La formiga de Langton és un autòmat cel·lular que modela una formiga que es mou sobre una quadrícula de cel·les seguint unes regles molt bàsiques.
Al començament de la simulació, la formiga es col·loca aleatòriament sobre una quadrícula 2D de cèl·lules blanques. També es dóna una direcció a la formiga (ja sigui cap amunt, cap avall, esquerra o dreta).
A continuació, la formiga es mou segons el color de la cel·la on es troba actualment, amb les regles següents:
1. Si la cèl·lula és blanca, canvia a negre i la formiga gira a la dreta 90 °.
2. Si la cel·la és negra, canvia a blanca i la formiga gira a l’esquerra 90 °.
3. A continuació, la formiga avança cap a la següent cel·la i repeteix des del pas 1.
Aquestes regles senzilles condueixen a comportaments complexos. S’observen tres modes de comportament diferents quan s’inicia en una quadrícula completament blanca:
- Simplicitat: durant els primers centenars de moviments crea patrons molt simples que sovint són simètrics.
- Caos: després d’uns quants centenars de moviments, apareix un gran patró irregular de quadrats blancs i negres. La formiga traça un camí pseudo-aleatori fins a uns 10.000 passos.
- Ordre emergent: finalment la formiga comença a construir un patró recurrent de "carretera" de 104 passos que es repeteix indefinidament.
Totes les configuracions inicials finites provades acaben convergint al mateix patró repetitiu, el que suggereix que la "carretera" és un atractor de la formiga de Langton, però ningú no ha pogut demostrar que això sigui cert per a totes aquestes configuracions inicials.
Data d'actualització:
28 d’ag. 2025