Discrete Mathematics

āĻāϤ⧇ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāĻĒāύ āϰāϝāĻŧ⧇āϛ⧇
ā§Š.ā§Ļ
⧧⧍ā§ĒāϟāĻŋ āϰāĻŋāĻ­āĻŋāω
ā§§ā§Ļ āĻšāĻž+
āĻĄāĻžāωāύāϞ⧋āĻĄ
āϏāĻžāĻŽāĻ—ā§āϰ⧀āϰ āϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚
āĻĒā§āϰāĻ¤ā§āϝ⧇āϕ⧇
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ

āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇

āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒāϟāĻŋ āĻŦāĻŋāĻšā§āĻ›āĻŋāĻ¨ā§āύ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ⧇āϰ āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āĻŦāĻŋāύāĻžāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ⧇āϰ āĻšā§āϝāĻžāĻ¨ā§āĻĄāĻŦ⧁āĻ• āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻ¸ā§āϤāĻžāϰāĻŋāϤ āύ⧋āϟ, āĻĄāĻžāϝāĻŧāĻžāĻ—ā§āϰāĻžāĻŽ, āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ, āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ āĻāĻŦāĻ‚ āϕ⧋āĻ°ā§āϏ āωāĻĒāĻžāĻĻāĻžāύ āϏāĻš āϗ⧁āϰ⧁āĻ¤ā§āĻŦāĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āĻ•āĻ­āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āĨ¤

āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒāϟāĻŋāϤ⧇ 100āϟāĻŋ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āĻŦāĻŋāĻ¸ā§āϤāĻžāϰāĻŋāϤ āύ⧋āϟ, āĻĄāĻžāϝāĻŧāĻžāĻ—ā§āϰāĻžāĻŽ, āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ, āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ āĻāĻŦāĻ‚ āϕ⧋āĻ°ā§āϏ⧇āϰ āωāĻĒāĻžāĻĻāĻžāύ āϰāϝāĻŧ⧇āϛ⧇, āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧāϗ⧁āϞāĻŋ 5āϟāĻŋ āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ⧇ āϤāĻžāϞāĻŋāĻ•āĻžāϭ⧁āĻ•ā§āϤ āĻ•āϰāĻž āĻšāϝāĻŧ⧇āϛ⧇āĨ¤ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒāϟāĻŋ āϏāĻ•āϞ āĻĒā§āϰāĻ•ā§ŒāĻļāϞ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ⧇āϰ āĻ›āĻžāĻ¤ā§āϰ āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒ⧇āĻļāĻžāĻĻāĻžāϰāĻĻ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĨāĻžāĻ•āĻž āφāĻŦāĻļā§āϝāĻ•āĨ¤

āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒāϟāĻŋ āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻž āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻžāĻ•ā§āώāĻžāĻ¤ā§āĻ•āĻžāϰ⧇āϰ āϏāĻŽāϝāĻŧ āĻĻā§āϰ⧁āϤ āĻļāĻŋāĻ•ā§āώāĻž, āϏāĻ‚āĻļā§‹āϧāύ, āϰ⧇āĻĢāĻžāϰ⧇āĻ¨ā§āϏ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĄāĻŋāϜāĻžāχāύ āĻ•āϰāĻž āĻšāϝāĻŧ⧇āϛ⧇āĨ¤

āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒāϟāĻŋ āĻŦ⧇āĻļāĻŋāϰāĻ­āĻžāĻ— āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•āĻŋāϤ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧāϗ⧁āϞāĻŋāϕ⧇ āĻ•āĻ­āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āĻŽā§ŒāϞāĻŋāĻ• āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āĻŦāĻŋāĻ¸ā§āϤāĻžāϰāĻŋāϤ āĻŦā§āϝāĻžāĻ–ā§āϝāĻž āĻĻ⧇āϝāĻŧāĨ¤ āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ⧇āϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āĻāĻ•āϜāύ āĻĒ⧇āĻļāĻžāĻĻāĻžāϰ āĻšāύāĨ¤ āφāĻĒāĻĄā§‡āϟ āĻ•āϰāĻž āĻšāĻŦ⧇

āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ⧇ āĻ•āĻ­āĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āĻ•āĻŋāϛ⧁ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āĻšāϞ:

1. āϏ⧇āϟ āϤāĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻŦ
2. āĻĻāĻļāĻŽāĻŋāĻ• āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
3. āĻŦāĻžāχāύāĻžāϰāĻŋ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āϏāĻŋāĻ¸ā§āĻŸā§‡āĻŽ
4. āĻ…āĻ•ā§āϟāĻžāϞ āύāĻŽā§āĻŦāϰ āϏāĻŋāĻ¸ā§āĻŸā§‡āĻŽ
5. āĻšā§‡āĻ•ā§āϏāĻžāĻĄā§‡āϏāĻŋāĻŽā§‡āϞ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
6. āĻŦāĻžāχāύāĻžāϰāĻŋ āĻĒāĻžāϟāĻŋāĻ—āĻŖāĻŋāϤ
7. āϏ⧇āϟ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻĻāĻ¸ā§āϝāĻĒāĻĻ
8. āωāĻĒāϏ⧇āϟ
9. āϞāϜāĻŋāĻ•ā§āϝāĻžāϞ āĻ…āĻĒāĻžāϰ⧇āĻļāύ⧇āϰ āĻ­ā§‚āĻŽāĻŋāĻ•āĻž
10. āϞāϜāĻŋāĻ•ā§āϝāĻžāϞ āĻ…āĻĒāĻžāϰ⧇āĻļāύ āĻāĻŦāĻ‚ āϞāϜāĻŋāĻ•ā§āϝāĻžāϞ āϏāĻ‚āϝ⧋āĻ—
11. āϝ⧌āĻ•ā§āϤāĻŋāĻ• āϏāĻŽāϤāĻž
12. āϝ⧌āĻ•ā§āϤāĻŋāĻ• āĻĒā§āϰāĻ­āĻžāĻŦ
13. āϏāĻžāϧāĻžāϰāĻŖ āĻĢāĻ°ā§āĻŽ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻ¤ā§āϝ āϏāĻžāϰāĻŖā§€
14. āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏ⧁āĻ—āĻ āĻŋāϤ āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ⧇āϰ āϏāĻžāϧāĻžāϰāĻŖ āĻĢāĻ°ā§āĻŽ
15. āĻĒā§āϰāĻŋāĻ¨ā§āϏāĻŋāĻĒāϞ āĻĄāĻŋāϏāϜāĻ‚āĻ•ā§āϟāĻŋāĻ­ āύāϰāĻŽāĻžāϞ āĻĢāĻ°ā§āĻŽ
16. āĻĒā§āϰāĻŋāĻ¨ā§āϏāĻŋāĻĒāĻžāϞ āĻ•āύāĻœā§‡āĻ•ā§āϟāĻŋāĻ­ āύāϰāĻŽāĻžāϞ āĻĢāĻ°ā§āĻŽ
17. āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦāĻžāĻ­āĻžāϏ āĻāĻŦāĻ‚ āϕ⧋āϝāĻŧāĻžāĻ¨ā§āϟāĻŋāĻĢāĻžāϝāĻŧāĻžāϰ
18. āĻĒā§āϰāĻŋāĻĄāĻŋāϕ⧇āϟ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞāĻžāϏ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻ…āύ⧁āĻŽāĻžāύ⧇āϰ āϤāĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻŦ
19. āĻ—āĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ• āφāĻŦ⧇āĻļ
20. āϏ⧇āĻŸā§‡āϰ āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰāĻ—āϤ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāύāĻŋāϧāĻŋāĻ¤ā§āĻŦ
21. āϏ⧇āĻŸā§‡āϰ āĻŦā§€āϜāĻ—āĻŖāĻŋāϤ
22. āϏ⧇āĻŸā§‡āϰ āĻ•āĻŽā§āĻĒāĻŋāωāϟāĻžāϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāύāĻŋāϧāĻŋāĻ¤ā§āĻŦ
23. āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•
24. āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇āϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāύāĻŋāϧāĻŋāĻ¤ā§āĻŦ
25. āφāĻ‚āĻļāĻŋāĻ• āφāĻĻ⧇āĻļ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇āϰ āĻ­ā§‚āĻŽāĻŋāĻ•āĻž
26. āφāĻ‚āĻļāĻŋāĻ• āĻ…āĻ°ā§āĻĄāĻžāϰ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ• āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒā§‹āϏ⧇āϟāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰāĻ—āϤ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāύāĻŋāϧāĻŋāĻ¤ā§āĻŦ
27. āϏāĻ°ā§āĻŦā§‹āĻšā§āϚ, āĻ¨ā§āϝ⧂āύāϤāĻŽ āωāĻĒāĻžāĻĻāĻžāύ āĻāĻŦāĻ‚ āĻ˛ā§āϝāĻžāϟāĻŋāϏāĻŋāϏ
28. āĻĒ⧁āύāϰāĻžāĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•
29. āĻĒ⧁āύāϰāĻžāĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ• āĻ—āĻ āύ
30. āĻĒ⧁āύāϰāĻžāĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ• āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ⧇āϰ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
31. āĻ§ā§āϰ⧁āĻŦāĻ• āϏāĻšāĻ—āϗ⧁āϞāĻŋāϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āϰ⧈āĻ–āĻŋāĻ• āĻāĻ•āϜāĻžāϤ⧀āϝāĻŧ āĻĒ⧁āύāϰāĻžāĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ• āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ⧇āϰ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ:
32. āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ
33. āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ⧇āϰ āĻ­ā§‚āĻŽāĻŋāĻ•āĻž
34. āύāĻŋāĻ°ā§āĻĻ⧇āĻļāĻŋāϤ āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ
35. āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ āĻŽāĻĄā§‡āϞ
36. āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ āĻĒāϰāĻŋāĻ­āĻžāώāĻž
37. āĻ•āĻŋāϛ⧁ āĻŦāĻŋāĻļ⧇āώ āϏāϰāϞ āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ
38. āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻĒāĻ•ā§āώ⧀āϝāĻŧ āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ
39. āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻĒāĻ•ā§āώ⧀āϝāĻŧ āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ āĻāĻŦāĻ‚ āĻŽāĻŋāϞ
40. āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ⧇āϰ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒā§āϞāĻŋāϕ⧇āĻļāύ
41. āĻŽā§‚āϞ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻžāĻŦ āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ
42. āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāύāĻŋāϧāĻŋāĻ¤ā§āĻŦ
43. āϏāĻ‚āϞāĻ—ā§āύ āĻŽā§āϝāĻžāĻŸā§āϰāĻŋāϏ
44. āϘāϟāύāĻž āĻŽā§āϝāĻžāĻŸā§āϰāĻŋāϏ
45. āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ⧇āϰ āφāχāϏ⧋āĻŽāϰāĻĢāĻŋāϜāĻŽ
46. ​​āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ⧇ āĻĒāĻžāĻĨ
47. āĻ…āύāĻŋāĻ°ā§āĻĻ⧇āĻļāĻŋāϤ āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢāϗ⧁āϞāĻŋāϤ⧇ āϏāĻ‚āϝ⧋āĻ—
48. āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ⧇āϰ āϏāĻ‚āϝ⧋āĻ—
49. āĻĒāĻžāĻĨ āĻāĻŦāĻ‚ āφāχāϏ⧋āĻŽāϰāĻĢāĻŋāϜāĻŽ
50. āĻ…āϝāĻŧāϞāĻžāϰ āĻĒāĻžāĻĨ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻžāĻ°ā§āĻ•āĻŋāϟ
51. āĻšā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāĻ˛ā§āϟāύ āĻĒāĻžāĻĨ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻžāĻ°ā§āĻ•āĻŋāϟ
52. āϏāĻ‚āĻ•ā§āώāĻŋāĻĒā§āϤāϤāĻŽ-āĻĒāĻĨ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž
53. āĻāĻ•āϟāĻŋ āϛ⧋āϟ-āĻĒāĻžāĻĨ āĻ…ā§āϝāĻžāϞāĻ—āϰāĻŋāĻĻāĻŽ (āĻĄāĻŋāϜāĻ•āĻ¸ā§āĻŸā§āϰāĻž āĻ…ā§āϝāĻžāϞāĻ—āϰāĻŋāĻĻāĻŽāĨ¤)
54. āĻ­ā§āϰāĻŽāĻŖ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāϝāĻŧāĻ•āĻ°ā§āĻŽā§€ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž
55. āĻĒā§āĻ˛ā§āϝāĻžāύāĻžāϰ āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ⧇āϰ āĻ­ā§‚āĻŽāĻŋāĻ•āĻž
56. āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ āϰāĻ™
57. āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ āϰāϙ⧇āϰ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒā§āϞāĻŋāϕ⧇āĻļāύ
58. āĻ—āĻžāϛ⧇āϰ āĻĒāϰāĻŋāϚāĻŋāϤāĻŋ
59. āĻļāĻŋāĻ•āĻĄāĻŧāϝ⧁āĻ•ā§āϤ āĻ—āĻžāĻ›
60. āĻŽāĻĄā§‡āϞ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ⧇ āĻ—āĻžāĻ›
61. āĻ—āĻžāϛ⧇āϰ āĻŦ⧈āĻļāĻŋāĻˇā§āĻŸā§āϝ
62. āĻ—āĻžāϛ⧇āϰ āĻĒā§āϰāϝāĻŧā§‹āĻ—
63. āϏāĻŋāĻĻā§āϧāĻžāĻ¨ā§āϤ āĻ—āĻžāĻ›
64. āωāĻĒāϏāĻ°ā§āĻ— āϕ⧋āĻĄ
65. āĻšāĻžāĻĢāĻŽā§āϝāĻžāύ āϕ⧋āĻĄāĻŋāĻ‚
66. āϖ⧇āϞāĻž āĻ—āĻžāĻ›
67. āĻŸā§āϰāĻŋ āĻŸā§āϰāĻžāĻ­āĻžāĻ°ā§āϏāĻžāϞ
68. āĻŦ⧁āϞāĻŋāϝāĻŧāĻžāύ āĻŦā§€āϜāĻ—āĻŖāĻŋāϤ
69. āĻŦ⧁āϞāĻŋāϝāĻŧāĻžāύ āĻŦā§€āϜāĻ—āĻŖāĻŋāϤ⧇āϰ āĻĒāϰāĻŋāϚāϝāĻŧ
70. āĻĻā§āĻŦ⧈āϤāϤāĻž
71. āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦ⧁āϞāĻŋāϝāĻŧāĻžāύ āĻŦā§€āϜāĻ—āĻŖāĻŋāϤ⧇āϰ āĻŦāĻŋāĻŽā§‚āĻ°ā§āϤ āϏāĻ‚āĻœā§āĻžāĻž
72. āĻŦ⧁āϞāĻŋāϝāĻŧāĻžāύ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāύāĻŋāϧāĻŋāĻ¤ā§āĻŦ
73. āϞāϜāĻŋāĻ• āϗ⧇āϟāϏ
74. āϏāĻžāĻ°ā§āĻ•āĻŋāϟ āĻŽāĻŋāύāĻŋāĻŽāĻžāχāĻœā§‡āĻļāύ
75. Karnaugh āĻŽāĻžāύāϚāĻŋāĻ¤ā§āϰ
76. āϝāĻ¤ā§āύ āĻ•āϰāĻŦ⧇āύ āύāĻž āĻļāĻ°ā§āϤ
77. āϕ⧁āχāύ MCCluskey āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
78. Lattices āĻ­ā§‚āĻŽāĻŋāĻ•āĻž
79. āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇āϰ āĻŸā§āϰāĻžāύāϜāĻŋāϟāĻŋāĻ­ āĻ•ā§āϞ⧋āϜāĻžāϰ
80. āϜāĻžāϞāĻŋāϰ āĻ•āĻžāĻ°ā§āĻŸā§‡āϏāĻŋāϝāĻŧāĻžāύ āĻĒāĻŖā§āϝ
81. āϜāĻžāϞāĻŋāϰ āĻŦ⧈āĻļāĻŋāĻˇā§āĻŸā§āϝ
82. āĻŦā§€āϜāĻ—āĻŖāĻŋāϤ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ⧇ āĻ˛ā§āϝāĻžāϟāĻŋāϏ

āĻ…āĻ•ā§āώāϰ āϏ⧀āĻŽāĻžāĻŦāĻĻā§āϧāϤāĻžāϰ āĻ•āĻžāϰāϪ⧇ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āϤāĻžāϞāĻŋāĻ•āĻžāϭ⧁āĻ•ā§āϤ āĻ•āϰāĻž āĻšāϝāĻŧ āύāĻžāĨ¤

āĻŦ⧈āĻļāĻŋāĻˇā§āĻŸā§āϝ:
* āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ āĻ…āύ⧁āϝāĻžāϝāĻŧā§€ āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ
* āϏāĻŽā§ƒāĻĻā§āϧ UI āϞ⧇āφāωāϟ
* āφāϰāĻžāĻŽāĻĻāĻžāϝāĻŧāĻ• āϰāĻŋāĻĄ āĻŽā§‹āĻĄ
* āϗ⧁āϰ⧁āĻ¤ā§āĻŦāĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻžāϰ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ
* āϖ⧁āĻŦ āϏāĻšāϜ āχāωāϜāĻžāϰ āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϰāĻĢ⧇āϏ
* āĻŦ⧇āĻļāĻŋāϰāĻ­āĻžāĻ— āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āĻ•āĻ­āĻžāϰ āĻ•āϰ⧁āύ
* āĻāĻ• āĻ•ā§āϞāĻŋāϕ⧇āχ āĻĒ⧇āϝāĻŧ⧇ āϝāĻžāύ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•āĻŋāϤ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āĻŦāχ
* āĻŽā§‹āĻŦāĻžāχāϞ āĻ…āĻĒā§āϟāĻŋāĻŽāĻžāχāϜ āĻ•āϰāĻž āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧāĻŦāĻ¸ā§āϤ⧁
* āĻŽā§‹āĻŦāĻžāχāϞ āĻ…āĻĒā§āϟāĻŋāĻŽāĻžāχāϜ āĻ•āϰāĻž āĻ›āĻŦāĻŋ

āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒā§āϞāĻŋāϕ⧇āĻļāύ āĻĻā§āϰ⧁āϤ āϰ⧇āĻĢāĻžāϰ⧇āĻ¨ā§āϏ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĻāϰāĻ•āĻžāϰ⧀ āĻšāĻŦ⧇. āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒāϟāĻŋ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āĻ•āϝāĻŧ⧇āĻ• āϘāĻ¨ā§āϟāĻžāϰ āĻŽāĻ§ā§āϝ⧇ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āϧāĻžāϰāĻŖāĻžāϰ āϏāĻ‚āĻļā§‹āϧāύ āĻļ⧇āώ āĻ•āϰāĻž āϝ⧇āϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤

āĻŦāĻŋāĻšā§āĻ›āĻŋāĻ¨ā§āύ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ āĻŦāĻŋāĻ­āĻŋāĻ¨ā§āύ āĻŦāĻŋāĻļā§āĻŦāĻŦāĻŋāĻĻā§āϝāĻžāϞāϝāĻŧ⧇āϰ āχāĻžā§āϜāĻŋāύāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰāĻŋāĻ‚ āĻļāĻŋāĻ•ā§āώāĻž āϕ⧋āĻ°ā§āϏ āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒā§āϰāϝ⧁āĻ•ā§āϤāĻŋ āĻĄāĻŋāĻ—ā§āϰāĻŋ āĻĒā§āϰ⧋āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽā§‡āϰ āĻ…āĻ‚āĻļāĨ¤

āφāĻŽāĻžāĻĻ⧇āϰ āĻ•āĻŽ āϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚ āĻĻ⧇āĻ“āϝāĻŧāĻžāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤ⧇, āĻ…āύ⧁āĻ—ā§āϰāĻš āĻ•āϰ⧇ āφāĻĒāύāĻžāϰ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ, āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž āφāĻŽāĻžāĻĻ⧇āϰ āĻŽā§‡āϞ āĻ•āϰ⧁āύ āĻāĻŦāĻ‚ āφāĻŽāĻžāĻĻ⧇āϰ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝāĻŦāĻžāύ āϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚ āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒāϰāĻžāĻŽāĻ°ā§āĻļ āĻĻāĻŋāύ āϝāĻžāϤ⧇ āφāĻŽāϰāĻž āĻ­āĻŦāĻŋāĻˇā§āϝāϤ⧇āϰ āφāĻĒāĻĄā§‡āĻŸā§‡āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻāϟāĻŋ āĻŦāĻŋāĻŦ⧇āϚāύāĻž āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰāĻŋāĨ¤ āφāĻŽāϰāĻž āφāĻĒāύāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āϤāĻžāĻĻ⧇āϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻ•āϰāϤ⧇ āϖ⧁āĻļāĻŋ āĻšāĻŦ⧇.
āφāĻĒāĻĄā§‡āϟ āĻ•āϰāĻž āĻšā§Ÿā§‡āϛ⧇
⧍ā§Ē āφāĻ—, ⧍ā§Ļ⧍ā§Ģ

āĻĄā§‡āϟāĻž āϏ⧁āϰāĻ•ā§āώāĻž

āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰ āϕ⧀āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āφāĻĒāύāĻžāϰ āĻĄā§‡āϟāĻž āϏāĻ‚āĻ—ā§āϰāĻš āĻāĻŦāĻ‚ āĻļā§‡ā§ŸāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āϤāĻž āĻĨ⧇āϕ⧇āχ āύāĻŋāϰāĻžāĻĒāĻ¤ā§āϤāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻ¸ā§āĻĨāĻž āĻ•āĻžāϜ āĻ•āϰāĻž āĻļ⧁āϰ⧁ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ⧇āϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ, āϕ⧋āύ āĻ…āĻžā§āϚāϞ⧇ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āĻšāĻšā§āϛ⧇ āĻāĻŦāĻ‚ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻ•āĻžāϰ⧀āϰ āĻŦ⧟āϏ⧇āϰ āĻ­āĻŋāĻ¤ā§āϤāĻŋāϤ⧇ āĻĄā§‡āϟāĻž āĻ—ā§‹āĻĒāĻ¨ā§€ā§ŸāϤāĻž āĻāĻŦāĻ‚ āϏ⧁āϰāĻ•ā§āώāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻ¸ā§āĻĨāĻž āφāϞāĻžāĻĻāĻž āĻšāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤ āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰ āĻāχ āϤāĻĨā§āϝ āĻĒā§āϰāĻĻāĻžāύ āĻ•āϰ⧇āϛ⧇āύ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻŽā§Ÿā§‡āϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āϏāĻžāĻĨ⧇ āϤāĻž āφāĻĒāĻĄā§‡āϟ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤
āϕ⧋āύāĻ“ āĻĄā§‡āϟāĻž āĻĨāĻžāĻ°ā§āĻĄ-āĻĒāĻžāĻ°ā§āϟāĻŋāϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āĻļā§‡ā§ŸāĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āĻšā§ŸāύāĻŋ
āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰ āϕ⧀āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻļā§‡ā§ŸāĻžāϰ āĻ•āϰāĻžāϰ āĻ•āĻĨāĻž āĻ˜ā§‹āώāĻŖāĻž āĻ•āϰ⧇āύ āϏ⧇āχ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āφāϰāĻ“ āϜāĻžāύ⧁āύ
āϕ⧋āύāĻ“ āĻĄā§‡āϟāĻž āϏāĻ‚āĻ—ā§āϰāĻš āĻ•āϰāĻž āĻšā§ŸāύāĻŋ
āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰāϰāĻž āϕ⧀āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āϏāĻ‚āĻ—ā§āϰāĻš āĻ•āϰāĻžāϰ āĻ•āĻĨāĻž āĻ˜ā§‹āώāĻŖāĻž āĻ•āϰ⧇āύ āϏ⧇āχ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āφāϰāĻ“ āϜāĻžāύ⧁āύ
āĻĄā§‡āϟāĻž āĻāύāĻ•ā§āϰāĻŋāĻĒā§āϟ āĻ•āϰ⧇ āĻāĻ• āϜāĻžā§ŸāĻ—āĻž āĻĨ⧇āϕ⧇ āĻ…āĻ¨ā§āϝ āϜāĻžā§ŸāĻ—āĻžā§Ÿ āĻĒāĻžāĻ āĻžāύ⧇āĻž āĻšā§Ÿā§‡āϛ⧇
āĻĄā§‡āϟāĻž āĻŽā§āϛ⧇ āĻĢ⧇āϞāĻž āϝāĻžāĻŦ⧇ āύāĻž

āϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚ āĻ“ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻžāϞ⧋āϚāύāĻžāϗ⧁āϞāĻŋ

ā§Š.ā§Š
⧧⧍⧧āϟāĻŋ āϰāĻŋāĻ­āĻŋāω