ENGINEERING MATHEMATICS - III

āĻāϤ⧇ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāĻĒāύ āϰāϝāĻŧ⧇āϛ⧇
ā§§ā§Ļ āĻšāĻž+
āĻĄāĻžāωāύāϞ⧋āĻĄ
āϏāĻžāĻŽāĻ—ā§āϰ⧀āϰ āϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚
āĻĒā§āϰāĻ¤ā§āϝ⧇āϕ⧇
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ
āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύāĻļāĻŸā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋ

āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇

āχāĻžā§āϜāĻŋāύāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰāĻŋāĻ‚ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ - 3:

āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒāϟāĻŋ āχāĻžā§āϜāĻŋāύāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰāĻŋāĻ‚ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ⧇āϰ āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āĻŦāĻŋāύāĻžāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ⧇āϰ āĻšā§āϝāĻžāĻ¨ā§āĻĄāĻŦ⧁āĻ• āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻ¸ā§āϤāĻžāϰāĻŋāϤ āύ⧋āϟ, āĻĄāĻžāϝāĻŧāĻžāĻ—ā§āϰāĻžāĻŽ, āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ, āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ āĻāĻŦāĻ‚ āϕ⧋āĻ°ā§āϏ⧇āϰ āωāĻĒāĻžāĻĻāĻžāύ āϏāĻš āϗ⧁āϰ⧁āĻ¤ā§āĻŦāĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āĻ•āĻ­āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āĨ¤

āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒāϟāĻŋāϤ⧇ āĻŦāĻŋāĻ¸ā§āϤāĻžāϰāĻŋāϤ āύ⧋āϟ, āĻĄāĻžāϝāĻŧāĻžāĻ—ā§āϰāĻžāĻŽ, āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ, āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ āĻāĻŦāĻ‚ āϕ⧋āĻ°ā§āϏ⧇āϰ āωāĻĒāĻžāĻĻāĻžāύ āϏāĻš 76 āϟāĻŋ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āϰāϝāĻŧ⧇āϛ⧇, āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧāϗ⧁āϞāĻŋ 5 āϟāĻŋ āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ⧇ āϤāĻžāϞāĻŋāĻ•āĻžāϭ⧁āĻ•ā§āϤ āĻ•āϰāĻž āĻšāϝāĻŧ⧇āϛ⧇āĨ¤ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒāϟāĻŋ āϏāĻ•āϞ āĻĒā§āϰāĻ•ā§ŒāĻļāϞ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ⧇āϰ āĻļāĻŋāĻ•ā§āώāĻžāĻ°ā§āĻĨā§€āĻĻ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĨāĻžāĻ•āĻž āφāĻŦāĻļā§āϝāĻ•āĨ¤

āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒāϟāĻŋ āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻž āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻžāĻ•ā§āώāĻžāĻ¤ā§āĻ•āĻžāϰ⧇āϰ āϏāĻŽāϝāĻŧ āĻĻā§āϰ⧁āϤ āĻļāĻŋāĻ•ā§āώāĻž, āϏāĻ‚āĻļā§‹āϧāύ, āϰ⧇āĻĢāĻžāϰ⧇āĻ¨ā§āϏ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĄāĻŋāϜāĻžāχāύ āĻ•āϰāĻž āĻšāϝāĻŧ⧇āϛ⧇āĨ¤

āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒāϟāĻŋ āĻŦ⧇āĻļāĻŋāϰāĻ­āĻžāĻ— āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•āĻŋāϤ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧāϗ⧁āϞāĻŋāϕ⧇ āĻ•āĻ­āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āĻŽā§ŒāϞāĻŋāĻ• āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āĻŦāĻŋāĻ¸ā§āϤāĻžāϰāĻŋāϤ āĻŦā§āϝāĻžāĻ–ā§āϝāĻž āĻĻ⧇āϝāĻŧāĨ¤

āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ⧇ āĻ•āĻ­āĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āĻ•āĻŋāϛ⧁ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āĻšāϞ:

1. āĻŦāĻŋāĻļā§āϞ⧇āώāĻŖāĻžāĻ¤ā§āĻŽāĻ• āĻ•āĻžāĻ°ā§āϝāĻžāĻŦāϞ⧀
2. Hurwitz āωāĻĒāĻĒāĻžāĻĻā§āϝ
3. āϜāϟāĻŋāϞ āĻĒāĻžāϟāĻŋāĻ—āĻŖāĻŋāϤ
4. āĻ•āĻŽāĻĒā§āϞ⧇āĻ•ā§āϏ āĻĒā§āϞ⧇āύ⧇āϰ āϟāĻĒā§‹āϞāϜāĻŋ
5. āϏ⧂āϚāϕ⧀āϝāĻŧ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ
6. āĻāĻ•āϟāĻŋ āϜāϟāĻŋāϞ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āĻĒā§‹āϞāĻžāϰ āĻĢāĻ°ā§āĻŽ
7. āϜāϟāĻŋāϞ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āĻŽā§‚āϞ
8. āĻ•āϚāĻŋ āχāĻ¨ā§āϟāĻŋāĻ—ā§āϰāĻžāϞ āĻĨāĻŋāĻ“āϰ⧇āĻŽ
9. āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāϭ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻ•āϚāĻŋ āχāĻ¨ā§āϟāĻŋāĻ—ā§āϰāĻžāϞ āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ
10. āĻŦā§€āϜāĻ—āĻŖāĻŋāϤ⧇āϰ āĻŽā§ŒāϞāĻŋāĻ• āωāĻĒāĻĒāĻžāĻĻā§āϝ
11. āĻšāϞ⧋āĻŽāϰāĻĢāĻŋāĻ• āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ⧇āϰ āĻ•ā§āϰāĻŽ āĻāĻŦāĻ‚ āϤāĻžāĻĻ⧇āϰ āĻĄā§‡āϰāĻŋāϭ⧇āϟāĻŋāĻ­āϏ
12. āĻŦāĻŋāĻšā§āĻ›āĻŋāĻ¨ā§āύ āĻāĻ•āĻ•āϤāĻž
13. āϞāϰ⧇āĻ¨ā§āϟ āϏāĻŋāϰāĻŋāϜ
14. āĻ•āύāĻ­āĻžāϰāĻœā§‡āĻ¨ā§āϏ⧇āϰ āĻ…ā§āϝāĻžāύ⧁āϞāĻžāϏ
15. āĻ…āĻŦāĻļāĻŋāĻˇā§āϟāĻžāĻ‚āĻļ⧇āϰ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞāĻžāϏ
16. āϏ⧁āύāĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āϟ āĻ…āĻ–āĻŖā§āĻĄā§‡āϰ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝāĻžāϝāĻŧāύ
17. āχāĻ¨ā§āϟāĻŋāĻ—ā§āĻ°ā§āϝāĻžāĻ¨ā§āĻĄā§‡āϰ āϜāϟāĻŋāϞāϤāĻž
18. āĻšāĻžāϰāĻŽā§‹āύāĻŋāĻ• āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ⧇āϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•
19. āĻŸā§‡āϞāϰ āϏāĻŋāϰāĻŋāϜ
20. āĻ•āύāĻŸā§āϝ⧁āϰ āχāĻ¨ā§āϟāĻŋāĻ—ā§āϰ⧇āĻļāύ āĻĻā§āĻŦāĻžāϰāĻž āĻŦāĻžāĻ¸ā§āϤāĻŦ āχāĻ¨ā§āϟāĻŋāĻ—ā§āϰ⧇āϞ⧇āϰ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝāĻžāϝāĻŧāύ
21. āĻŽā§āĻšā§‚āĻ°ā§āϤ⧇āϰ āϧāĻžāϰāĻŖāĻž
22. āϝ⧇āϕ⧋āύ⧋ āĻĒāϝāĻŧ⧇āĻ¨ā§āϟ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āĻŽā§āĻšā§‚āĻ°ā§āϤāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻŽā§‡āϝāĻŧāĻžāĻĻ⧇ āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻ¤ā§āϤāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āĻŽā§āĻšā§‚āĻ°ā§āϤ
23. āĻŽā§‹āĻŽā§‡āĻ¨ā§āϟ āĻœā§‡āύāĻžāϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚ āĻĢāĻžāĻ‚āĻļāύ
24. āϤāĻŋāĻ°ā§āϝāĻ•āϤāĻž
25. āĻ•āĻžāĻ°ā§āĻŸā§‹āϏāĻŋāϏ
26. āĻāϞ⧋āĻŽā§‡āϞ⧋ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύāĻļā§€āϞ
27. āĻ•āĻžāĻ°ā§āĻ­ āĻĢāĻŋāϟāĻŋāĻ‚
28. āĻ•āĻžāĻ°ā§āĻ­ āĻĢāĻŋāϟāĻŋāĻ‚ āĻāϰ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž
29. āĻŦāĻšā§āĻĒāĻĻ āϏāĻ°ā§āĻŦāύāĻŋāĻŽā§āύ āĻŦāĻ°ā§āĻ—āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ āĻĢāĻŋāϟāĻŋāĻ‚
30. āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏ⧂āϚāϕ⧀āϝāĻŧ āĻŦāĻ•ā§āϰāϰ⧇āĻ–āĻž āĻĢāĻŋāϟāĻŋāĻ‚
31. āĻŦāĻŋāĻ­āĻŋāĻ¨ā§āύ āϧāϰāύ⧇āϰ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦāĻ•ā§āϰāϰ⧇āĻ–āĻž āĻĢāĻŋāϟāĻŋāĻ‚
32. āĻĒāĻžāϰāĻ¸ā§āĻĒāϰāĻŋāĻ• āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•
33. āĻĒāĻžāϰāĻ¸ā§āĻĒāϰāĻŋāĻ• āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ• āύāĻŋāĻ°ā§āϧāĻžāϰāϪ⧇āϰ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
34. āĻ°ā§āϝāĻžāĻ™ā§āĻ• āĻĒāĻžāϰāĻ¸ā§āĻĒāϰāĻŋāĻ• āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•
35. āϰāĻŋāĻ—ā§āϰ⧇āĻļāύ
36. āϏāĻŽā§āĻ­āĻžāĻŦā§āϝāϤāĻž āϤāĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻŦ
37. āϏāĻŽā§āĻ­āĻžāĻŦā§āϝāϤāĻž āωāĻĒāĻĒāĻžāĻĻā§āϝ
38. āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻĒāĻĻā§€ āĻŦāĻ¨ā§āϟāύ
39. āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻĒāĻĻā§€ āĻŦāĻ¨ā§āϟāύ⧇āϰ āĻĒā§āϰāĻ•āϰāĻŖ āĻāĻŦāĻ‚ āĻŽāĻžāύāĻ• āĻŦāĻŋāĻšā§āϝ⧁āϤāĻŋ
40. āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻĒāĻĻ āĻŦāĻ¨ā§āϟāύ⧇āϰ āĻ§ā§āϰ⧁āĻŦāĻ•
41. āĻŦāĻŋāώ āĻŦāĻŋāϤāϰāĻŖ
42. āϏāĻžāϧāĻžāϰāĻŖ āĻŦāĻŋāϤāϰāĻŖ
43. āύāĻŽā§āύāĻž āϤāĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻŦ
44. āĻĻ⧁āϟāĻŋ āύāĻŽā§āύāĻž āĻŽāĻžāύ⧇ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻž
45. āϚāĻŋ-āĻ¸ā§āĻ•āϝāĻŧāĻžāϰ āĻŸā§‡āĻ¸ā§āϟ
46. ​​āĻŦ⧈āϚāĻŋāĻ¤ā§āĻ°ā§āϝ⧇āϰ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞ⧇āώāĻŖ
47. āĻŦ⧈āϚāĻŋāĻ¤ā§āĻ°ā§āϝ⧇āϰ āĻāĻ•āĻŽā§āĻ–ā§€ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞ⧇āώāϪ⧇āϰ āĻ•ā§ŒāĻļāϞ
48. āϏāĻŽāϝāĻŧ āϏāĻŋāϰāĻŋāϜ āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦāĻžāĻ­āĻžāϏ
49. āϧāĻ°ā§āĻŽāύāĻŋāϰāĻĒ⧇āĻ•ā§āώ āĻĒā§āϰāĻŦāĻŖāϤāĻžāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻĒ
50. āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāύāĻ—āϤ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϝāĻŧāĻ¨ā§āĻ¤ā§āϰāĻŖ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
51. āϭ⧇āϰāĻŋāϝāĻŧ⧇āĻŦāϞ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āύāĻŋāϝāĻŧāĻ¨ā§āĻ¤ā§āϰāĻŖ āϚāĻžāĻ°ā§āϟ
52. āĻŦ⧈āĻļāĻŋāĻˇā§āĻŸā§āϝāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āύāĻŋāϝāĻŧāĻ¨ā§āĻ¤ā§āϰāĻŖ āϚāĻžāĻ°ā§āϟ
53. āύāĻŋāϝāĻŧāĻŽāĻŋāϤ āĻĢāϞāϏāĻŋ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
54. āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻ–āĻŖā§āĻĄāύ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
55. āύāĻŋāωāϟāύ āĻ°ā§āϝāĻžāĻĢāϏāύ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
56. āύāĻŋāωāϟāύ-āĻ°ā§āϝāĻžāĻĢāϏāύ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϰ āĻ…āĻ­āĻŋāϏāϰāĻŖ
57. āĻ•āύāĻ­āĻžāϰāĻœā§‡āĻ¨ā§āϏ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ
58. āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϰāĻĒā§‹āϞ⧇āĻļāύ
59. āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ āĻ…āĻĒāĻžāϰ⧇āϟāϰ
60. āύāĻŋāωāϟāύ āĻĢāϰ⧋āϝāĻŧāĻžāĻ°ā§āĻĄ āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϰāĻĒā§‹āϞ⧇āĻļāύ
61. āύāĻŋāωāϟāύ āĻŦā§āϝāĻžāĻ•āĻ“āϝāĻŧāĻžāĻ°ā§āĻĄ āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϰāĻĒā§‹āϞ⧇āĻļāύ
62. āĻ˛ā§āϝāĻžāĻ—ā§āϰāĻžāĻžā§āĻœā§‡āϏ āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϰāĻĒā§‹āϞ⧇āĻļāύ
63. āύāĻŋāωāϟāύ āĻŦāĻŋāĻ­āĻ•ā§āϤ āĻĄāĻŋāĻĢāĻžāϰ⧇āĻ¨ā§āϏ āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϰāĻĒā§‹āϞ⧇āĻļāύ āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ
64. āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϰāĻĒā§‹āϞ⧇āĻļāύ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϤ⧇ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž
65. āϰ⧈āĻ–āĻŋāĻ• āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāϪ⧇āϰ āϏāĻŋāĻ¸ā§āĻŸā§‡āĻŽā§‡āϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ
66. āĻ•ā§āϰāĻžāωāϟ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
67. āĻ—āĻžāωāϏ-āϏāĻŋāĻĄā§‡āϞ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
68. āϰ⧈āĻ–āĻŋāĻ• āϏāĻŋāĻ¸ā§āĻŸā§‡āĻŽ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ⧇āϰ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž
69. āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāĻ—āϤ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻĨāĻ•ā§āϝ
70. āύāĻŋāωāϟāύ āϕ⧋āϟāϏ āϕ⧋āϝāĻŧāĻžāĻĄā§āϰ⧇āϚāĻžāϰ āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ
71. āϏāĻŋāĻŽā§āĻĒāϏāύāϏ 1/3 āύāĻŋāϝāĻŧāĻŽ
72. āϏāĻŋāĻŽā§āĻĒāϏāύ 3/8 āύāĻŋāϝāĻŧāĻŽ
73. āĻĒāĻŋāĻ•āĻžāĻ°ā§āĻĄā§‡āϰ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
74. āĻ…āϝāĻŧāϞāĻžāϰ⧇āϰ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
75. āϰ⧁āĻžā§āϜ-āϕ⧁āĻŸā§āϟāĻž āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋ
76. āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāĻ—āϤ āĻĒā§āϰāϝ⧁āĻ•ā§āϤāĻŋāϰ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž - II

āĻ…āĻ•ā§āώāϰ āϏ⧀āĻŽāĻžāĻŦāĻĻā§āϧāϤāĻžāϰ āĻ•āĻžāϰāϪ⧇ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āϤāĻžāϞāĻŋāĻ•āĻžāϭ⧁āĻ•ā§āϤ āĻ•āϰāĻž āĻšāϝāĻŧ āύāĻžāĨ¤

āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āφāϰāĻ“ āĻ­āĻžāϞ āĻļ⧇āĻ–āĻžāϰ āĻāĻŦāĻ‚ āĻĻā§āϰ⧁āϤ āĻŦā§‹āĻāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰ, āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻāĻŦāĻ‚ āĻ…āĻ¨ā§āϝāĻžāĻ¨ā§āϝ āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢāĻŋāĻ•āĻžāϞ āωāĻĒāĻ¸ā§āĻĨāĻžāĻĒāύāĻž āϏāĻš āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖāĨ¤

āĻŦ⧈āĻļāĻŋāĻˇā§āĻŸā§āϝ:
* āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ āĻ…āύ⧁āϝāĻžāϝāĻŧā§€ āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ
* āϏāĻŽā§ƒāĻĻā§āϧ UI āϞ⧇āφāωāϟ
* āφāϰāĻžāĻŽāĻĻāĻžāϝāĻŧāĻ• āϰāĻŋāĻĄ āĻŽā§‹āĻĄ
* āϗ⧁āϰ⧁āĻ¤ā§āĻŦāĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻžāϰ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ
* āϖ⧁āĻŦ āϏāĻšāϜ āχāωāϜāĻžāϰ āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϰāĻĢ⧇āϏ
* āĻŦ⧇āĻļāĻŋāϰāĻ­āĻžāĻ— āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧ āĻ•āĻ­āĻžāϰ āĻ•āϰ⧁āύ
* āĻāĻ• āĻ•ā§āϞāĻŋāϕ⧇āχ āĻĒ⧇āϝāĻŧ⧇ āϝāĻžāύ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•āĻŋāϤ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āĻŦāχ
* āĻŽā§‹āĻŦāĻžāχāϞ āĻ…āĻĒā§āϟāĻŋāĻŽāĻžāχāϜ āĻ•āϰāĻž āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧāĻŦāĻ¸ā§āϤ⧁
* āĻŽā§‹āĻŦāĻžāχāϞ āĻ…āĻĒā§āϟāĻŋāĻŽāĻžāχāϜ āĻ•āϰāĻž āĻ›āĻŦāĻŋ

āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒā§āϞāĻŋāϕ⧇āĻļāύ āĻĻā§āϰ⧁āϤ āϰ⧇āĻĢāĻžāϰ⧇āĻ¨ā§āϏ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĻāϰāĻ•āĻžāϰ⧀ āĻšāĻŦ⧇. āĻāχ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒāϟāĻŋ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āĻ•āϝāĻŧ⧇āĻ• āϘāĻ¨ā§āϟāĻžāϰ āĻŽāĻ§ā§āϝ⧇ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āϧāĻžāϰāĻŖāĻžāϰ āϏāĻ‚āĻļā§‹āϧāύ āĻļ⧇āώ āĻ•āϰāĻž āϝ⧇āϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤

āφāĻŽāĻžāĻĻ⧇āϰ āĻ•āĻŽ āϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚ āĻĻ⧇āĻ“āϝāĻŧāĻžāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤ⧇, āĻ…āύ⧁āĻ—ā§āϰāĻš āĻ•āϰ⧇ āφāĻĒāύāĻžāϰ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ, āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž āφāĻŽāĻžāĻĻ⧇āϰ āĻŽā§‡āϞ āĻ•āϰ⧁āύ āĻāĻŦāĻ‚ āφāĻŽāĻžāĻĻ⧇āϰ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝāĻŦāĻžāύ āϰ⧇āϟāĻŋāĻ‚ āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒāϰāĻžāĻŽāĻ°ā§āĻļ āĻĻāĻŋāύ āϝāĻžāϤ⧇ āφāĻŽāϰāĻž āĻ­āĻŦāĻŋāĻˇā§āϝāϤ⧇āϰ āφāĻĒāĻĄā§‡āĻŸā§‡āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻāϟāĻŋ āĻŦāĻŋāĻŦ⧇āϚāύāĻž āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰāĻŋāĨ¤ āφāĻŽāϰāĻž āφāĻĒāύāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āϤāĻžāĻĻ⧇āϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻ•āϰāϤ⧇ āϖ⧁āĻļāĻŋ āĻšāĻŦ⧇.
āφāĻĒāĻĄā§‡āϟ āĻ•āϰāĻž āĻšā§Ÿā§‡āϛ⧇
ā§Š āϏ⧇āĻĒ, ⧍ā§Ļ⧍ā§Ē

āĻĄā§‡āϟāĻž āϏ⧁āϰāĻ•ā§āώāĻž

āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰ āϕ⧀āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āφāĻĒāύāĻžāϰ āĻĄā§‡āϟāĻž āϏāĻ‚āĻ—ā§āϰāĻš āĻāĻŦāĻ‚ āĻļā§‡ā§ŸāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āϤāĻž āĻĨ⧇āϕ⧇āχ āύāĻŋāϰāĻžāĻĒāĻ¤ā§āϤāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻ¸ā§āĻĨāĻž āĻ•āĻžāϜ āĻ•āϰāĻž āĻļ⧁āϰ⧁ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āĻ…ā§āϝāĻžāĻĒ⧇āϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ, āϕ⧋āύ āĻ…āĻžā§āϚāϞ⧇ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āĻšāĻšā§āϛ⧇ āĻāĻŦāĻ‚ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻ•āĻžāϰ⧀āϰ āĻŦ⧟āϏ⧇āϰ āĻ­āĻŋāĻ¤ā§āϤāĻŋāϤ⧇ āĻĄā§‡āϟāĻž āĻ—ā§‹āĻĒāĻ¨ā§€ā§ŸāϤāĻž āĻāĻŦāĻ‚ āϏ⧁āϰāĻ•ā§āώāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻ¸ā§āĻĨāĻž āφāϞāĻžāĻĻāĻž āĻšāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤ āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰ āĻāχ āϤāĻĨā§āϝ āĻĒā§āϰāĻĻāĻžāύ āĻ•āϰ⧇āϛ⧇āύ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻŽā§Ÿā§‡āϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āϏāĻžāĻĨ⧇ āϤāĻž āφāĻĒāĻĄā§‡āϟ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤
āϕ⧋āύāĻ“ āĻĄā§‡āϟāĻž āĻĨāĻžāĻ°ā§āĻĄ-āĻĒāĻžāĻ°ā§āϟāĻŋāϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āĻļā§‡ā§ŸāĻžāϰ āĻ•āϰāĻž āĻšā§ŸāύāĻŋ
āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰ āϕ⧀āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻļā§‡ā§ŸāĻžāϰ āĻ•āϰāĻžāϰ āĻ•āĻĨāĻž āĻ˜ā§‹āώāĻŖāĻž āĻ•āϰ⧇āύ āϏ⧇āχ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āφāϰāĻ“ āϜāĻžāύ⧁āύ
āϕ⧋āύāĻ“ āĻĄā§‡āϟāĻž āϏāĻ‚āĻ—ā§āϰāĻš āĻ•āϰāĻž āĻšā§ŸāύāĻŋ
āĻĄā§‡āϭ⧇āϞāĻĒāĻžāϰāϰāĻž āϕ⧀āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āϏāĻ‚āĻ—ā§āϰāĻš āĻ•āϰāĻžāϰ āĻ•āĻĨāĻž āĻ˜ā§‹āώāĻŖāĻž āĻ•āϰ⧇āύ āϏ⧇āχ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āφāϰāĻ“ āϜāĻžāύ⧁āύ
āĻĄā§‡āϟāĻž āĻāύāĻ•ā§āϰāĻŋāĻĒā§āϟ āĻ•āϰ⧇ āĻāĻ• āϜāĻžā§ŸāĻ—āĻž āĻĨ⧇āϕ⧇ āĻ…āĻ¨ā§āϝ āϜāĻžā§ŸāĻ—āĻžā§Ÿ āĻĒāĻžāĻ āĻžāύ⧇āĻž āĻšā§Ÿā§‡āϛ⧇
āĻĄā§‡āϟāĻž āĻŽā§āϛ⧇ āĻĢ⧇āϞāĻž āϝāĻžāĻŦ⧇ āύāĻž