FuncXY

Leen Ammeraal

Informace o aplikaci

FuncXY je aplikace vykreslit 3D grafy funkcí dvou proměnných. V nejjednodušším případě se jedná pravoúhlých souřadnic x a y. Verze 2.00 představil válcových souřadnicích theta a výzkumu jako alternativu. Další rozšíření, použití sférické souřadnice theta a phi, je k dispozici také ve verzi 2.03. A konečně, verze 2.06 také podporuje parametrické povrchy.

Můžete zadat vzorec pro funkci, kterou chcete vykreslit. To musí být výraz ve dvou proměnných, pro které nyní mají čtyři možnosti, v závislosti na typu souřadnic:
Kartézské souřadnice x a y, nebo
válcová koordinuje theta a R, nebo
sférické souřadnice theta a phi, nebo
parametrické povrchy souřadnicemi U a V, ve které nejsou jediná funkce, ale spíše x, y a z vyjádřené.

Můžete použít aritmetické operátory + - * / a ^ (o umocňování). Lze přidat závorky obvyklým způsobem. Mezery nejsou povoleny. Minimální a maximální hodnoty dvou proměnných musí být dodány. V případě syntaktické chyby nebo dělení nulou, výraz není přijat. Když vstoupíte vzorec, zobrazí se ve více čitelné notaci těsně nad textem, který zadávání nebo úpravy.

Tato funkce může být povrch při pohledu z jakéhokoli hlediska. K dispozici jsou tlačítka pro změnu pohledu, ale také můžete změnit směr pohledu přejetím obrazu, to znamená, že pohybem prstu na obrazovce a to buď vodorovně nebo svisle. Můžete také určit směr pohledu zadáním dvou úhlů Phie a thetaE, jak je znázorněno v aplikaci samotné.

V 3D obrazu, můžete zobrazit nebo skrýt souřadných os, jak se vám líbí, pomocí zaškrtávacího políčka na obrazovce výběru. Můžete zobrazit tuto volbu obrazovku pomocí zadní tlačítka.

Následující funkce, dobře známé v matematice a programování, jsou podporovány:
abs, podlaha, ceil, exp, log, Max, Min, sin, cos, pálením, ASIN, ACOS, atan, sqrt. Můžete také použít konstantu pí.
Argumenty musí být obklopena závorkami. Například sin (x), není sin x. Jako obvykle, max a min trvat dva argumenty, ostatní mít jednu. Poznámka: s omezeným domény některé z těchto funkcí:
log (x): x pozitivní;
tan (x): x se nerovná pi / 2 (a jakékoli násobek PI);
asin (x), acos (x): x mezi -1 a +1 (včetně).

Pro každý ze čtyř typů souřadnicových, tam jsou některé příklad k dispozici v nabídce možností. Pokud zvolíte příklad, požadovaný typ souřadnic se volí automaticky, takže se nemusíte starat o této volbě. Některé z těchto příkladů ukazují, souřadných os, zatímco druhý je skrýt. Zaškrtávací políčko na obrazovce výběru vám umožňuje změnit.

Zadaná funkce lze uložit a vyvolat později. Následující údaje jsou pak také automaticky uloženy a načíst: souřadnici intervaly, hledisko parametry Phie a thetaE, a stav políčko pro zobrazení osy.

Ve verzi 2.07 a vyšší, podmíněné výrazy jsou podporovány. Jedná se o dobře známé v programovacích jazycích a mají tvar "logický výraz výraz 1:? Výraz 2". Například, výraz max (x, y), by mohl být napsán jako podmíněného výrazu: (? X> y x: y). Kromě "?" a ":", může nyní být také použity následující znaky: "<", ">", "=", "a", "|", "1". Můžete použít "=", nebo, jako v reálných programovacích jazycích, "==" otestovat, zda dva výrazy jsou stejné. Podobně, "a" a "|" (ve smyslu "a" a "nebo") se může objevit jednoduché nebo dvojité, se stejným významem. Vykřičník "!" je zkratka pro "ne". Z tohoto důvodu, "x> y" může také být psán "! (X <= y)". Podobně, "! (X == y)" má stejný význam jako "x! = Y", a to jak označující "x různých od y '. Vestavěný příklad 2 znázorňuje vnořené podmíněný výraz, s tou částí následující ":" obsahující další podmíněný výraz.

Viz také
http://home.kpn.nl/ammeraal/funcxy.html