App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Obsahuje reklamy

Informace o aplikaci

Aplikace je navržena tak, aby poskytovala určité funkce související s oborem matematiky odděleným jako diskrétní matematika. Aplikace obsahuje některé algoritmy, části teorie čísel a šifrování, indukci a rekurzi, implementaci vybraných pokročilých výpočtových metod. Témata Diskrétní matematiky a její aplikace (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) nelze pokrýt jednou aplikací a tato aplikace si takový úkol neklade.
Algoritmy v aplikaci zahrnují( Algorithms Activity): algoritmus pro lineární a binární vyhledávání, třídění bublinovou metodou a metodou invertování, určování spojených dvojic a nepřekrývajících se dvojic (například události se začátkem a koncem jako přednášky).
Bublinové řazení je jedním z nejjednodušších třídicích algoritmů, ale není jedním z nejúčinnějších. Seřazuje seznam do rostoucího pořadí postupným porovnáváním sousedních prvků a jejich výměnou, pokud jsou ve špatném pořadí. Chcete-li provést bublinové třídění, provede základní operaci, tj. výměnu většího prvku za menší, který za ním následuje, počínaje od začátku seznamu, pro úplný průchod. Opakuje tento postup, dokud není řazení dokončeno.
Řazení vložení porovnává druhý prvek s prvním prvkem a vloží jej před první prvek, pokud nepřesahuje první prvek, a za první prvek, pokud přesahuje první prvek. V tomto okamžiku jsou první dva prvky ve správném pořadí. Třetí prvek se pak porovná s prvním prvkem, a pokud je větší než první prvek, porovná se s druhým prvkem; vloží se na správnou pozici mezi první tři prvky. Postup pokračuje stejným způsobem s následujícími prvky až na konec seznamu.
Algoritmy, které v každém kroku udělají to, co se zdá být „nejlepší“, se nazývají hrabivé algoritmy – jedná se o dva algoritmy pro spojené páry a páry, které se nepřekrývají.
Nepřekrývající se dvojice lze použít k nalezení trasy mezi dvěma místy.
Činnost převodu čísel a kryptografie zahrnuje: - převod čísel z jednoho číselného systému do druhého; a další.
Aplikaci lze v praxi použít při převodu čísel z jedné číselné soustavy do druhé (Činnost převádění čísel), v aritmetických operacích (Aritmetické operace) s celými čísly v různých číselných soustavách (jsou zahrnuty v základu 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Aritmetické operace a převody do různých číselných soustav se provádějí přes celá čísla bez omezení délkou operandů, tzv. BigInteger.
Faktorizace (faktorizační aktivita) zahrnuje určení prvočinitelů čísla, určení největšího společného dělitele dvou čísel a další.
Generování pseudonáhodných čísel typu BigInteger( Pseudo Random Numbers), určených délkou v bitech.
Šifrování textu (Cryptography Activity) z latinské abecedy(26), šifrování textů azbukou (30 písmen) a šifrování metodou RSA a metodou AES. U všech způsobů šifrování je možné ukládat zašifrované soubory do adresáře Download zařízení, v jehož názvech je text AppDiscret.
V kryptografii je důležité umět najít zbytek b v mocnině n děleno m efektivně bez použití nadměrného množství paměti. Aplikace má také funkci pro rychlé modulární umocňování (Fast Modular Exponenciation Activity).
Matematická indukce v aplikaci zahrnuje (Matematická indukční aktivita): sčítání prvních N celých čísel a další
Pokročilé funkce výpočtu (Počítací činnost) zahrnují: - výpočet počtu bakterií namnožených po určité době; - Fibonacciho čísla; - Počet tahů disku ve hře Towers of Hanoi; a další.
Téměř u všech činností existuje nápověda, která prozradí vypočítané charakteristiky.