻ¨ā§āύ āϧāϰāϪ⧇āϰ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻ•āϰāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āύāĻŋāĻŽā§āύāϞāĻŋāĻ–āĻŋāϤ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āϏāϰāĻžā§āϜāĻžāĻŽāϗ⧁āϞāĻŋ āĻĒāĻžāĻŦ⧇āύ:
āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
āĻ…āĻ¨ā§āϤāĻ°ā§āύāĻŋāĻšāĻŋāϤ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
āϞāĻŋāύāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒā§āϰ⧋āĻ•ā§āϏāĻŋāĻŽā§‡āĻļāύ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
āφāĻ‚āĻļāĻŋāĻ• āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
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āĻĻāĻŋāĻ•āύāĻŋāĻ°ā§āĻĻ⧇āĻļāĻ• āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
āĻĒāĻŖā§āϝ⧇āϰ āύāĻŋāϝāĻŧāĻŽ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
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āϤ⧃āϤ⧀āϝāĻŧ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
āϚāϤ⧁āĻ°ā§āĻĨ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
āĻĒāĻžā§āϚāĻŽ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
āώāĻˇā§āĻ  āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
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āĻ…āĻˇā§āϟāĻŽ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
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āĻ­āĻžāĻ—āĻĢāϞ⧇āϰ āύāĻŋāϝāĻŧāĻŽ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
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āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒāϝāĻŧ⧇āĻ¨ā§āϟ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ⧇ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­
āĻŸā§‡āϞāϰ āϏāĻŋāϰāĻŋāϜ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
āĻŽā§āϝāĻžāĻ•ā§āϞ⧋āϰāĻŋāύ āϏāĻŋāϰāĻŋāϜ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
āĻ¸ā§āĻĒāĻ°ā§āĻļāĻ• āϞāĻžāχāύ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ
āϚāϰāĻŽ āĻĒāϝāĻŧ⧇āĻ¨ā§āϟ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ

āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ āĻ•āĻŋāĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰāĻŦ⧇āύ?

āφāĻĒāύāĻŋ āϝ⧇āϕ⧋āύ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ⧇ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĄāĻŋāĻĢāĻžāϰ⧇āĻ¨ā§āϏāĻŋāϝāĻŧ⧇āϟ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āύāĨ¤ āωāĻĒāϰ⧇āϰ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ āĻāĻŦāĻ‚ āχāĻ¨ā§āϟāĻŋāĻ—ā§āϰ⧇āĻļāύ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāĻ•āĻžāϰ⧀ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ⧇ āϝ⧇āϕ⧋āύ āĻ…āύ⧁āĻĒāĻ¸ā§āĻĨāĻŋāϤ āĻ…āĻĒāĻžāϰ⧇āϟāϰāĻĻ⧇āϰ āĻ¸ā§āĻĨāĻžāĻĒāύ āĻ•āϰāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĒā§āϰāĻĻāĻ¤ā§āϤ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύāϟāĻŋ āĻĻāĻ•ā§āώāϤāĻžāϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āĻĒāĻžāĻ°ā§āϏ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āϤāĻžāϰāĻĒāϰ, āĻāϟāĻŋ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ⧇āϰ āωāĻĒāϏāĻ‚āĻšāĻžāϰ⧇ āφāĻĒ⧇āĻ•ā§āώāĻŋāĻ• āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ āύāĻŋāϝāĻŧāĻŽ āĻĒā§āϰāϝāĻŧā§‹āĻ— āĻ•āϰ⧇āĨ¤

āϧāĻžāĻĒ āϏāĻš āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ⧇ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ āϞāĻŋāϖ⧁āύāĨ¤
āĻ…āĻ¨ā§āϤāĻ°ā§āύāĻŋāĻšāĻŋāϤ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ⧇ "āĻ—āĻŖāύāĻž āĻ•āϰ⧁āύ" āϟāĻŋāĻĒ⧁āύāĨ¤
āĻāĻ•āϟāĻŋ āύāϤ⧁āύ āĻŽāĻžāύ āĻĒā§āϰāĻŦ⧇āĻļ āĻ•āϰāϤ⧇ āϰāĻŋāϏ⧇āϟ āĻŦā§‹āϤāĻžāĻŽāϟāĻŋ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧁āύāĨ¤
āφāĻĒāύāĻŋ āĻĒā§āϰāĻĻāĻ¤ā§āϤ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ⧇āϰ āϧāĻžāĻĒ⧇ āϧāĻžāĻĒ⧇ āĻ—āĻŖāύāĻž āĻŦ⧁āĻāϤ⧇ āϧāĻžāĻĒ āϏāĻš āĻāχ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āύāĨ¤

āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ⧇āϰ āϏāĻ‚āĻœā§āĻžāĻž āϧāĻžāĻĒ⧇ āϧāĻžāĻĒ⧇
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āĻŦā§āϰāĻŋāϟāĻžāύāĻŋāĻ•āĻž āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­āϏāϕ⧇ āϏāĻ‚āĻœā§āĻžāĻžāϝāĻŧāĻŋāϤ āĻ•āϰ⧇ āĻāĻ­āĻžāĻŦ⧇,

"āĻ—āĻŖāĻŋāϤ⧇, āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻšāϞ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύāĻļā§€āϞ⧇āϰ āϏāĻžāĻĒ⧇āĻ•ā§āώ⧇ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ⧇āϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύ⧇āϰ āĻšāĻžāϰāĨ¤ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞāĻžāϏ āĻāĻŦāĻ‚ āĻĄāĻŋāĻĢāĻžāϰ⧇āύāĻļāĻŋāϝāĻŧāĻžāϞ āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāϪ⧇āϰ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻžāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­āϗ⧁āϞāĻŋ āĻŽā§ŒāϞāĻŋāĻ•āĨ¤"

āωāχāĻ•āĻŋāĻĒāĻŋāĻĄāĻŋāϝāĻŧāĻž āĻŦāϞāϛ⧇ āϝ⧇,

"āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦāĻžāĻ¸ā§āϤāĻŦ āϭ⧇āϰāĻŋāϝāĻŧ⧇āĻŦāϞ⧇āϰ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ⧇āϰ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āϤāĻžāϰ āχāύāĻĒ⧁āϟ āĻŽāĻžāύ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύ⧇āϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ⧇ āφāωāϟāĻĒ⧁āϟ āĻŽāĻžāύ⧇āϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύ⧇āϰ āϏāĻ‚āĻŦ⧇āĻĻāύāĻļā§€āϞāϤāĻž āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻĒ āĻ•āϰ⧇āĨ¤"

āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ y = f (x) āĻāϰ āĻĒā§āϰāĻĨāĻŽ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āύ⧇āĻ“āϝāĻŧāĻžāϰ āĻĒāϰ⧇ āĻāϟāĻŋ āĻāĻ­āĻžāĻŦ⧇ āϞ⧇āĻ–āĻž āϝ⧇āϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇:
dy/dx = df/dx

āφāĻŽāϰāĻž āϏāĻšāĻœā§‡āχ āχāĻ¨ā§āϟāĻŋāĻ—ā§āϰ⧇āĻļāύ āĻāĻŦāĻ‚ āĻĄāĻŋāĻĢāĻžāϰ⧇āĻ¨ā§āϏāĻŋāϝāĻŧ⧇āĻļāύ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āĻāχ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­āϟāĻŋ āĻļ⧇āώ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰāĻŋāĨ¤

āϝāĻĻāĻŋ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ⧇ āĻāĻ•āĻžāϧāĻŋāĻ• āϭ⧇āϰāĻŋāϝāĻŧ⧇āĻŦāϞ āϜāĻĄāĻŧāĻŋāϤ āĻĨāĻžāϕ⧇ āϤāĻŦ⧇ āφāĻŽāϰāĻž āϏ⧇āχ āϭ⧇āϰāĻŋāϝāĻŧ⧇āĻŦāϞāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āĻĄāĻŋāĻĢāĻžāϰ⧇āύāĻļāĻŋāϝāĻŧāĻžāϞ āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ āĻĻāĻŋāϝāĻŧ⧇ āĻ—āĻŖāύāĻž āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰāĻŋāĨ¤ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύ⧇āϰ āϤāĻžāĻ¤ā§āĻ•ā§āώāĻŖāĻŋāĻ• āĻšāĻžāϰ āϏāĻšāĻœā§‡āχ āĻāχ āĻ…āĻŦāĻŋāĻšā§āϛ⧇āĻĻā§āϝ āĻāĻŦāĻ‚ āĻĄāĻŋāĻĢāĻžāϰ⧇āύāĻļāĻŋāϝāĻŧāĻžāϞ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āĻ—āĻŖāύāĻž āĻ•āϰāĻž āϝ⧇āϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤

āĻĄāĻŋāĻĢāĻžāϰ⧇āύāĻļāĻŋāϝāĻŧāĻžāϞ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞāĻžāϏ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ⧇āϰ āύāĻŋāϝāĻŧāĻŽ

āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­ āĻāĻŦāĻ‚ āχāĻ¨ā§āϟāĻŋāĻ—ā§āϰ⧇āĻļāύ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āϟāϰ⧇āϰ āĻŦ⧈āĻļāĻŋāĻˇā§āĻŸā§āϝ

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